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8.如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ CAB=90°$，$∠ ABC=72°$，AD是$∠ CAB$的平分线，交边BC于点D，过点C作$△ ACD$中AD边上的高线CE，则$∠ ECD$的度数为 （
A.$63°$
B.$45°$
C.$27°$
D.$18°$
C
）A.$63°$
B.$45°$
C.$27°$
D.$18°$
答案
8.C
二、填空题
9.如图，图中共有
9.如图，图中共有
8
个三角形。答案
9.8
10. 如图，AF是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B=36°，∠C=74°，那么△ADF的三个内角的度数分别是
19°
，71°
，90°
。答案
10.19° 71° 90°
11.如图，BP是$△ ABC$中$∠ ABC$的平分线，CP是$∠ ACB$的外角的平分线，如果$∠ ABP=20°$，$∠ ACP=50°$，则$∠ A+∠ P=\_\_\_\_\_\_$。
答案
11.90°
12. 如图，△ABC中，点O是三个角平分线的交点，∠BAO=40°，则∠BOC=
130°
。答案
12.130°
三、解答题
13. 已知$a,b,c$是三角形的三边长，化简$|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|$.
13. 已知$a,b,c$是三角形的三边长，化简$|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|$.
答案
13.解:
∵a,b,c为三角形的三边长,
∴a+b−c＞0,b−c−a＜0,c−a−b＜0.则原式=a+b−c−b+c+a−c+a+b=3a+b−c.
∵a,b,c为三角形的三边长,
∴a+b−c＞0,b−c−a＜0,c−a−b＜0.则原式=a+b−c−b+c+a−c+a+b=3a+b−c.
14. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在$BC$上，点$E$在$AC$上，$AD$交$BE$于点$F$. 已知$EG// AD$交$BC$于点$G$，$EH⊥ BE$交$BC$于点$H$，$∠ HEG=55°$.
(1)求$∠ BFD$的度数；
(2)若$∠ BAD=∠ EBC$，$∠ C=44°$，求$∠ BAC$的度数.
(1)求$∠ BFD$的度数；
(2)若$∠ BAD=∠ EBC$，$∠ C=44°$，求$∠ BAC$的度数.
答案
14.解:(1)
∵EH⊥BE,
∴∠BEH=90°.
∵∠HEG=55°,
∴∠BEG=∠BEH−∠HEG=35°.又
∵EG//AD,
∴∠BFD=∠BEG=35°. (2)
∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC.由(1)可知∠BFD=35°,
∴∠ABC=35°.
∵∠C=44°,
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠C=180°−35°−44°=101°.
∵EH⊥BE,
∴∠BEH=90°.
∵∠HEG=55°,
∴∠BEG=∠BEH−∠HEG=35°.又
∵EG//AD,
∴∠BFD=∠BEG=35°. (2)
∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC.由(1)可知∠BFD=35°,
∴∠ABC=35°.
∵∠C=44°,
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠C=180°−35°−44°=101°.
