2025年课课练六年级数学上册苏教版第5页答案
1. 用6个棱长1厘米的正方体可以摆成(
2
)种形状不同的长方体,其中一种长方体的长、宽、高分别是(
6
)厘米、(
1
)厘米、(
1
)厘米,表面积是(
26
)平方厘米。

答案

2
6
1
1
26

解析

将6分解因数：6=1×1×6，6=1×2×3，共2种不同的形状。第一种长方体长、宽、高为6厘米、1厘米、1厘米，表面积=(6×1+6×1+1×1)×2=26平方厘米；第二种为3厘米、2厘米、1厘米，表面积=(3×2+3×1+2×1)×2=22平方厘米。
2. 求制作一个无盖玻璃鱼缸要用多少玻璃,就是求这个鱼缸
5
个面的总面积。

答案

5

解析

长方体或正方体有6个面，无盖鱼缸缺少一个顶面，所以求制作无盖玻璃鱼缸用多少玻璃，就是求5个面的总面积。
3. 用8个同样大的小正方体摆成一个大正方体,每个小正方体的表面积是25平方厘米,摆成的大正方体的表面积是(
100
)平方厘米。

答案

100

解析

每个小正方体表面积为25平方厘米，小正方体表面积公式为$6a^2$（$a$为棱长），则$6a^2 = 25$，小正方体一个面的面积为$\frac{25}{6}$平方厘米。
8个小正方体摆成大正方体，大正方体棱长为小正方体棱长的2倍，大正方体每个面由$2×2 = 4$个小正方体的面组成，大正方体一个面的面积为$4×\frac{25}{6} = \frac{100}{6}$平方厘米。
大正方体表面积为$6×\frac{100}{6} = 100$平方厘米。
100
1. 一个长方体正好可以切成3个同样大的正方体,每个正方体的表面积是12平方厘米,原来这个长方体的表面积是(
C
)平方厘米。
A.36
B.30
C.28
D.24

答案

C

解析

每个正方体表面积为12平方厘米，正方体表面积公式为$6a^2$，则$6a^2 = 12$，解得$a^2=2$，一个面面积为2平方厘米。
3个正方体拼成长方体，会减少4个正方形面（每拼接一次减少2个面，共拼接2次）。
3个正方体总表面积为$3×12 = 36$平方厘米，减少的面积为$4×2 = 8$平方厘米。
长方体表面积为$36 - 8 = 28$平方厘米。
C
2. 一个正方体的棱长增加到原来的3倍,它的表面积增加到原来的(
C
)倍。
A.3
B.6
C.9
D.27

答案

C

解析

设原正方体棱长为$a$，则原表面积为$6a^2$。棱长增加到原来的3倍后，新棱长为$3a$，新表面积为$6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2$。$\frac{54a^2}{6a^2}=9$，故表面积增加到原来的9倍。
C
3. 一个长方体纸箱相交于同一顶点的三条棱的长度分别是8分米、6分米、4.5分米,这个纸箱至少占地(
D
)平方分米。
A.48
B.44
C.36
D.27

答案

D

解析

要使长方体纸箱占地最少，需计算相交于同一顶点的三条棱中，两个较小棱长的乘积。三条棱长度分别为8分米、6分米、4.5分米，较小的两条棱是6分米和4.5分米。
$6 × 4.5 = 27$
D
1. 一种家用长方体水槽(无盖),长4分米,宽3分米,高2分米。做一个这样的水槽,至少需要铁皮多少平方分米？

答案

(4×2+3×2)×2+4×3=40(平方分米)
答：至少需要铁皮40平方分米。
2. 一种下水管每根长2米,横截面是边长5分米的正方形。做10根这样的下水管,至少要用铁皮多少平方米？

答案

5分米=0.5米
0.5×2×4×10=40(平方米)
答：至少要用铁皮40平方米。
3. 一个长方体游泳池,长50米,宽30米,深2米。在它的四壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？

答案

50×30+(50×2+30×2)×2=1820(平方米)
答：抹水泥部分的面积是1820平方米。