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8. 如题8图甲所示,电源电压保持不变,$R_{1}$为定值电阻,滑动变阻器$R_{2}的滑片P$从右端滑动到左端的过程中,电压表的示数$U和电流表的示数I$的关系图像如题8图乙所示。则电源电压为
-
12
V,定值电阻$R_{1}$的阻值为5
Ω,滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为25
Ω；$P$向左滑动的过程中,$R_{1}$两端的电压变大
(变大/变小/不变)。-
答案
12
5
25
变大
5
25
变大
解析
由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知$I_{1}=2.4A$，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压$U = I_{1}R_{1}=2.4A× R_{1}$。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，$I_{2}=0.4A$，$U_{2}=10V$。
根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{10V}{0.4A}=25\Omega$。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压$U = I_{2}R_{1}+U_{2}=0.4A× R_{1}+10V$。
因为电源电压不变，所以$2.4A× R_{1}=0.4A× R_{1}+10V$，
移项可得$2.4A× R_{1}-0.4A× R_{1}=10V$，
即$2A× R_{1}=10V$，
解得$R_{1}=5\Omega$。
把$R_{1}=5\Omega$代入$U = I_{1}R_{1}$，可得电源电压$U = 2.4A×5\Omega = 12V$。
$P$向左滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，因为电源电压不变，所以$R_{1}$两端的电压变大。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知$I_{1}=2.4A$，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压$U = I_{1}R_{1}=2.4A× R_{1}$。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，$I_{2}=0.4A$，$U_{2}=10V$。
根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{10V}{0.4A}=25\Omega$。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压$U = I_{2}R_{1}+U_{2}=0.4A× R_{1}+10V$。
因为电源电压不变，所以$2.4A× R_{1}=0.4A× R_{1}+10V$，
移项可得$2.4A× R_{1}-0.4A× R_{1}=10V$，
即$2A× R_{1}=10V$，
解得$R_{1}=5\Omega$。
把$R_{1}=5\Omega$代入$U = I_{1}R_{1}$，可得电源电压$U = 2.4A×5\Omega = 12V$。
$P$向左滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压原理，滑动变阻器分得的电压变小，因为电源电压不变，所以$R_{1}$两端的电压变大。
9. 如题9图甲所示,电源电压恒定不变,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}$为滑动变阻器。闭合开关$S$,将滑片$P$从最右端逐步移到最左端,记录电流表、电压表的示数,并根据记录的数据作出$R_{1}和R_{2}的U-I$关系图像如题9图乙所示。则题9图乙中
-
I
为$R_{2}的U-I$图像,电源电压为8
V,$R_{2}$最大阻值为30
Ω。当$R_{2}= R_{1}$时,电流的大小为0.4
A。-
答案
I
8
30
0.4
8
30
0.4
解析
由图甲知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，$V_{1}$测$R_{1}$电压，$V_{2}$测$R_{2}$电压，电流表示数为串联电流$I$。
判断$R_{2}$的图像：$R_{1}$为定值电阻，$U_{1}=IR_{1}$，$U$与$I$成正比，图像为过原点的倾斜直线（图中II）；$R_{2}$为滑动变阻器，$U_{2}=U - U_{1}$，电流增大时$U_{1}$增大，则$U_{2}$减小，图像为电压随电流增大而减小的直线（图中I），故$R_{2}$的图像为I。
电源电压：串联电路总电压$U = U_{1} + U_{2}$。当$R_{2}=0$（滑片在最左端），电流最大$I=0.8A$，此时$U_{2}=0$，$U=U_{1}=8V$（由图II知，$I=0.8A$时$U_{1}=8V$）。
$R_{2}$最大阻值：当$R_{2}$最大（滑片在最右端），电流最小$I=0.2A$，此时$U_{2}=6V$（由图I知，$I=0.2A$时$U_{2}=6V$），则$R_{2max}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$。
$R_{2}=R_{1}$时的电流：$R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{8V}{0.8A}=10\Omega$，当$R_{2}=R_{1}=10\Omega$，总电阻$R=20\Omega$，电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8V}{20\Omega}=0.4A$。
