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1. (2025·南京期中)把四位同学做的功 $ W $ 和所用时间 $ t $ 在坐标系中描点,如图所示.做功功率最小的是 (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
D
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
1. D 解析:由图可知,在相同的时间内,丙做功少于甲,丁做功少于乙,根据$P=\frac{W}{t}$可知丙功率小于甲,丁功率小于乙;丙、丁做功相同时,丁用时较长,可知丁功率小于丙.所以做功功率最小的是丁.故选D.
解析
【分析】
这道题要比较四个同学的做功功率大小，首先回忆功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，功率是功与对应时间的比值。我们可以用控制变量的思路两两对比：第一步先找横坐标（时间t）相同的两组点，也就是甲和丙、乙和丁，相同时间下做功越少功率越小，先得到甲的功率大于丙，乙的功率大于丁；第二步再找纵坐标（功W）相同的点丙和丁，相同做功下时间越长功率越小，得到丁的功率小于丙，最后就能推导出四个点里丁的功率最小。
【解析】
解：功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，利用控制变量法两两比较：
1. 甲、丙两点所用时间t相等，甲的做功W大于丙，代入公式可得$P_甲 ＞ P_丙$；
2. 乙、丁两点所用时间t相等，乙的做功W大于丁，代入公式可得$P_乙 ＞ P_丁$；
3. 丙、丁两点做功W相等，丁的用时t大于丙，代入公式可得$P_丁 ＜ P_丙$；
综合推导可知$P_丁 ＜ P_丙 ＜ P_甲$，同时$P_丁 ＜ P_乙$，因此功率最小的是丁。
【答案】
D
【知识点】
功率计算，控制变量法
【点评】
本题结合W-t图像考查功率大小的定性比较，无需代入数值计算，通过控制变量分别选取相同时间、相同做功的场景对比，即可快速得到结果，能帮助学生加深对功率物理意义的理解，避免死记硬背公式。
【难度系数】
0.7
这道题要比较四个同学的做功功率大小，首先回忆功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，功率是功与对应时间的比值。我们可以用控制变量的思路两两对比：第一步先找横坐标（时间t）相同的两组点，也就是甲和丙、乙和丁，相同时间下做功越少功率越小，先得到甲的功率大于丙，乙的功率大于丁；第二步再找纵坐标（功W）相同的点丙和丁，相同做功下时间越长功率越小，得到丁的功率小于丙，最后就能推导出四个点里丁的功率最小。
【解析】
解：功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，利用控制变量法两两比较：
1. 甲、丙两点所用时间t相等，甲的做功W大于丙，代入公式可得$P_甲 ＞ P_丙$；
2. 乙、丁两点所用时间t相等，乙的做功W大于丁，代入公式可得$P_乙 ＞ P_丁$；
3. 丙、丁两点做功W相等，丁的用时t大于丙，代入公式可得$P_丁 ＜ P_丙$；
综合推导可知$P_丁 ＜ P_丙 ＜ P_甲$，同时$P_丁 ＜ P_乙$，因此功率最小的是丁。
【答案】
D
【知识点】
功率计算，控制变量法
【点评】
本题结合W-t图像考查功率大小的定性比较，无需代入数值计算，通过控制变量分别选取相同时间、相同做功的场景对比，即可快速得到结果，能帮助学生加深对功率物理意义的理解，避免死记硬背公式。
【难度系数】
0.7
2. 如图所示是“最速降线”简化结构示意图，现将a、b两个完全相同的球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点由静止释放，结果弧形轨道上的b球先到达终点.在a、b两球从起点到终点的过程中重力做功分别为$W_{1}$和$W_{2}$，重力做功的功率分别为$P_{1}$和$P_{2}$，则下列说法正确的是（
A.$W_{1}＜W_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2}$
C.$P_{1}=P_{2}$
D.$P_{1}＜P_{2}$
D
）A.$W_{1}＜W_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2}$
C.$P_{1}=P_{2}$
D.$P_{1}＜P_{2}$
答案
2. D 解析:AB.两球的重力相同,起点高度一样,终点高度也一样,则两球下落的高度相同,由$W=Gh$可知,到最低点时两球重力所做的功相同,即$W_{1}=W_{2}$,故AB错误;CD.$b$球先到达终点,$b$球所用的时间较少,由$P=\frac{W}{t}$可知$b$球的功率较大,即$P_{1}＜ P_{2}$,故C错误,D正确.故选D.
