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11. (2023·秋·海安市期末)为推进全民健身设施建设,某体育中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工,具体信息如下.
信息一：
信息二:甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300 m².
(1) 求x的值；
(2) 该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积为15 000 m².该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？
信息一：
信息二:甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300 m².
(1) 求x的值；
(2) 该工程计划先由甲工程队单独施工若干天,再由乙工程队单独继续施工,两队共施工22天,且完成的施工面积为15 000 m².该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？
答案
11. (1) 根据题意得:3(x+300)−4x=300,解得:x=600,经检验,x=600是所列方程的解,且符合题意.答:x的值为600; (2) 设甲工程队施工m天,则乙工程队单独施工(22−m)天,根据题意得:(600+300)m+600(22−m)=15 000,解得:m=6,设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用,则w=3 600m+2 200(22−m),所以当m=6时,施工费用=1 400×6+48 400=56 800.答:该段时间内体育中心需要支付56 800元施工费用
12. (2025·春·沙坪坝区期末)列方程解下列问题:
某科技公司研发了阿尔法和贝塔两款 AI 文本处理软件.第一次测试中,使用这两款软件在标准模式下交替处理一份 78 000 字的文本,阿尔法每秒钟处理的文本字数比贝塔少 60 字,贝塔先处理 200 秒,然后阿尔法加入贝塔一起再共同处理了 300 秒后完成这次测试.
(1) 求在标准模式下,阿尔法和贝塔每秒钟处理的文本字数分别为多少字?
(2) 第二次测试中,阿尔法在处理文本速度不变的情况下,处理时间比它在第一次测试中所用时间增加了$\frac{16}{5}a\%$,同时由于贝塔软件进入节能模式,处理文本的速度下降为标准模式中的 80%,处理时间比它在第一次测试中所用时间增加了$\frac{3}{5}$,第二次测试中两款软件处理的文本总字数比第一次测试增加了$(30+0.4a)\%$,求$a$的值.
某科技公司研发了阿尔法和贝塔两款 AI 文本处理软件.第一次测试中,使用这两款软件在标准模式下交替处理一份 78 000 字的文本,阿尔法每秒钟处理的文本字数比贝塔少 60 字,贝塔先处理 200 秒,然后阿尔法加入贝塔一起再共同处理了 300 秒后完成这次测试.
(1) 求在标准模式下,阿尔法和贝塔每秒钟处理的文本字数分别为多少字?
(2) 第二次测试中,阿尔法在处理文本速度不变的情况下,处理时间比它在第一次测试中所用时间增加了$\frac{16}{5}a\%$,同时由于贝塔软件进入节能模式,处理文本的速度下降为标准模式中的 80%,处理时间比它在第一次测试中所用时间增加了$\frac{3}{5}$,第二次测试中两款软件处理的文本总字数比第一次测试增加了$(30+0.4a)\%$,求$a$的值.
答案
12. (1) 设在标准模式下,阿尔法每秒钟处理的文本字数为x字,则贝塔每秒钟处理的文本字数为(x+60)字,根据题意得:300x+(200+300)(x+60)=78 000,解得:x=60,所以x+60=60+60=120(字).答:在标准模式下,阿尔法每秒钟处理的文本字数为60字,贝塔每秒钟处理的文本字数为120字; (2) 根据题意得:$60×300(1+\frac{16}{5}a\%)+120×80\%×(200+300)×(1+\frac{3}{5})=78 000×[1+(30+0.4a)\%]$,解得:a=25.答:a的值为25.
