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1. 连接圆锥
顶点
和底面圆周
上任意一点的线段叫做圆锥的母线，一个圆锥有无数
条母线。答案
1. 顶点 底面圆周 无数
2. 沿一条母线将圆锥侧面剪开展平，可以看出圆锥的侧面展开图是一个
扇形
。答案
2. 扇形
3. 圆锥的侧面展开图$\xleftarrow{对应}$扇形；圆锥的母线$\xleftarrow{对应}$扇形的
半径
；圆锥的底面圆的周长
$\xleftarrow{对应}$扇形的弧长；圆锥的侧面积$\xleftarrow{对应}$扇形的面积
。答案
3. 半径 底面圆的周长 面积
4. 设圆锥的母线长为$l$，底面圆的半径为$r$，则扇形的半径是
l
，扇形的弧长是2πr
，扇形的面积是πrl
，即为圆锥的侧
面积。圆锥的底面圆的面积是πr²
，所以圆锥的全面积是πr(r+l)
。答案
4. l 2πr πrl 侧 πr² πr(r+l)
解析
l；2πr；πrl；侧；πr²；πr(r+l)
1. 按如图24.4 - 21所示的方式把圆锥的侧面展开，得到的图形是(
C
)答案
1.C
2. (江苏宿迁中考)若将半径为$12\ cm$的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(
A.$2\ cm$
B.$3\ cm$
C.$4\ cm$
D.$6\ cm$
D
)A.$2\ cm$
B.$3\ cm$
C.$4\ cm$
D.$6\ cm$
答案
2.D
解析
半圆形纸片的弧长为$\frac{1}{2} × 2\pi × 12 = 12\pi\ cm$，此弧长即为圆锥底面圆的周长。设圆锥底面圆半径为$r$，则$2\pi r = 12\pi$，解得$r = 6\ cm$。D
3. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为$12\ cm$，弧长为$12\pi\ cm$的扇形，求这个圆锥的侧面积及高。
答案
3. 解:72π cm²;6√3 cm.
解析
解：圆锥侧面积 $ S = \frac{1}{2} × 12 × 12\pi = 72\pi \, cm^2 $。
设圆锥底面半径为 $ r $，则 $ 2\pi r = 12\pi $，解得 $ r = 6 \, cm $。
圆锥的母线长 $ l = 12 \, cm $，高 $ h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \, cm $。
侧面积为 $ 72\pi \, cm^2 $，高为 $ 6\sqrt{3} \, cm $。
设圆锥底面半径为 $ r $，则 $ 2\pi r = 12\pi $，解得 $ r = 6 \, cm $。
圆锥的母线长 $ l = 12 \, cm $，高 $ h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \, cm $。
侧面积为 $ 72\pi \, cm^2 $，高为 $ 6\sqrt{3} \, cm $。
【例1】已知圆锥的母线长为$6\ cm$，其侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆的面积为
思考1：要求底面圆的面积，需要求出底面圆的
思考2：底面圆的周长对应侧面展开图的
【一题多变】
若已知圆锥的底面圆的半径为$2\ cm$，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线$R$为
9π cm²
。思考1：要求底面圆的面积，需要求出底面圆的
半径
；思考2：底面圆的周长对应侧面展开图的
扇形弧长
。【一题多变】
若已知圆锥的底面圆的半径为$2\ cm$，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线$R$为
4 cm
。答案
【例1】9π cm²；思考1：半径；思考2：扇形弧长；[一题多变]4 cm