解析
【分析】
我们可以分两步推导解题：第一步先判断重力做功的大小，回忆重力做功的规律，重力做功只和物体的重力、沿竖直方向移动的距离有关，和运动路径没有关系。题目里两个小球完全相同，重力相等，同时两个轨道的起点、终点位置完全一致，两球下落的竖直高度完全相同，代入W=Gh就能得到两个重力做功相等，直接排除A、B选项。第二步判断功率大小，功率的计算公式是P=W/t，已知两个球重力做功相等，题目给出b球先到达终点，说明b球的运动时间比a球更短，在功W相同的情况下，时间越小功率越大，就能对比出两个功率的大小，选出正确选项。
【解析】
1. 比较重力做功大小：
已知a、b两球完全相同，因此两球的重力G相等；两球的起点位置和终点位置完全相同，因此两球从起点到终点下落的竖直高度h相等。根据重力做功公式W=Gh，可得两球重力做功相等，即$W_1=W_2$，因此选项A、B错误。
2. 比较重力做功的功率大小：
由题可知，b球先到达终点，说明b球的运动时间$t_2$小于a球的运动时间$t_1$。根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，在重力做功W相等的前提下，运动时间越短，功率越大，因此可得$P_1 ＜ P_2$，选项C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】重力做功计算，功率大小比较
【点评】本题结合趣味的最速降线场景命题，核心考察重力做功的特点，需要明确重力做功与运动路径无关，仅由物体重力和初末位置的高度差决定，避免陷入“路径长做功就大”的思维误区，再结合功率公式即可快速完成判断，属于功和功率模块的基础辨析题。
【难度系数】0.8
我们可以分两步推导解题：第一步先判断重力做功的大小，回忆重力做功的规律，重力做功只和物体的重力、沿竖直方向移动的距离有关，和运动路径没有关系。题目里两个小球完全相同，重力相等，同时两个轨道的起点、终点位置完全一致，两球下落的竖直高度完全相同，代入W=Gh就能得到两个重力做功相等，直接排除A、B选项。第二步判断功率大小，功率的计算公式是P=W/t，已知两个球重力做功相等，题目给出b球先到达终点，说明b球的运动时间比a球更短，在功W相同的情况下，时间越小功率越大，就能对比出两个功率的大小，选出正确选项。
【解析】
1. 比较重力做功大小：
已知a、b两球完全相同，因此两球的重力G相等；两球的起点位置和终点位置完全相同，因此两球从起点到终点下落的竖直高度h相等。根据重力做功公式W=Gh，可得两球重力做功相等，即$W_1=W_2$，因此选项A、B错误。
2. 比较重力做功的功率大小：
由题可知，b球先到达终点，说明b球的运动时间$t_2$小于a球的运动时间$t_1$。根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，在重力做功W相等的前提下，运动时间越短，功率越大，因此可得$P_1 ＜ P_2$，选项C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】重力做功计算，功率大小比较
【点评】本题结合趣味的最速降线场景命题，核心考察重力做功的特点，需要明确重力做功与运动路径无关，仅由物体重力和初末位置的高度差决定，避免陷入“路径长做功就大”的思维误区，再结合功率公式即可快速完成判断，属于功和功率模块的基础辨析题。
【难度系数】0.8
3. 回归教材 习题改编（2025·常州金坛区一模）
为测量某同学引体向上时的功率,以下待测物理量组合最合理的是 (
①人体的质量$m$;②单杠的高度$H$;③每次身体上升的高度$h$;④做1次引体向上的时间$t$;⑤引体向上的次数$n$;⑥$n$次引体向上的总时间$T$
A.①②④
B.①③④
C.①②⑤⑥
D.①③⑤⑥
为测量某同学引体向上时的功率,以下待测物理量组合最合理的是 (
D
)①人体的质量$m$;②单杠的高度$H$;③每次身体上升的高度$h$;④做1次引体向上的时间$t$;⑤引体向上的次数$n$;⑥$n$次引体向上的总时间$T$
A.①②④
B.①③④
C.①②⑤⑥
D.①③⑤⑥
答案
3. D 解析:做引体向上运动时,要克服自身重力做功,某同学做引体向上时的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mghn}{T}$,其中$m$为人的质量,$h$为每次身体上升的高度,$n$为引体向上的次数,$T$为做$n$次引体向上所用的总时间.因此需要测量的量为①人的质量、③每次身体上升的高度、⑤引体向上的次数、⑥引体向上的总时间.故选D.
