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1. 回归教材概念 根据欧姆定律表达式$I=\dfrac{U}{R}$,判断下列说法正确的是 （
A.导体的电阻越大,通过它的电流一定越小
B.通过导体的电流与导体的电阻成正比
C.通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D.当电阻一定时,通过导体的电流与其两端的电压成正比
D
）A.导体的电阻越大,通过它的电流一定越小
B.通过导体的电流与导体的电阻成正比
C.通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D.当电阻一定时,通过导体的电流与其两端的电压成正比
答案
1. D 解析:由欧姆定律表达式$I=\frac{U}{R}$可知,通过导体的电流由导体两端的电压与导体的电阻共同决定,可以表述为导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比.A.导体两端的电压一定时,导体的电阻越大,通过它的电流越小,故A错误;B选项显然错误;C.导体的电阻并非一成不变(如小灯泡灯丝电阻会随电压改变而变化),缺少“电阻一定”这一限制条件的说法不正确;故选D.
解析
【分析】
这是一道欧姆定律的概念辨析题，核心解题思路是抓住物理规律的控制变量前提：欧姆定律表达式$I=\dfrac{U}{R}$说明电流是由导体两端的电压、导体的电阻两个因素共同决定的，要讨论电流和其中某一个物理量的比例关系，必须固定另一个物理量保持不变。我们逐个对照选项排查，判断每个表述是否满足对应的控制变量要求，不符合前提的表述就是错误的，最终选出符合规律的正确选项。
【解析】
解：欧姆定律的核心规律为：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，该比例关系的成立必须满足控制其中一个物理量保持不变的前提：
1. 分析选项A：只有当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过它的电流才越小，该选项没有给出“电压一定”的前提，表述不成立，A错误；
2. 分析选项B：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，该选项既没有控制电压不变，描述的正比关系也不符合物理规律，B错误；
3. 分析选项C：如果没有限定“电阻一定”的条件，导体的电阻会随温度等因素发生改变，此时通过导体的电流与导体两端的电压不成正比，该选项缺少必要的控制条件，表述错误，C错误；
4. 分析选项D：当导体的电阻一定时，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，通过导体的电流与其两端的电压成正比，完全符合欧姆定律的规律，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，控制变量法
【点评】
本题属于回归教材的基础概念题，针对初学者容易忽略物理规律成立前提的易错点设置选项，很多同学会直接从数学公式的角度误选C，忽略了物理规律的控制变量要求，提醒大家学习物理公式时不能只看表面的数学关系，必须明确公式对应的物理意义和适用条件。
【难度系数】
0.7
这是一道欧姆定律的概念辨析题，核心解题思路是抓住物理规律的控制变量前提：欧姆定律表达式$I=\dfrac{U}{R}$说明电流是由导体两端的电压、导体的电阻两个因素共同决定的，要讨论电流和其中某一个物理量的比例关系，必须固定另一个物理量保持不变。我们逐个对照选项排查，判断每个表述是否满足对应的控制变量要求，不符合前提的表述就是错误的，最终选出符合规律的正确选项。
【解析】
解：欧姆定律的核心规律为：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，该比例关系的成立必须满足控制其中一个物理量保持不变的前提：
1. 分析选项A：只有当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过它的电流才越小，该选项没有给出“电压一定”的前提，表述不成立，A错误；
2. 分析选项B：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，该选项既没有控制电压不变，描述的正比关系也不符合物理规律，B错误；
3. 分析选项C：如果没有限定“电阻一定”的条件，导体的电阻会随温度等因素发生改变，此时通过导体的电流与导体两端的电压不成正比，该选项缺少必要的控制条件，表述错误，C错误；
4. 分析选项D：当导体的电阻一定时，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，通过导体的电流与其两端的电压成正比，完全符合欧姆定律的规律，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，控制变量法
【点评】
本题属于回归教材的基础概念题，针对初学者容易忽略物理规律成立前提的易错点设置选项，很多同学会直接从数学公式的角度误选C，忽略了物理规律的控制变量要求，提醒大家学习物理公式时不能只看表面的数学关系，必须明确公式对应的物理意义和适用条件。
【难度系数】
0.7
2. 一个定值电阻两端的电压由2 V增大到4 V时，通过该电阻的电流增加了0.1 A，若将该电阻接到10 V电源上，则通过它的电流是（
A.0.3 A
B.0.4 A
C.0.6 A
D.0.5 A
D
）A.0.3 A
B.0.4 A
C.0.6 A
D.0.5 A
答案
2. D 解析:根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知,$\Delta I=\frac{\Delta U}{R}$,代入$\Delta I=$$0.1\ \mathrm{A}$,$\Delta U=2\ \mathrm{V}$,可知$R=20\ \Omega$.故将该电阻接到$10\ \mathrm{V}$电源上,通过它的电流是$I=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$.
