8.某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下表：
| 完全充放电次数 $t$ | $300≤ t＜400$ | $400≤ t＜500$ | $500≤ t＜600$ | $t≥600$ |
|---------------------|------------------|------------------|------------------|------------|
| 充电宝数量/个 | 2 | | 10 | 5 |
(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；
(2)根据上述信息，下列说法中正确的是；(写出所有正确说法的序号)
①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；
②这20个充电宝的完全充放电次数$t$的中位数满足$500≤ t＜600$；
③这20个充电宝的完全充放电次数$t$的平均数满足$300≤ t＜400$.
(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量.

8.(1)解:因为全面调查一般花费多、耗时长,而且具有破坏性,所以本次检测采用的是抽样调查.
(2)①②
(3)解:$2000×\frac{5}{20}=500$(个).
答:估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量为500个.

【分析】
(1) 分析不采用普查的理由时，结合普查的适用限制考虑：检测充电宝完全充放电次数的过程会损耗充电宝，属于破坏性测试，且对2000个充电宝全部检测耗时长、成本高，因此不适用普查。
(2) 逐个判断三个说法：①观察所有分组区间，最小区间为$300≤t＜400$，因此所有抽检充电宝的充放电次数都不低于300次，该说法正确；②20个数据的中位数是排序后第10、11个数据的平均数，累计前两组共$2+3=5$个数据，第三组$500≤t＜600$有10个数据，因此第6到15个数据都在第三组，第10、11个也在该区间，故中位数满足$500≤t＜600$，该说法正确；③样本内有15个充电宝的充放电次数≥500次，占绝大多数，平均数必然高于400，不可能落在$300≤t＜400$区间，该说法错误。
(3) 估计总体数量用样本估计总体的方法：先计算样本中充放电次数≥600的频率，再乘总数量2000即可得到估计值。
【解析】
(1) 解：检测充电宝的完全充放电次数具有破坏性，且对全部2000个充电宝进行普查会花费大量成本、耗费较长时间，因此不采用普查，选择抽样调查。
(2) 逐一分析说法：
①所有抽检充电宝的充放电次数都落在$t≥300$的区间内，因此都不低于300次，①正确；
②20个数据的中位数为排序后第10、11个数据的平均数，前两组累计数量为$2+3=5$，第三组$500≤t＜600$共10个，因此第10、11个数据均在$500≤t＜600$区间内，中位数满足$500≤t＜600$，②正确；
③样本中充放电次数≥500的充电宝共有$10+5=15$个，占比极高，平均数必然大于400，③错误。
因此正确的是①②。
(3) 解：样本中完全充放电次数在600次及以上的充电宝占比为$\frac{5}{20}$，因此估计总数量为：
$2000×\frac{5}{20}=500$（个）
答：估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量为500个。
【答案】
(1) 因为全面调查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查。
(2) ①②
(3) 估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量为500个。
【知识点】
调查方式的选择、统计量的判断、用样本估计总体
【点评】
本题结合生活场景考查统计的基础应用，需要学生理解普查和抽样调查的适用场景，掌握中位数、平均数的含义，熟悉用样本特征估计总体特征的统计思想，属于常规基础题，解题时细心统计频数即可避免错误。
【难度系数】
0.75