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1. 下列汽车电子控制装置显示的图案中,是中心对称图形的为(
B
) 答案
1.B
解析
【分析】
要判断是否为中心对称图形，首先明确中心对称图形的判定标准：将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。解题时只需逐一验证四个选项的图案旋转180°后是否与自身重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一分析选项：
1. 选项A：将图案绕中心旋转180°后，字母“P”方向颠倒，与原图案不一致，不是中心对称图形；
2. 选项B：将花朵图案绕中心旋转180°后，所有花瓣的位置均能与原图案重合，整体和原图形完全一致，是中心对称图形；
3. 选项C：将喇叭图案绕中心旋转180°后，喇叭朝向、下方椭圆的位置均与原图案不同，不是中心对称图形；
4. 选项D：将风向图案绕中心旋转180°后，箭头方向变为朝下，与原图案箭头朝上的特征不符，不是中心对称图形。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题考查中心对称图形的概念应用，解题核心是掌握“旋转180°后与自身重合”的判断依据，这类题属于基础概念考查题，熟悉定义即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要判断是否为中心对称图形，首先明确中心对称图形的判定标准：将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。解题时只需逐一验证四个选项的图案旋转180°后是否与自身重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一分析选项：
1. 选项A：将图案绕中心旋转180°后，字母“P”方向颠倒，与原图案不一致，不是中心对称图形；
2. 选项B：将花朵图案绕中心旋转180°后，所有花瓣的位置均能与原图案重合，整体和原图形完全一致，是中心对称图形；
3. 选项C：将喇叭图案绕中心旋转180°后，喇叭朝向、下方椭圆的位置均与原图案不同，不是中心对称图形；
4. 选项D：将风向图案绕中心旋转180°后，箭头方向变为朝下，与原图案箭头朝上的特征不符，不是中心对称图形。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题考查中心对称图形的概念应用，解题核心是掌握“旋转180°后与自身重合”的判断依据，这类题属于基础概念考查题，熟悉定义即可快速解答。
【难度系数】
0.8
2. 如图,点A,B分别是两个半圆的圆心,则该图案的对称中心是(
A.点A
B.点B
C.线段AB的中点
D.无法确定
C
)A.点A
B.点B
C.线段AB的中点
D.无法确定
答案
2.C
解析
【分析】
要确定该图案的对称中心，首先回忆对称中心的判定规则：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形完全重合，这个点就是该图形的对称中心。首先观察图形特征：两个半圆半径相等，圆心分别为A、B，点A和点B是一对对应点，根据中心对称的性质，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，因此对称中心一定是线段AB的中点，再验证绕该点旋转180°后图形是否重合即可。
【解析】
根据对称中心的定义：平面内，一个图形绕某点旋转180°后能和自身重合，该点即为对称中心。
若绕点A旋转180°：右侧半圆旋转后位置与原左侧下方半圆不重合，排除A选项；
若绕点B旋转180°：左侧半圆旋转后位置与原右侧上方半圆不重合，排除B选项；
若绕线段AB的中点旋转180°：点A与点B重合，上方半圆旋转后与原下方半圆完全重合，下方半圆旋转后与原上方半圆完全重合，整个图形与原图形一致，符合对称中心的定义。
因此该图案的对称中心是线段AB的中点。
【答案】
C
【知识点】
中心对称概念，对称中心判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对中心对称性质的理解和运用，只要熟练掌握对称中心的判定方法，通过简单的旋转验证即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要确定该图案的对称中心，首先回忆对称中心的判定规则：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形完全重合，这个点就是该图形的对称中心。首先观察图形特征：两个半圆半径相等，圆心分别为A、B，点A和点B是一对对应点，根据中心对称的性质，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，因此对称中心一定是线段AB的中点，再验证绕该点旋转180°后图形是否重合即可。
【解析】
根据对称中心的定义：平面内，一个图形绕某点旋转180°后能和自身重合，该点即为对称中心。
若绕点A旋转180°：右侧半圆旋转后位置与原左侧下方半圆不重合，排除A选项；
若绕点B旋转180°：左侧半圆旋转后位置与原右侧上方半圆不重合，排除B选项；
若绕线段AB的中点旋转180°：点A与点B重合，上方半圆旋转后与原下方半圆完全重合，下方半圆旋转后与原上方半圆完全重合，整个图形与原图形一致，符合对称中心的定义。
因此该图案的对称中心是线段AB的中点。
【答案】
C
【知识点】