解析
【分析】
我们要推导引体向上功率的表达式来筛选所需物理量：首先明确功率测量的核心原理是P=W/t，引体向上是克服自身重力做功的运动，先分析做功的大小：每次引体向上人上升h，单次做功为mgh，若完成n次，总功就是W=nmgh。接下来考虑时间测量的合理性：单次引体向上的时长非常短，直接测量单次时间t的误差极大，实际实验中为了减小误差，通常测量n次引体向上的总时间T，代入得到功率表达式P=nmgh/T。同时注意不需要测量单杠的总高度H，H无法代表人每次上升的距离，属于多余物理量。最后对照给出的6个待测物理量，就能选出最合理的组合。
【解析】
1. 实验原理：测量引体向上的功率，依据的公式是$P=\frac{W}{t}$，即平均功率等于总功除以总做功时间。
2. 总功推导：人做引体向上时克服自身重力做功，n次引体向上的总功为$W = nGh = nmgh$，其中h是每次身体上升的高度，不需要测量单杠的总高度H，H不能直接反映人上升的位移，因此物理量②是多余的。
3. 时间测量优化：单次引体向上的运动时间极短，直接测量单次时间t的测量误差会非常大，不符合实验设计的误差控制要求，因此选择测量n次引体向上的总时间T，代入功率公式可得：
$P=\frac{W}{T}=\frac{nmgh}{T}$
4. 对照推导的公式可知，需要测量的物理量为①人体的质量m、③每次身体上升的高度h、⑤引体向上的次数n、⑥n次引体向上的总时间T，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功率的测量；重力做功；误差分析
【点评】
本题结合生活实际考查功率测量的实验设计，易错点有两个：一是误将单杠高度当作人上升的距离，二是忽略单次短时间测量的巨大误差，题目引导学生不能生硬套用公式，要结合实际操作的可行性设计实验，符合物理学科从理论到实践的核心要求。
【难度系数】
0.6
我们要推导引体向上功率的表达式来筛选所需物理量：首先明确功率测量的核心原理是P=W/t，引体向上是克服自身重力做功的运动，先分析做功的大小：每次引体向上人上升h，单次做功为mgh，若完成n次，总功就是W=nmgh。接下来考虑时间测量的合理性：单次引体向上的时长非常短，直接测量单次时间t的误差极大，实际实验中为了减小误差，通常测量n次引体向上的总时间T，代入得到功率表达式P=nmgh/T。同时注意不需要测量单杠的总高度H，H无法代表人每次上升的距离，属于多余物理量。最后对照给出的6个待测物理量，就能选出最合理的组合。
【解析】
1. 实验原理：测量引体向上的功率，依据的公式是$P=\frac{W}{t}$，即平均功率等于总功除以总做功时间。
2. 总功推导：人做引体向上时克服自身重力做功，n次引体向上的总功为$W = nGh = nmgh$，其中h是每次身体上升的高度，不需要测量单杠的总高度H，H不能直接反映人上升的位移，因此物理量②是多余的。
3. 时间测量优化：单次引体向上的运动时间极短，直接测量单次时间t的测量误差会非常大，不符合实验设计的误差控制要求，因此选择测量n次引体向上的总时间T，代入功率公式可得：
$P=\frac{W}{T}=\frac{nmgh}{T}$
4. 对照推导的公式可知，需要测量的物理量为①人体的质量m、③每次身体上升的高度h、⑤引体向上的次数n、⑥n次引体向上的总时间T，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功率的测量；重力做功；误差分析
【点评】
本题结合生活实际考查功率测量的实验设计，易错点有两个：一是误将单杠高度当作人上升的距离，二是忽略单次短时间测量的巨大误差，题目引导学生不能生硬套用公式，要结合实际操作的可行性设计实验，符合物理学科从理论到实践的核心要求。
【难度系数】
0.6
4. 物体在同一水平面上做匀速直线运动,当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时,受到的水平推力为$F_{1}$;当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时,受到的水平推力为$F_{2}$.两次推力的功率分别为$P_{1}$、$P_{2}$.则$F_{1}:F_{2}$和$P_{1}:P_{2}$分别为（
A.$3:5,9:25$
B.$3:5,1:1$
C.$3:5,3:5$
D.$1:1,3:5$
D
）A.$3:5,9:25$
B.$3:5,1:1$
C.$3:5,3:5$
D.$1:1,3:5$
答案
4. D 解析:物体在同一水平面上做匀速直线运动,物体受到平衡力作用,推力大小等于摩擦力大小.由于摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关,两次压力相同,接触面粗糙程度相同,故两次水平推力大小相等,即$F_{1}:F_{2}=1:1$,由甲、乙两图可得$v_{1}=3\ \mathrm{m/s}$,$v_{2}=5\ \mathrm{m/s}$;根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,可得$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{F_{1}v_{1}}{F_{2}v_{2}}=\frac{3}{5}$,故选D.
