1 用计算器计算每组前三题,再根据规律直接写出后两题的得数。
21×1001=
22×1001=
23×1001=
24×1001=
25×1001=
55×99=
555×999=
5555×9999=
55555×99999=
555555×999999=
21×1001=
22×1001=
23×1001=
24×1001=
25×1001=
55×99=
555×999=
5555×9999=
55555×99999=
555555×999999=
答案
1. 21021 22022 23023 24024 25025 5445
554445 55544445 5555444445 55555444445
解析 ● 通过计算第一组前三题,可以发现:一个两位数AB乘1001,得数就是AB0AB。
● 通过计算第二组前三题,可以发现:n个5×n个9,得数由(n-1)个5、n个4、1个5组成。
554445 55544445 5555444445 55555444445
解析 ● 通过计算第一组前三题,可以发现:一个两位数AB乘1001,得数就是AB0AB。
● 通过计算第二组前三题,可以发现:n个5×n个9,得数由(n-1)个5、n个4、1个5组成。
2 数字宝塔。(根据规律完成算式)
1×9+1×2=11
12×18+2×3=222
123×27+3×4=3333
1234×36+4×5=44444
12345×45+5×6=()
123456×□+□×□=()
1234567×□+□×□=()
12345678×□+□×□=()
123456789×□+□×□=()
1×9+1×2=11
12×18+2×3=222
123×27+3×4=3333
1234×36+4×5=44444
12345×45+5×6=()
123456×□+□×□=()
1234567×□+□×□=()
12345678×□+□×□=()
123456789×□+□×□=()
答案
2. (竖排)555555
54 6 7 6666666
63 7 8 77777777
72 8 9 888888888
81 9 10 9999999999
解析 根据前4个算式,我们可以发现规律:123…n×(9×n)+n×(n+1)=$\underbrace{nnn··· n}_{(n+1)个n}$。
据此规律完成算式即可。
54 6 7 6666666
63 7 8 77777777
72 8 9 888888888
81 9 10 9999999999
解析 根据前4个算式,我们可以发现规律:123…n×(9×n)+n×(n+1)=$\underbrace{nnn··· n}_{(n+1)个n}$。
据此规律完成算式即可。
3 自然数12345679中没有8,所以被称为“缺8数”。用“缺8数”乘能被3整除但不能被9整除的数(12起),可以得到“三位一体”,例如:
12345679×12=148148148 | 679×12=8148
12345679×15=185185185 | 679×15=10185
12345679×21=259259259 | 679×21=14259

已知679×78=52962,根据你发现的规律直接写出12345679×78=(
12345679×12=148148148 | 679×12=8148
12345679×15=185185185 | 679×15=10185
12345679×21=259259259 | 679×21=14259
已知679×78=52962,根据你发现的规律直接写出12345679×78=(
962962962
)。答案
3. 962962962
解析 通过对比两组算式,可以发现第一组每个算式的结果是把对应的第二组算式的结果的后三位重复写3次。679×78的结果的后三位是“962”,按规律重复写3次就是962962962。
解析 通过对比两组算式,可以发现第一组每个算式的结果是把对应的第二组算式的结果的后三位重复写3次。679×78的结果的后三位是“962”,按规律重复写3次就是962962962。
4
有趣的数与算式
像1056501,478874,565这样正着读、反着读都相同的数叫回文数。
请你再写出两个回文数:,。
不只有回文数,还有回文算式。例如:13×341=143×31,34×473=374×43,62×286=682×26,36×693=396×63。观察回文算式的特点,请你将下面两个回文算式补充完整。
23×□□□=253×□□
□□×275=572×□□
有趣的数与算式
像1056501,478874,565这样正着读、反着读都相同的数叫回文数。
请你再写出两个回文数:,。
不只有回文数,还有回文算式。例如:13×341=143×31,34×473=374×43,62×286=682×26,36×693=396×63。观察回文算式的特点,请你将下面两个回文算式补充完整。
23×□□□=253×□□
□□×275=572×□□
答案
4. 121 1331 352 32 52 25
(画线部分答案不唯一)
解析 ● 写回文数答案不唯一,只要正着读、反着读都相同即可。
● 补充回文算式,观察给出的例子,我们可以发现:两位数十位上的数字与三位数个位上的数字相同,两位数个位上的数字与三位数百位上的数字相同,等号左右两边两个三位数十位上的数字相同。根据此规律作答即可。
(画线部分答案不唯一)
解析 ● 写回文数答案不唯一,只要正着读、反着读都相同即可。
● 补充回文算式,观察给出的例子,我们可以发现:两位数十位上的数字与三位数个位上的数字相同,两位数个位上的数字与三位数百位上的数字相同,等号左右两边两个三位数十位上的数字相同。根据此规律作答即可。
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