解析
【分析】
解题时首先要抓住定值电阻的核心特性：阻值是固定不变的，不会随两端电压、通过的电流大小改变。我们可以先分别写出电压为2V和4V时对应的电流表达式，利用两次电流的差值为0.1A的条件，代入欧姆定律公式就能先求出这个定值电阻的阻值，之后再将10V的电源电压代入欧姆定律，就能算出对应的电流大小。这里也可以直接利用推导结论：定值电阻两端的电压变化量和对应的电流变化量的比值等于电阻本身的阻值，能更快速算出电阻。
【解析】
1. 设定值电阻的阻值为R，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$：
当电阻两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{R}$；
当电阻两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{R}$。
2. 已知电流增加量$\Delta I=I_2-I_1=0.1\ \mathrm{A}$，代入两个电流的表达式：
$ \Delta I = \frac{U_2}{R}-\frac{U_1}{R}=\frac{U_2-U_1}{R} $代入$U_2-U_1=4\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，$\Delta I=0.1\ \mathrm{A}$，可得：$ R=\frac{\Delta U}{\Delta I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 将电阻接到10V电源上时，两端电压$U_3=10\ \mathrm{V}$，此时通过的电流：
$ I_3=\frac{U_3}{R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，定值电阻特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用型题目，核心考点就是利用定值电阻阻值不变的特点，通过电压和电流的变化量快速求解电阻，计算难度低，只要牢记R不变的前提就不容易出错，是电学入门的典型常规题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要抓住定值电阻的核心特性：阻值是固定不变的，不会随两端电压、通过的电流大小改变。我们可以先分别写出电压为2V和4V时对应的电流表达式，利用两次电流的差值为0.1A的条件，代入欧姆定律公式就能先求出这个定值电阻的阻值，之后再将10V的电源电压代入欧姆定律，就能算出对应的电流大小。这里也可以直接利用推导结论：定值电阻两端的电压变化量和对应的电流变化量的比值等于电阻本身的阻值，能更快速算出电阻。
【解析】
1. 设定值电阻的阻值为R，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$：
当电阻两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{R}$；
当电阻两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{R}$。
2. 已知电流增加量$\Delta I=I_2-I_1=0.1\ \mathrm{A}$，代入两个电流的表达式：
$ \Delta I = \frac{U_2}{R}-\frac{U_1}{R}=\frac{U_2-U_1}{R} $代入$U_2-U_1=4\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，$\Delta I=0.1\ \mathrm{A}$，可得：$ R=\frac{\Delta U}{\Delta I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 将电阻接到10V电源上时，两端电压$U_3=10\ \mathrm{V}$，此时通过的电流：
$ I_3=\frac{U_3}{R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，定值电阻特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用型题目，核心考点就是利用定值电阻阻值不变的特点，通过电压和电流的变化量快速求解电阻，计算难度低，只要牢记R不变的前提就不容易出错，是电学入门的典型常规题型。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示是电阻甲和乙的I-U图像,下列说法正确的是
(
A.电阻乙为定值电阻,它的阻值为 20 Ω
B.电阻甲和乙的阻值不可能相等
C.当电阻甲和乙串联接在 6 V 电源上时,乙的电阻为 10 Ω
D.当电阻甲和乙并联,干路电流为 0.3 A,电源电压是 6 V
(
C
)A.电阻乙为定值电阻,它的阻值为 20 Ω
B.电阻甲和乙的阻值不可能相等
C.当电阻甲和乙串联接在 6 V 电源上时,乙的电阻为 10 Ω
D.当电阻甲和乙并联,干路电流为 0.3 A,电源电压是 6 V
答案
3. C 解析:A.由题图可知,乙对应的电流和电压不成正比,所以乙不是定值电阻,故A错误;B.当电阻甲和乙两端的电压都为$6\ \mathrm{V}$时,通过的电流都为$0.3\ \mathrm{A}$,根据$R=\frac{U}{I}$可知,此时甲、乙的阻值相等,故B错误;C.当电阻甲和乙串联接在$6\ \mathrm{V}$电源上时,因串联电路中各处电流相等,则由图像可知,当电路中的电流为$0.2\ \mathrm{A}$时,甲两端的电压为$4\ \mathrm{V}$,乙两端的电压为$2\ \mathrm{V}$,则总电压为$U=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,此时乙的电阻为$R_{乙}=\frac{U_{乙}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故C正确;D.电阻甲和乙并联,则甲和乙两端的电压相等,干路电流等于各支路电流之和,由图像可知,当电源电压为$2\ \mathrm{V}$时,通过甲的电流为$0.1\ \mathrm{A}$,通过乙的电流为$0.2\ \mathrm{A}$,此时干路电流为$I=0.1\ \mathrm{A}+$$0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,电源电压为$2\ \mathrm{V}$,故D错误.故选C.