解析
【分析】
这道题的解题思路可以分三步梳理：第一，先判断两次推力的大小关系：物体两次都做匀速直线运动，水平方向推力和滑动摩擦力平衡，而滑动摩擦力只和压力、接触面粗糙程度有关，同一物体在同一水平面运动，两次摩擦力完全相等，因此推力也相等，直接得到推力比值。第二，从两个图像分别求出两次的运动速度：甲是s-t图像，用v=s/t算出v₁，乙是v-t图像可以直接读出v₂。第三，用功率的推导式P=Fv计算功率的比值，代入已知的F和v的比值就能得到结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 推力大小判断：
物体两次都在同一水平面上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。
由于是同一物体，对水平面的压力等于物体自身重力，压力大小不变，且接触面粗糙程度也不变，因此两次运动中物体受到的滑动摩擦力大小相等，即$f_1=f_2$，因此可得$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，即$F_1=F_2$，所以$F_1:F_2=1:1$。
2. 两次运动速度计算：
从甲的s-t图像可知，当$t_1=2\ \mathrm{s}$时，物体运动的路程$s_1=6\ \mathrm{m}$，因此第一次的速度：
$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{m/s}$
从乙的v-t图像可以直接读出，第二次物体做匀速直线运动的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$。
3. 推力功率比值计算：
功率公式可推导为：$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$，因此两次推力的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{F_1v_1}{F_2v_2} = \frac{1×3\ \mathrm{m/s}}{1×5\ \mathrm{m/s}} = \frac{3}{5}$，即$P_1:P_2=3:5$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件，滑动摩擦力影响因素，功率推导计算
【点评】
本题结合运动图像综合考察力学基础知识点，易错点是误以为速度不同推力就不同，解题核心是抓住滑动摩擦力和运动速度无关的特点，得到两次推力相等，再利用$P=Fv$的推导式可以快速求出功率比，是运动和功率结合的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
这道题的解题思路可以分三步梳理：第一，先判断两次推力的大小关系：物体两次都做匀速直线运动，水平方向推力和滑动摩擦力平衡，而滑动摩擦力只和压力、接触面粗糙程度有关，同一物体在同一水平面运动，两次摩擦力完全相等，因此推力也相等，直接得到推力比值。第二，从两个图像分别求出两次的运动速度：甲是s-t图像，用v=s/t算出v₁，乙是v-t图像可以直接读出v₂。第三，用功率的推导式P=Fv计算功率的比值，代入已知的F和v的比值就能得到结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 推力大小判断：
物体两次都在同一水平面上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。
由于是同一物体，对水平面的压力等于物体自身重力，压力大小不变，且接触面粗糙程度也不变，因此两次运动中物体受到的滑动摩擦力大小相等，即$f_1=f_2$，因此可得$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，即$F_1=F_2$，所以$F_1:F_2=1:1$。
2. 两次运动速度计算：
从甲的s-t图像可知，当$t_1=2\ \mathrm{s}$时，物体运动的路程$s_1=6\ \mathrm{m}$，因此第一次的速度：
$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{m/s}$
从乙的v-t图像可以直接读出，第二次物体做匀速直线运动的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$。
3. 推力功率比值计算：
功率公式可推导为：$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$，因此两次推力的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{F_1v_1}{F_2v_2} = \frac{1×3\ \mathrm{m/s}}{1×5\ \mathrm{m/s}} = \frac{3}{5}$，即$P_1:P_2=3:5$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件，滑动摩擦力影响因素，功率推导计算
