2026年点金暑假乐园八年级综合通用版第58页答案
9. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下.

大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下.请根据调查的信息解决下列问题.

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为

(2)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

答案

(1) $\boldsymbol{4.5}$首

解析

解:
(1) 活动启动之初抽取的学生总人数为:$20÷\frac{60°}{360°}=120$,
其中诵背4首的学生人数为:$120×\frac{135°}{360°}=45$。
将120名学生的诵背数量从小到大排序,中位数为第60、61个数据的平均数,
前两组累计人数为$15+45=60$,即第60个数据为4,第61个数据为5,
因此中位数为$\frac{4+5}{2}=4.5$首。
(2) ① 从中位数角度分析:
活动启动之初学生一周诗词诵背数量的中位数为4.5首,大赛结束一个月后,抽查学生的一周诗词诵背数量的中位数为6首,中位数明显增大,说明学生诗词诵背的整体水平显著提升。
② 从平均数角度分析:
活动启动之初学生一周诗词诵背数量的平均数为:
$\frac{15×3 + 45×4 + 20×5 + 16×6 + 13×7 + 11×8}{120}=5$(首)
大赛结束一个月后,抽查学生的一周诗词诵背数量的平均数为:
$\frac{10×3 + 10×4 + 15×5 + 40×6 + 25×7 + 20×8}{120}=6$(首)
平均数从5首提升至6首,说明学生平均诵背诗词的数量明显增加。
综上,该校经典诗词诵背系列活动效果显著,有效提升了学生的诗词诵背量。