解析
【分析】
我们先从I-U图像的基本性质入手：定值电阻的电流与电压成正比，对应I-U图像是过原点的直线，由此先区分甲是定值电阻、乙是阻值随电压变化的可变电阻。接下来逐个验证选项：
1. 先判断A选项：乙的I-U图像是曲线，电流和电压不成正比，显然不是定值电阻，直接排除A。
2. 验证B选项：观察图像，当电压为6V时，甲乙的电流都是0.3A，根据R=U/I，此时两者电阻相等，所以B错误。
3. 验证C选项：串联电路的核心特点是电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，我们只需要在图像中找到某一电流值，使得该电流下甲的电压与乙的电压相加等于6V即可，找到I=0.2A时，甲电压4V、乙电压2V，总和刚好6V，代入欧姆定律就能算出此时乙的电阻。
4. 验证D选项：并联电路的核心特点是各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，我们找同一电压下，甲乙的电流相加等于0.3A的情况，就能得到对应的电源电压，判断D的描述是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 从图像可见，乙的I-U图像是曲线，通过乙的电流和它两端的电压不成正比，因此乙不是定值电阻，A错误。
B. 当甲乙两端电压都为6V时，通过两者的电流都为0.3A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，此时甲乙的阻值都为$R=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，阻值相等，B错误。
C. 甲乙串联接在6V电源上时，串联电路电流处处相等，且总电压等于两电阻电压之和。从图像查找：当电路电流I=0.2A时，甲两端电压$U_甲=4\ \mathrm{V}$，乙两端电压$U_乙=2\ \mathrm{V}$，总电压$U_总=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，符合电源电压条件。此时乙的电阻$R_乙=\frac{U_乙}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，C正确。
D. 甲乙并联时，两电阻两端电压相等，干路电流等于两支路电流之和。从图像查找：当电源电压为2V时，通过甲的电流为0.1A，通过乙的电流为0.2A，干路总电流$I_总=0.1\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，此时电源电压为2V，不是6V，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律应用
串并联电路特点
I-U图像分析
【点评】
本题结合非线性电阻的I-U图像考察电路规律的应用，核心考点是利用串并联电路的电流、电压特点，从图像中匹配对应的电压电流组合，避免脱离图像硬套定值电阻的计算逻辑，易错点是容易忽略乙是可变电阻，错选其他选项。
【难度系数】
0.6
我们先从I-U图像的基本性质入手：定值电阻的电流与电压成正比，对应I-U图像是过原点的直线，由此先区分甲是定值电阻、乙是阻值随电压变化的可变电阻。接下来逐个验证选项：
1. 先判断A选项：乙的I-U图像是曲线，电流和电压不成正比，显然不是定值电阻，直接排除A。
2. 验证B选项：观察图像，当电压为6V时，甲乙的电流都是0.3A，根据R=U/I，此时两者电阻相等，所以B错误。
3. 验证C选项：串联电路的核心特点是电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，我们只需要在图像中找到某一电流值，使得该电流下甲的电压与乙的电压相加等于6V即可，找到I=0.2A时，甲电压4V、乙电压2V，总和刚好6V，代入欧姆定律就能算出此时乙的电阻。
4. 验证D选项：并联电路的核心特点是各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，我们找同一电压下，甲乙的电流相加等于0.3A的情况，就能得到对应的电源电压，判断D的描述是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 从图像可见，乙的I-U图像是曲线，通过乙的电流和它两端的电压不成正比，因此乙不是定值电阻，A错误。
B. 当甲乙两端电压都为6V时，通过两者的电流都为0.3A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，此时甲乙的阻值都为$R=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，阻值相等，B错误。