【点评】
本题结合运动图像综合考察力学基础知识点，易错点是误以为速度不同推力就不同，解题核心是抓住滑动摩擦力和运动速度无关的特点，得到两次推力相等，再利用$P=Fv$的推导式可以快速求出功率比，是运动和功率结合的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
5. “单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌.训练时,按照如图所示姿势,提升、放下哑铃为1次动作.已知哑铃质量15 kg,训练者60 s完成一组训练,每组12次动作,每次提升哑铃的竖直高度是30 cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是
45
J,完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是9
W.(g取10 N/kg)答案
5. 45 9 解析:训练者在1次提升哑铃过程中做功是$W=Gh=mgh=15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×30×10^{-2}\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$,完成一组训练过程中提升哑铃做的功为$W_{\mathrm{总}}=nW=12×45\ \mathrm{J}=540\ \mathrm{J}$,完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{540\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
这道题是功和功率的基础计算应用题，解题思路很清晰：首先第一空求单次提升哑铃的做功，我们知道提升物体时人克服物体重力做功，公式为W=Gh，首先先通过哑铃质量算出哑铃的重力G=mg，同时要把题目给出的高度单位从厘米换算为国际单位米，代入公式就能得到单次做功的数值。第二空求一组训练的功率，先算出12次提升哑铃的总功，再根据功率的定义式P=W总/t，用总功除以总时长60s，就能得到对应的功率，注意放下哑铃的过程人不对哑铃做功，不需要额外计算这部分的功。
【解析】
1. 计算哑铃的重力：
已知哑铃质量m=15kg，g取10N/kg，由G=mg得：
G = mg = 15kg × 10N/kg = 150N
2. 统一单位：
单次提升高度h=30cm=0.3m
3. 计算单次提升哑铃的做功：
克服哑铃重力做功W=Gh，代入数值：
W = 150N × 0.3m = 45J
4. 计算一组12次动作的总功：
W总 = nW = 12 × 45J = 540J
5. 计算一组训练的做功功率：
已知总时间t=60s，由P=W总/t得：
P = 540J / 60s = 9W
【答案】
45；9
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题结合健身运动的生活场景考查力学基础计算，属于非常典型的功和功率的应用型题目，解题的易错点是忘记把高度的厘米单位换算为米，只要牢记公式、统一单位就可以轻松得到正确结果，是必须掌握的基础得分题。
【难度系数】
0.8
这道题是功和功率的基础计算应用题，解题思路很清晰：首先第一空求单次提升哑铃的做功，我们知道提升物体时人克服物体重力做功，公式为W=Gh，首先先通过哑铃质量算出哑铃的重力G=mg，同时要把题目给出的高度单位从厘米换算为国际单位米，代入公式就能得到单次做功的数值。第二空求一组训练的功率，先算出12次提升哑铃的总功，再根据功率的定义式P=W总/t，用总功除以总时长60s，就能得到对应的功率，注意放下哑铃的过程人不对哑铃做功，不需要额外计算这部分的功。
【解析】
1. 计算哑铃的重力：
已知哑铃质量m=15kg，g取10N/kg，由G=mg得：
G = mg = 15kg × 10N/kg = 150N
2. 统一单位：
单次提升高度h=30cm=0.3m
3. 计算单次提升哑铃的做功：
克服哑铃重力做功W=Gh，代入数值：
W = 150N × 0.3m = 45J
4. 计算一组12次动作的总功：
W总 = nW = 12 × 45J = 540J
5. 计算一组训练的做功功率：
已知总时间t=60s，由P=W总/t得：
P = 540J / 60s = 9W
【答案】
45；9
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题结合健身运动的生活场景考查力学基础计算，属于非常典型的功和功率的应用型题目，解题的易错点是忘记把高度的厘米单位换算为米，只要牢记公式、统一单位就可以轻松得到正确结果，是必须掌握的基础得分题。
【难度系数】
0.8
6. 某工人站在水平地面上,用竖直向下的力拉动绳子自由端,使物体匀速上升,如图甲所示.已知物体重为 900 N,竖直向下的拉力$F=500\ \mathrm{N}$,物体上升的高度随时间变化的规律如图乙所示.则绳子自由端移动的速度为
0.4
m/s,拉力$F$做功的功率为200
W.答案