判断$R_{2}$的图像：$R_{1}$为定值电阻，$U_{1}=IR_{1}$，$U$与$I$成正比，图像为过原点的倾斜直线（图中II）；$R_{2}$为滑动变阻器，$U_{2}=U - U_{1}$，电流增大时$U_{1}$增大，则$U_{2}$减小，图像为电压随电流增大而减小的直线（图中I），故$R_{2}$的图像为I。
电源电压：串联电路总电压$U = U_{1} + U_{2}$。当$R_{2}=0$（滑片在最左端），电流最大$I=0.8A$，此时$U_{2}=0$，$U=U_{1}=8V$（由图II知，$I=0.8A$时$U_{1}=8V$）。
$R_{2}$最大阻值：当$R_{2}$最大（滑片在最右端），电流最小$I=0.2A$，此时$U_{2}=6V$（由图I知，$I=0.2A$时$U_{2}=6V$），则$R_{2max}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$。
$R_{2}=R_{1}$时的电流：$R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{8V}{0.8A}=10\Omega$，当$R_{2}=R_{1}=10\Omega$，总电阻$R=20\Omega$，电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8V}{20\Omega}=0.4A$。
10. 题10图甲是小明设计的测温电路,电源电压$30V$恒定,电流表的量程为$0\sim 0.6A$,$R_{1}$是一个定值电阻；$R_{2}$是一个热敏电阻,其阻值随温度的变化图线见题10图乙。闭合开关,当测量温度为$10^{\circ}C$时,电流表示数为$0.3A$。
(1)测量温度为$10^{\circ}C$时,热敏电阻$R_{2}$的阻值为______Ω。
(2)求电阻$R_{1}$的阻值。
(3)求该电路可测量的最高温度。
(4)通过调节电源电压,可改变最高测量温度。要使电路最高测量温度达到$100^{\circ}C$,电源电压应不高于多少伏？
-
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)测量温度为$10^{\circ}C$时,热敏电阻$R_{2}$的阻值为______Ω。
(2)求电阻$R_{1}$的阻值。
(3)求该电路可测量的最高温度。
(4)通过调节电源电压,可改变最高测量温度。要使电路最高测量温度达到$100^{\circ}C$,电源电压应不高于多少伏？
-
(1)
70
(2)
当温度为$10^{\circ}C$时，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{30V}{0.3A}=100\Omega$，由(1)知$R_{2}=70\Omega$，则$R_{1}=R_{总}-R_{2}=100\Omega - 70\Omega=30\Omega$
(3)
电路最大电流$I_{max}=0.6A$，此时总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{max}}=\frac{30V}{0.6A}=50\Omega$，$R_{2}'=R_{总}'-R_{1}=50\Omega - 30\Omega=20\Omega$，由图乙知$R_{2}=20\Omega$时对应温度为$50^{\circ}C$
(4)
当温度为$100^{\circ}C$时，由图乙知$R_{2}''=10\Omega$，此时总电阻$R_{总}''=R_{1}+R_{2}''=30\Omega + 10\Omega=40\Omega$，电源电压$U_{max}=I_{max}R_{总}''=0.6A×40\Omega=24V$
答案
(1)70
(2)当温度为$10^{\circ}C$时，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{30V}{0.3A}=100\Omega$，由(1)知$R_{2}=70\Omega$，则$R_{1}=R_{总}-R_{2}=100\Omega - 70\Omega=30\Omega$
(3)电路最大电流$I_{max}=0.6A$，此时总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{max}}=\frac{30V}{0.6A}=50\Omega$，$R_{2}'=R_{总}'-R_{1}=50\Omega - 30\Omega=20\Omega$，由图乙知$R_{2}=20\Omega$时对应温度为$50^{\circ}C$
(4)当温度为$100^{\circ}C$时，由图乙知$R_{2}''=10\Omega$，此时总电阻$R_{总}''=R_{1}+R_{2}''=30\Omega + 10\Omega=40\Omega$，电源电压$U_{max}=I_{max}R_{总}''=0.6A×40\Omega=24V$
(2)当温度为$10^{\circ}C$时，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{30V}{0.3A}=100\Omega$，由(1)知$R_{2}=70\Omega$，则$R_{1}=R_{总}-R_{2}=100\Omega - 70\Omega=30\Omega$
(3)电路最大电流$I_{max}=0.6A$，此时总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{max}}=\frac{30V}{0.6A}=50\Omega$，$R_{2}'=R_{总}'-R_{1}=50\Omega - 30\Omega=20\Omega$，由图乙知$R_{2}=20\Omega$时对应温度为$50^{\circ}C$
(4)当温度为$100^{\circ}C$时，由图乙知$R_{2}''=10\Omega$，此时总电阻$R_{总}''=R_{1}+R_{2}''=30\Omega + 10\Omega=40\Omega$，电源电压$U_{max}=I_{max}R_{总}''=0.6A×40\Omega=24V$