C. 甲乙串联接在6V电源上时，串联电路电流处处相等，且总电压等于两电阻电压之和。从图像查找：当电路电流I=0.2A时，甲两端电压$U_甲=4\ \mathrm{V}$，乙两端电压$U_乙=2\ \mathrm{V}$，总电压$U_总=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，符合电源电压条件。此时乙的电阻$R_乙=\frac{U_乙}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，C正确。
D. 甲乙并联时，两电阻两端电压相等，干路电流等于两支路电流之和。从图像查找：当电源电压为2V时，通过甲的电流为0.1A，通过乙的电流为0.2A，干路总电流$I_总=0.1\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，此时电源电压为2V，不是6V，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律应用
串并联电路特点
I-U图像分析
【点评】
本题结合非线性电阻的I-U图像考察电路规律的应用，核心考点是利用串并联电路的电流、电压特点，从图像中匹配对应的电压电流组合，避免脱离图像硬套定值电阻的计算逻辑，易错点是容易忽略乙是可变电阻，错选其他选项。
【难度系数】
0.6
4. 核心素养 物理观念 物理学中经常用形如$x=\frac{y}{z}$的公式.情形一是x的大小与y、z都有关;情形二是x可由y、z计算,但与y、z无关.则在欧姆定律及其变式中,$I=\frac{U}{R}$属于情形
一
,$R=\frac{U}{I}$属于情形二
.(均填“一”或“二”)答案
4. 一 二 解析:由欧姆定律可知,电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,电流大小由电压和电阻直接决定,属于情形一;而电阻是导体本身的性质,不受施加在导体两端的电压或通过它的电流影响,$R=\frac{U}{I}$只是一种计算电阻大小的公式,故属于情形二.
解析
【分析】
首先先明确题目给出的两种情形的核心区别：情形一是物理量x的大小由y、z共同决定，和y、z都有关；情形二是物理量x的大小不由y、z决定，只是可以通过y、z的比值计算出x的数值。接下来我们分别对应欧姆定律的两个变式分析：首先回忆电流的决定因素，电流的大小确实由导体两端电压和导体电阻共同决定，符合情形一的特点；再回忆电阻的性质，电阻是导体本身的固有属性，和外加的电压、通过的电流无关，R=U/I只是计算电阻的推导式，符合情形二的特点，这样就能顺理成章得到答案。
【解析】
解：
1. 分析$I=\frac{U}{R}$：根据欧姆定律的内容，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，电流的大小是由电压U和电阻R共同决定的，电流的大小随U、R的变化而变化，完全符合情形一“x的大小与y、z都有关”的描述，因此属于情形一。
2. 分析$R=\frac{U}{I}$：电阻是导体本身的固有性质，只由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，导体的电阻不会随其两端的电压、通过的电流发生改变，$R=\frac{U}{I}$仅仅是电阻的计算式，仅能通过U和I的比值得到电阻的数值，电阻本身和U、I没有关联，符合情形二“x可由y、z计算，但与y、z无关”的描述，因此属于情形二。
【答案】
一；二
【知识点】
欧姆定律，电阻的固有属性
【点评】
本题重点区分了物理公式中的“决定式”和“比值计算式”的差异，纠正了初学者容易误以为“电阻和电压成正比、和电流成反比”的常见误区，引导学生理解物理公式背后的物理意义，而非单纯记忆数学形式，很好地落实了物理观念的核心素养要求。
【难度系数】
0.7
首先先明确题目给出的两种情形的核心区别：情形一是物理量x的大小由y、z共同决定，和y、z都有关；情形二是物理量x的大小不由y、z决定，只是可以通过y、z的比值计算出x的数值。接下来我们分别对应欧姆定律的两个变式分析：首先回忆电流的决定因素，电流的大小确实由导体两端电压和导体电阻共同决定，符合情形一的特点；再回忆电阻的性质，电阻是导体本身的固有属性，和外加的电压、通过的电流无关，R=U/I只是计算电阻的推导式，符合情形二的特点，这样就能顺理成章得到答案。
【解析】
解：
1. 分析$I=\frac{U}{R}$：根据欧姆定律的内容，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，电流的大小是由电压U和电阻R共同决定的，电流的大小随U、R的变化而变化，完全符合情形一“x的大小与y、z都有关”的描述，因此属于情形一。