中心对称概念，对称中心判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对中心对称性质的理解和运用，只要熟练掌握对称中心的判定方法，通过简单的旋转验证即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3. 如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使其与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是(
A.①
B.②
C.③
D.④
B
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
3.B
解析
【分析】
解题的核心是依据中心对称图形的定义判断：把图形绕某一点旋转180°后，若旋转后的图形能与原图形重合，即为中心对称图形。我们可以先确定整个方格图的对称中心，再逐一将4个序号对应的小正方形涂黑，验证涂黑后整体阴影部分绕对称中心旋转180°是否能与自身重合，符合要求的即为正确选项。
【解析】
中心对称图形的性质：图形绕对称中心旋转180°后与原图形完全重合。我们逐一验证选项：
1. 若涂黑序号①的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求；
2. 若涂黑序号②的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，旋转后的阴影与原阴影完全重合，构成中心对称图形，符合要求；
3. 若涂黑序号③的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求；
4. 若涂黑序号④的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形识别；中心对称图形性质
【点评】
本题考查中心对称图形的判定，解题的关键是掌握中心对称图形旋转180°后与自身重合的特点，通过逐一验证选项即可得出结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.7
解题的核心是依据中心对称图形的定义判断：把图形绕某一点旋转180°后，若旋转后的图形能与原图形重合，即为中心对称图形。我们可以先确定整个方格图的对称中心，再逐一将4个序号对应的小正方形涂黑，验证涂黑后整体阴影部分绕对称中心旋转180°是否能与自身重合，符合要求的即为正确选项。
【解析】
中心对称图形的性质：图形绕对称中心旋转180°后与原图形完全重合。我们逐一验证选项：
1. 若涂黑序号①的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求；
2. 若涂黑序号②的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，旋转后的阴影与原阴影完全重合，构成中心对称图形，符合要求；
3. 若涂黑序号③的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求；
4. 若涂黑序号④的小正方形：将整体阴影绕方格中心旋转180°，阴影部分无法与原图形重合，不符合要求。
综上，应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形识别；中心对称图形性质
【点评】
本题考查中心对称图形的判定，解题的关键是掌握中心对称图形旋转180°后与自身重合的特点，通过逐一验证选项即可得出结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.7
4. 与点$Q(1,-3)$关于原点对称的点$Q'$的坐标为(
A.$(-1,-3)$
B.$(1,-3)$
C.$(-1,3)$
D.$(1,3)$
C
)A.$(-1,-3)$
B.$(1,-3)$
C.$(-1,3)$
D.$(1,3)$
答案
4.C
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆关于原点对称的点的坐标规律，我们知道如果两个点关于原点对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。所以只需要将已知点Q的横、纵坐标分别取相反数，就能得到对称点Q'的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标性质：关于原点对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
已知点Q的坐标为$(1,-3)$，
则$Q'$的横坐标为1的相反数：$-1$，
$Q'$的纵坐标为$-3$的相反数：$3$，
因此$Q'$的坐标为$(-1,3)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查对原点对称坐标变换规律的掌握，只要牢记规律就能快速得出答案，是平面直角坐标系坐标变换类的典型基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆关于原点对称的点的坐标规律，我们知道如果两个点关于原点对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。所以只需要将已知点Q的横、纵坐标分别取相反数，就能得到对称点Q'的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标性质：关于原点对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
已知点Q的坐标为$(1,-3)$，
则$Q'$的横坐标为1的相反数：$-1$，
$Q'$的纵坐标为$-3$的相反数：$3$，
因此$Q'$的坐标为$(-1,3)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查对原点对称坐标变换规律的掌握，只要牢记规律就能快速得出答案，是平面直角坐标系坐标变换类的典型基础题型。