6. 0.4 200 解析:物体上升的速度$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{0.8\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$,由图甲知,承担物重的绳子的股数是$n=2$,绳子自由端移动的速度$v=nv_{\mathrm{物}}=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$.拉力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=500\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=200\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
我们可以分三步梳理解题思路：第一步先从图乙的h-t图像中提取数据，计算出物体匀速上升的速度，用公式$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}$即可；第二步观察图甲的滑轮组结构，数出承担动滑轮和物重的绳子段数n=2，根据滑轮组绳端速度和物体速度的倍数关系$v_{\mathrm{绳}}=nv_{\mathrm{物}}$，就能算出绳子自由端移动的速度；第三步计算拉力功率时，利用功率的推导式$P=Fv$，代入已知拉力和刚求出的绳端速度，就可以快速得到结果，比先算总功再除以时间更简便。
【解析】
① 计算物体上升的速度：
由图乙可知，t=4s时物体上升的高度h=0.8m，物体匀速上升，因此物体上升速度：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{0.8\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
② 计算绳子自由端移动的速度：
观察图甲滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，因此绳端移动速度：
$v_{\mathrm{绳}}=n v_{\mathrm{物}}=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$
③ 计算拉力F做功的功率：
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv_{\mathrm{绳}}$，代入数据得：
$P=F v_{\mathrm{绳}}=500\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=200\ \mathrm{W}$
【答案】
0.4；200
【知识点】
滑轮组速度关系，功率计算，h-t图像分析
【点评】
本题是滑轮组和运动图像结合的常规基础题，核心考点是滑轮组绳端和物体的速度倍数关系，使用P=Fv的推导式可以简化功率的计算步骤，属于功和功率模块的常见考法，难度不高。
【难度系数】
0.7
我们可以分三步梳理解题思路：第一步先从图乙的h-t图像中提取数据，计算出物体匀速上升的速度，用公式$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}$即可；第二步观察图甲的滑轮组结构，数出承担动滑轮和物重的绳子段数n=2，根据滑轮组绳端速度和物体速度的倍数关系$v_{\mathrm{绳}}=nv_{\mathrm{物}}$，就能算出绳子自由端移动的速度；第三步计算拉力功率时，利用功率的推导式$P=Fv$，代入已知拉力和刚求出的绳端速度，就可以快速得到结果，比先算总功再除以时间更简便。
【解析】
① 计算物体上升的速度：
由图乙可知，t=4s时物体上升的高度h=0.8m，物体匀速上升，因此物体上升速度：
$v_{\mathrm{物}}=\frac{h}{t}=\frac{0.8\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
② 计算绳子自由端移动的速度：
观察图甲滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，因此绳端移动速度：
$v_{\mathrm{绳}}=n v_{\mathrm{物}}=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$
③ 计算拉力F做功的功率：
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv_{\mathrm{绳}}$，代入数据得：
$P=F v_{\mathrm{绳}}=500\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=200\ \mathrm{W}$
【答案】
0.4；200
【知识点】
滑轮组速度关系，功率计算，h-t图像分析
【点评】
本题是滑轮组和运动图像结合的常规基础题，核心考点是滑轮组绳端和物体的速度倍数关系，使用P=Fv的推导式可以简化功率的计算步骤，属于功和功率模块的常见考法，难度不高。
【难度系数】
0.7