2. 分析$R=\frac{U}{I}$：电阻是导体本身的固有性质，只由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，导体的电阻不会随其两端的电压、通过的电流发生改变，$R=\frac{U}{I}$仅仅是电阻的计算式，仅能通过U和I的比值得到电阻的数值，电阻本身和U、I没有关联，符合情形二“x可由y、z计算，但与y、z无关”的描述，因此属于情形二。
【答案】
一；二
【知识点】
欧姆定律，电阻的固有属性
【点评】
本题重点区分了物理公式中的“决定式”和“比值计算式”的差异，纠正了初学者容易误以为“电阻和电压成正比、和电流成反比”的常见误区，引导学生理解物理公式背后的物理意义，而非单纯记忆数学形式，很好地落实了物理观念的核心素养要求。
【难度系数】
0.7
5. 两个电阻分别标有“3 V 0.3 A”和“6 V 0.2 A”字样，若将它们串联后接入电路中使用，电源电压最大为
8
V；若将它们并联后接入电路中使用，允许通过干路的最大电流是 0.4
A.答案
5. 8 0.4 解析:由$I=\frac{U}{R}$可得,两电阻的阻值分别为$R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=$$\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$.因串联电路中各处的电流相等,所以,两个电阻串联时,电路中的最大电流$I=I_{2}=$$0.2\ \mathrm{A}$;因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,由$I=$$\frac{U}{R}$可得,电源的最大电压$U=I(R_{1}+R_{2})=0.2\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+$$30\ \Omega)=8\ \mathrm{V}$.因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,两个电阻并联时,电路中的最大电压$U'=U_{1}=3\ \mathrm{V}$,此时通过$R_{1}$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$,通过$R_{2}$的电流$I_{2}'=\frac{U'}{R_{2}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$.因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路的最大电流$I=I_{1}+I_{2}'=0.3\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$.
解析
【分析】
这道题的核心要求是保证两个电阻都能安全工作、不会过载损坏，解题可以按三步梳理思路：
1. 先利用欧姆定律算出两个电阻的阻值，这是后续所有计算的基础；
2. 分析串联场景：串联电路各处电流相等，为了不让任意电阻的实际电流超过自身额定电流，电路的最大电流只能取两个额定电流里更小的数值，再结合串联总电阻等于两电阻之和，通过U=IR就能算出电源允许的最大电压；
3. 分析并联场景：并联电路各支路两端电压相等，为了不让任意电阻的实际电压超过自身额定电压，电路的最大电源电压只能取两个额定电压里更小的数值，再分别算出两个支路的实际电流，相加就得到干路允许的最大电流。
【解析】
1. 计算两个电阻的阻值
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
2. 计算串联时的最大电源电压
串联电路各处电流相等，两个电阻额定电流分别为0.3A、0.2A，若电路电流超过0.2A，额定电流为0.2A的电阻会过载损坏，因此串联电路允许的最大电流$I_{max}=0.2\ \mathrm{A}$。
串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$
电源最大电压$U_{max}=I_{max}R_{总}=0.2\ \mathrm{A} × 40\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
3. 计算并联时的最大干路电流
并联电路各支路两端电压相等，两个电阻额定电压分别为3V、6V，若电路电压超过3V，额定电压为3V的电阻会过载损坏，因此并联电路允许的最大电源电压$U'_{max}=3\ \mathrm{V}$。
此时$R_1$正常工作，通过它的电流为额定电流0.3A；