【难度系数】
0.9
5. 如图，平移或旋转该图形不能得到的是(
A. B. C. D.
C
)A. B. C. D.答案
5.C
解析
【分析】
解决本题的核心是明确平移和旋转的性质：平移和旋转都属于平面内的刚体运动，只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小以及图形内部各部分的相对位置关系，也不会出现轴对称翻转的效果。解题时先确定原图形阴影部分的相对位置特征，再逐一对比各选项的阴影相对位置，判断是否可以通过平移或旋转得到。
首先分析原图形阴影的特征：4个阴影方格中，有3个在同一竖列上下排列，第4个阴影在这3个中最靠下那一个的右侧相邻位置。
【解析】
我们先梳理原图形阴影的相对位置：3个阴影竖直成列，最下方的阴影右侧多1个相邻阴影。
逐一分析选项：
A选项：3个阴影横向成排，最左侧的阴影下方多1个相邻阴影，可通过将原图形顺时针旋转90°得到，不符合题意；
B选项：阴影的相对位置和原图形完全一致，可通过平移得到，不符合题意；
C选项：3个阴影竖直成列，最下方的阴影左侧多1个相邻阴影，和原图形的相对位置呈镜像关系，需要经过轴对称翻折才能得到，平移和旋转无法实现，符合题意；
D选项：3个阴影横向成排，最右侧的阴影上方多1个相邻阴影，可通过将原图形逆时针旋转90°得到，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；旋转的性质
【点评】
本题重点考查平移和旋转的性质，解题关键是抓住平移旋转不改变图形自身结构和相对位置的特点，区分开旋转、平移与轴对称翻折的区别，避免混淆不同图形变换的特征。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是明确平移和旋转的性质：平移和旋转都属于平面内的刚体运动，只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小以及图形内部各部分的相对位置关系，也不会出现轴对称翻转的效果。解题时先确定原图形阴影部分的相对位置特征，再逐一对比各选项的阴影相对位置，判断是否可以通过平移或旋转得到。
首先分析原图形阴影的特征：4个阴影方格中，有3个在同一竖列上下排列，第4个阴影在这3个中最靠下那一个的右侧相邻位置。
【解析】
我们先梳理原图形阴影的相对位置：3个阴影竖直成列，最下方的阴影右侧多1个相邻阴影。
逐一分析选项：
A选项：3个阴影横向成排，最左侧的阴影下方多1个相邻阴影，可通过将原图形顺时针旋转90°得到，不符合题意；
B选项：阴影的相对位置和原图形完全一致，可通过平移得到，不符合题意；
C选项：3个阴影竖直成列，最下方的阴影左侧多1个相邻阴影，和原图形的相对位置呈镜像关系，需要经过轴对称翻折才能得到，平移和旋转无法实现，符合题意；
D选项：3个阴影横向成排，最右侧的阴影上方多1个相邻阴影，可通过将原图形逆时针旋转90°得到，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；旋转的性质
【点评】
本题重点考查平移和旋转的性质，解题关键是抓住平移旋转不改变图形自身结构和相对位置的特点，区分开旋转、平移与轴对称翻折的区别，避免混淆不同图形变换的特征。
【难度系数】
0.7
6. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案. 图②中的图案是由图①中的基本图案以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而形成的,每一次旋转的角度均为α,则旋转角α的值不可能为 (
A.$72°$
B.$144°$
C.$216°$
D.$268°$
D
)A.$72°$
B.$144°$
C.$216°$
D.$268°$
答案
6.D
解析
【分析】
首先观察图案可知，图②由5个和图①完全相同的基本图形均匀分布组成。周角为360°，因此相邻两个基本图形绕旋转中心O的最小夹角是360°÷5=72°。题目说明每次旋转角度为α，旋转4次得到最终图案，因此α一定是72°的正整数倍，只需判断四个选项中哪个不是72°的整数倍，即为不可能的旋转角。
【解析】
已知图②是图①的基本图案绕点O顺时针旋转4次得到，可知最终图案共有5个相同的基本图形，均匀分布在点O周围。
因为周角为360°，所以相邻两个基本图形的最小旋转角为：$360°÷5=72°$，因此每次旋转的角度α是72°的正整数倍。
对各选项逐一验证：
A. $72°÷72°=1$，是72°的整数倍，符合要求；
B. $144°÷72°=2$，是72°的整数倍，符合要求；
C. $216°÷72°=3$，是72°的整数倍，符合要求；
D. $268°÷72°\approx3.72$，不是整数，不符合要求。
因此旋转角α不可能为268°。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质，周角的定义
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的核心是先根据图案中基本图形的个数求出最小旋转角，再判断选项是否为最小旋转角的整数倍即可，属于基础易得分题型。
【难度系数】
0.7
首先观察图案可知，图②由5个和图①完全相同的基本图形均匀分布组成。周角为360°，因此相邻两个基本图形绕旋转中心O的最小夹角是360°÷5=72°。题目说明每次旋转角度为α，旋转4次得到最终图案，因此α一定是72°的正整数倍，只需判断四个选项中哪个不是72°的整数倍，即为不可能的旋转角。
【解析】
已知图②是图①的基本图案绕点O顺时针旋转4次得到，可知最终图案共有5个相同的基本图形，均匀分布在点O周围。
因为周角为360°，所以相邻两个基本图形的最小旋转角为：$360°÷5=72°$，因此每次旋转的角度α是72°的正整数倍。
对各选项逐一验证：
A. $72°÷72°=1$，是72°的整数倍，符合要求；
B. $144°÷72°=2$，是72°的整数倍，符合要求；
C. $216°÷72°=3$，是72°的整数倍，符合要求；
D. $268°÷72°\approx3.72$，不是整数，不符合要求。
因此旋转角α不可能为268°。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质，周角的定义
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题，解题的核心是先根据图案中基本图形的个数求出最小旋转角，再判断选项是否为最小旋转角的整数倍即可，属于基础易得分题型。
【难度系数】
0.7
