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11. 已知$x= -3是关于x的方程3x-m= 5-2x$的解,则$m$的值是
-20
.答案
-20
解析
将$x=-3$代入方程$3x - m = 5 - 2x$，得$3×(-3)-m=5-2×(-3)$，即$-9 - m = 5 + 6$，$-9 - m = 11$，$-m = 11 + 9$，$-m = 20$，$m = -20$。
12. 若关于$x的一元一次方程2x+m= 0$的解为正数,则$m$的值可以是
-2
.(填一个即可)答案
-2
解析
解方程$2x + m = 0$，得$x = -\frac{m}{2}$。因为方程的解为正数，所以$-\frac{m}{2} ＞ 0$，解得$m ＜ 0$。取$m = -2$（答案不唯一，只要$m$为负数即可）。
13. 把方程$\frac{1}{2}x= 1$变形为$x= 2$,其依据是
等式的基本性质2
.答案
等式的基本性质2
解析
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。方程$\frac{1}{2}x = 1$两边同时乘以2，得到$x = 2$，其依据是等式的基本性质2。
14. 已知当$x= -3$时,关于$x的二次三项式-3x^{2}-ax-7$的值是-19,则当$x= -\frac{1}{2}$时,这个二次三项式的值是
$-\frac{21}{4}$
.答案
$-\frac{21}{4}$。
解析
首先，将$x = -3$代入二次三项式$-3x^2 - ax - 7$中，得到：
$-3(-3)^2 - a(-3) - 7 = -19$，
即：
$-3 × 9 + 3a - 7 = -19$，
$-27 + 3a - 7 = -19$，
$3a = 15$，
$a = 5$，
得到$a$的值为5后，将$a$和$x = -\frac{1}{2}$代入二次三项式$-3x^2 - ax - 7$中，得到：
$-3\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 5\left(-\frac{1}{2}\right) - 7$
$= -3 × \frac{1}{4} + \frac{5}{2} - 7$
$= -\frac{3}{4} + \frac{10}{4} - \frac{28}{4}$
$= -\frac{21}{4}$
所以，当$x = -\frac{1}{2}$时，这个二次三项式的值为$-\frac{21}{4}$。
$-3(-3)^2 - a(-3) - 7 = -19$，
即：
$-3 × 9 + 3a - 7 = -19$，
$-27 + 3a - 7 = -19$，
$3a = 15$，
$a = 5$，
得到$a$的值为5后，将$a$和$x = -\frac{1}{2}$代入二次三项式$-3x^2 - ax - 7$中，得到：
$-3\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 5\left(-\frac{1}{2}\right) - 7$
$= -3 × \frac{1}{4} + \frac{5}{2} - 7$
$= -\frac{3}{4} + \frac{10}{4} - \frac{28}{4}$
$= -\frac{21}{4}$
所以，当$x = -\frac{1}{2}$时，这个二次三项式的值为$-\frac{21}{4}$。
15. 如图,用黑、白两种颜色的纸片,按黑色纸片张数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第$n$个图案中有 61 张白色纸片,则$n$的值为
20
.答案
20
解析
观察图形发现：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3个图案中有白色纸片3×3+1=10张，$\dots$
第$n$个图案中有白色纸片$3n+1$张。
由题意得$3n+1=61$，
解得$n=20$。
第$n$个图案中有白色纸片$3n+1$张。
由题意得$3n+1=61$，
解得$n=20$。
16. 小明全家 3 人准备去旅游,计划花费 20000 元,每人向旅行社缴纳$x$元费用后,剩下 5000 元.根据题意,列方程为
$20000 - 3x = 5000$
.答案
$20000 - 3x = 5000$
解析
设每人向旅行社缴纳 $x$ 元费用，全家 3 人共缴纳 $3x$ 元费用，计划总花费是 $20000$ 元，缴纳费用后剩下 $5000$ 元，因此可以列出方程 $20000 - 3x = 5000$ 。
17. 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100 幅.若油画作品的数量比国画作品数量的 2 倍多 7 幅,则展出的油画作品有
69
幅.答案
69
解析
设展出的国画作品数量为$x$幅，则油画作品数量为$(2x + 7)$幅。
根据题意，列出方程：$x + (2x + 7) = 100$。
合并同类项，得到：$3x + 7 = 100$。
移项并化简，得到：$3x = 93$。
解得：$x = 31$。
将$x = 31$代入$2x + 7$，得到油画作品数量为$2 × 31 + 7 = 69(幅)$。
根据题意，列出方程：$x + (2x + 7) = 100$。
合并同类项，得到：$3x + 7 = 100$。
移项并化简，得到：$3x = 93$。
解得：$x = 31$。
将$x = 31$代入$2x + 7$，得到油画作品数量为$2 × 31 + 7 = 69(幅)$。
18. 请依据下面的情境,补充相应的条件和问题,使解决该实际问题的方程为$3x+2(x+20)= 180$.
为了倡导同学们开展有益的课外活动,某校七年级组织了"爱我中国"合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品.______?
为了倡导同学们开展有益的课外活动,某校七年级组织了"爱我中国"合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品.______?
求价值较低的奖品每份多少元？（补充条件后，问题为求x的值，即价值较低的奖品每份的价格）
答案
求价值较低的奖品每份多少元？（补充条件后，问题为求x的值，即价值较低的奖品每份的价格）
解析
补充条件：其中3个班级的奖品每份价值x元，另外2个班级的奖品每份比x元多20元，购买这些奖品共花费180元。问题：求价值较低的奖品每份多少元？
19. (本小题 6 分)解方程.
(1)$4x-6= 3(5-x)$;
(2)$\frac{4-x}{2}-\frac{2x+1}{3}= 1$.
(1)$4x-6= 3(5-x)$;
(2)$\frac{4-x}{2}-\frac{2x+1}{3}= 1$.
答案
(1)
解：去括号，得
$4x - 6 = 15 - 3x$
移项，得
$4x + 3x = 15 + 6$
合并同类项，得
$7x = 21$
系数化为1，得
$x = 3$
(2)
解：为了去分母，首先找到分母的最小公倍数，这里是6，两边乘以6得：
$6 × \frac{4 - x}{2} - 6 × \frac{2x + 1}{3} = 6$
化简得：
$3(4 - x) - 2(2x + 1) = 6$
去括号，得
$12 - 3x - 4x - 2 = 6$
移项，得
$-3x - 4x = 6 - 12 + 2$
合并同类项，得
$-7x = -4$
系数化为1，得
$x = \frac{4}{7}$
解：去括号，得
$4x - 6 = 15 - 3x$
移项，得
$4x + 3x = 15 + 6$
合并同类项，得
$7x = 21$
系数化为1，得
$x = 3$
(2)
解：为了去分母，首先找到分母的最小公倍数，这里是6，两边乘以6得：
$6 × \frac{4 - x}{2} - 6 × \frac{2x + 1}{3} = 6$
化简得：
$3(4 - x) - 2(2x + 1) = 6$
去括号，得
$12 - 3x - 4x - 2 = 6$
移项，得
$-3x - 4x = 6 - 12 + 2$
合并同类项，得
$-7x = -4$
系数化为1，得
$x = \frac{4}{7}$