通过$R_2$的实际电流$I_2'=\frac{U'_{max}}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路最大电流$I'_{max}=0.3\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
【答案】
8；0.4
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，并联电路规律
【点评】
本题是串并联电路安全计算的经典基础题型，核心逻辑是串联场景优先用小额定电流限制电路、并联场景优先用小额定电压限制电路，保证所有元件都不超过工作上限。不少同学容易直接将两个额定电压相加作为串联总电压、将两个额定电流相加作为并联干路电流，这是本题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
这道题的核心要求是保证两个电阻都能安全工作、不会过载损坏，解题可以按三步梳理思路：
1. 先利用欧姆定律算出两个电阻的阻值，这是后续所有计算的基础；
2. 分析串联场景：串联电路各处电流相等，为了不让任意电阻的实际电流超过自身额定电流，电路的最大电流只能取两个额定电流里更小的数值，再结合串联总电阻等于两电阻之和，通过U=IR就能算出电源允许的最大电压；
3. 分析并联场景：并联电路各支路两端电压相等，为了不让任意电阻的实际电压超过自身额定电压，电路的最大电源电压只能取两个额定电压里更小的数值，再分别算出两个支路的实际电流，相加就得到干路允许的最大电流。
【解析】
1. 计算两个电阻的阻值
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
2. 计算串联时的最大电源电压
串联电路各处电流相等，两个电阻额定电流分别为0.3A、0.2A，若电路电流超过0.2A，额定电流为0.2A的电阻会过载损坏，因此串联电路允许的最大电流$I_{max}=0.2\ \mathrm{A}$。
串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$
电源最大电压$U_{max}=I_{max}R_{总}=0.2\ \mathrm{A} × 40\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
3. 计算并联时的最大干路电流
并联电路各支路两端电压相等，两个电阻额定电压分别为3V、6V，若电路电压超过3V，额定电压为3V的电阻会过载损坏，因此并联电路允许的最大电源电压$U'_{max}=3\ \mathrm{V}$。
此时$R_1$正常工作，通过它的电流为额定电流0.3A；
通过$R_2$的实际电流$I_2'=\frac{U'_{max}}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路最大电流$I'_{max}=0.3\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
【答案】
8；0.4
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，并联电路规律
【点评】
本题是串并联电路安全计算的经典基础题型，核心逻辑是串联场景优先用小额定电流限制电路、并联场景优先用小额定电压限制电路，保证所有元件都不超过工作上限。不少同学容易直接将两个额定电压相加作为串联总电压、将两个额定电流相加作为并联干路电流，这是本题的常见易错点。
【难度系数】
0.7
6. 小明同学发现了一个废弃的电子元件,他想了解它的一些特性,在确保安全的前提下进行了一系列实验,收集了一些信息.他根据收集的信息,作出了该元件的电流随电压的变化图像,如图所示,当 $ U = 40 \ \mathrm{V} $ 时,元件的电阻为
80
$ \Omega $;由图像可知,该元件在 80~160 V间的电阻有什么特点?电子元件的电阻与两端的电压成正比
.答案
6. 80 电子元件的电阻与两端的电压成正比 解析:由题图可知,电子元件两端的电压在0~80 V之间时,电子元件的电阻不变,且当$U=80\ \mathrm{V}$时,$I=1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得此时元件的电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{80\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$;该元件两端的电压由80 V逐渐升高到160 V的过程中,电流不变,根据$R=\frac{U}{I}$可知,电阻随着电压变大而变大,且与电压成正比.
