1. 下列随机试验中,结果具有“等可能性”的是()
A.掷一枚质地均匀的骰子
B.篮球运动员定点投篮
C.掷一个矿泉水瓶盖
D.从装有若干小球的透明袋子摸球

A

等可能性是指每个结果出现的概率相等。A选项，掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率均为1/6，结果具有等可能性；B选项，篮球运动员定点投篮，受技术等因素影响，投中与未投中的概率不相等；C选项，矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后正面朝上和反面朝上的概率不同；D选项，未说明袋子中小球的情况（如大小、质地是否相同），无法确定摸球结果是否等可能。综上，结果具有等可能性的是A。

2. 在一口锅里有外表一样的汤圆,其中7个是花生馅的,5个是黑芝麻馅的,8个是豆沙馅的.小文随意捞起一个,捞到可能性最大的汤圆是()
A.花生馅汤圆
B.黑芝麻馅汤圆
C.豆沙馅汤圆
D.无法确定

C

7+5+8=20
花生馅汤圆概率：$\frac{7}{20}$
黑芝麻馅汤圆概率：$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$
豆沙馅汤圆概率：$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}＞\frac{7}{20}＞\frac{1}{4}$
C

3. 把正面分别写有7,4,5,7,5,5的6张卡片反面向上放在桌子上,从中任意摸一张,摸到可能性最大的数字是.

5

首先，统计每个数字出现的次数。数字7出现2次，数字4出现1次，数字5出现3次。由于6张卡片反面向上，每张卡片被摸到的概率是相等的，因此出现次数最多的数字被摸到的可能性最大。比较各数字出现的次数，发现5出现的次数最多，为3次。

4. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40 s,绿灯60 s,黄灯4 s.当车辆随意经过该路口时,遇到可能性最小的是灯.(填“红”“绿”或“黄”)

黄

1. 首先计算一个完整的红绿灯周期的总时间：红灯40秒 + 绿灯60秒 + 黄灯4秒 = 104秒。
2. 计算每种灯亮起的概率：
红灯的概率：40秒 / 104秒 = 40/104 = 5/13。
绿灯的概率：60秒 / 104秒 = 60/104 = 15/26。
黄灯的概率：4秒 / 104秒 = 4/104 = 1/26。
3. 比较三种灯的概率，黄灯的概率最小。

“红桃”张,“黑桃”张,“方块”张,“梅花”张.

5；2；1；2。

红桃5张，黑桃2张，方块1张，梅花2张。
步骤如下：
1. 设黑桃和梅花均为x张，由条件(1)得二者数量相等，黑色牌共2x张。
2. 设方块为y张，由条件(2)得y ＜ x。
3. 设红桃为z张，红色牌共(z + y)张，总牌数10张，故2x + y + z = 10。
4. 由条件(3)得黑色牌数量 ＜ 红色牌数量，即2x ＜ z + y。
5. 联立2x + y + z = 10与2x ＜ z + y，得2x ＜ 10 - 2x，解得x ＜ 2.5，x取正整数2。
6. x=2时，y ＜ 2，取y=1，代入2x + y + z = 10得z=5。
7. 验证：黑色牌4张，红色牌5+1=6张，4 ＜ 6，满足条件。

6. 如图,一个均匀转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,…,10这10个数字,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界处则无效,需重新转动).两人进行猜数游戏：甲猜“是大于6的数”,乙猜“不是大于6的数”.谁赢得这个游戏的可能性更大？请说明理由.

答题卡：
本题可通过分别计算甲、乙两人赢得游戏的概率，再比较概率大小来判断谁赢得游戏的可能性更大。
1. 计算甲赢得游戏的概率：
转盘被平均分成$10$等份，分别标有$1,2,\cdots,10$这$10$个数字。
大于$6$的数有$7$、$8$、$9$、$10$，共$4$个。
根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$包含的基本事件个数，$n$表示基本事件的总数），可得甲赢得游戏的概率$P_甲=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
2. 计算乙赢得游戏的概率：
不是大于$6$的数即小于等于$6$的数，有$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$，共$6$个。
同样根据古典概型概率公式，可得乙赢得游戏的概率$P_乙=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
3. 比较两人赢得游戏的概率大小：
因为$\frac{2}{5}＜\frac{3}{5}$，即$P_甲＜P_乙$。
所以，乙赢得这个游戏的可能性更大。