解析
【分析】
首先我们对I-U图像进行分段分析：先看0~80V的区间，图像是过原点的倾斜直线，说明该区间内元件的电流与电压成正比，电阻为恒定值。我们可以利用已知的80V、1A的条件，通过欧姆定律算出这段区间的定值电阻，40V处于该区间内，电阻不变，就能直接得到第一空的结果。接着分析80~160V的区间，这段图像是水平线段，说明电流始终保持1A不变，结合欧姆定律R=U/I，电流I恒定的情况下，电阻R会随电压U的增大而等比例增大，由此就能得到该区间电阻的特点。
【解析】
1. 计算U=40V时的元件电阻：
由图像可知，电压在0~80V范围内时，元件的电流随电压线性变化，电阻为定值。当U=80V时，对应的电流I=1A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得该区间元件的电阻：
$R=\frac{80\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$
由于40V属于0~80V的区间，元件电阻保持定值不变，因此U=40V时，元件的电阻为80Ω。
2. 分析80~160V区间的电阻特点：
在80~160V区间内，元件的电流始终保持1A不变，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，I恒为1A，因此R的数值随U的增大同步增大，即该区间内电子元件的电阻与两端的电压成正比。
【答案】
80；电子元件的电阻与两端的电压成正比
【知识点】
欧姆定律；I-U图像分析
【点评】
本题通过特殊的分段I-U图像考察欧姆定律的灵活应用，需要学生分段提取图像的电流、电压特征，避免直接套用常规定值电阻的规律，易错点是误将电流恒定的水平段认为电阻不变，能很好地锻炼学生从图像中获取物理信息、结合公式推导物理规律的能力。
【难度系数】
0.6
首先我们对I-U图像进行分段分析：先看0~80V的区间，图像是过原点的倾斜直线，说明该区间内元件的电流与电压成正比，电阻为恒定值。我们可以利用已知的80V、1A的条件，通过欧姆定律算出这段区间的定值电阻，40V处于该区间内，电阻不变，就能直接得到第一空的结果。接着分析80~160V的区间，这段图像是水平线段，说明电流始终保持1A不变，结合欧姆定律R=U/I，电流I恒定的情况下，电阻R会随电压U的增大而等比例增大，由此就能得到该区间电阻的特点。
【解析】
1. 计算U=40V时的元件电阻：
由图像可知，电压在0~80V范围内时，元件的电流随电压线性变化，电阻为定值。当U=80V时，对应的电流I=1A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得该区间元件的电阻：
$R=\frac{80\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$
由于40V属于0~80V的区间，元件电阻保持定值不变，因此U=40V时，元件的电阻为80Ω。
2. 分析80~160V区间的电阻特点：
在80~160V区间内，元件的电流始终保持1A不变，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，I恒为1A，因此R的数值随U的增大同步增大，即该区间内电子元件的电阻与两端的电压成正比。
【答案】
80；电子元件的电阻与两端的电压成正比
【知识点】
欧姆定律；I-U图像分析
【点评】
本题通过特殊的分段I-U图像考察欧姆定律的灵活应用，需要学生分段提取图像的电流、电压特征，避免直接套用常规定值电阻的规律，易错点是误将电流恒定的水平段认为电阻不变，能很好地锻炼学生从图像中获取物理信息、结合公式推导物理规律的能力。
【难度系数】
0.6
7. (2024·扬州中考)如图所示,电源电压恒为6 V,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小.电压表示数为2 V时,电流表示数为0.2 A,当电压表示数为2.4 V时,电流表示数可能是 (
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.2 A
D.大于0.2 A,小于0.24 A
A
)A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.2 A
D.大于0.2 A,小于0.24 A
答案
7. A 解析:由电路图可知,敏感元件T与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中电流.电压表示数为$2\ \mathrm{V}$时,电流表示数为$0.2\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可知$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,$R_{T}=\frac{U_{T}}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;当电压表示数为$2.4\ \mathrm{V}$时,由串联电路电压特点可知,敏感元件T两端的电压$U_{T}'=U-U_{滑}'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$,若敏感元件T的电阻不随电流的变化而变化,则$I_{T}'=\frac{U_{T}'}{R_{T}}=\frac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$,由于当电压表示数为$2.4\ \mathrm{V}$时,电路中电流减小了,因此T的阻值增大,由$I=\frac{U}{R}$可知,此时的电流小于$0.18\ \mathrm{A}$.故A符合题意.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路：由实物图可知，敏感元件T和滑动变阻器串联，电流表测电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。接下来先利用已知的第一组数据（电压表示数2V，电流0.2A），结合欧姆定律算出此时滑动变阻器的接入电阻、以及此时敏感元件T的电阻。接下来分析第二组状态：电压表示数变为2.4V时，先根据串联电路总电压等于各部分电压之和，算出此时T两端的电压。先假设T的电阻不随电流变化，算出此时对应的理论电流0.18A，再结合题目给出的“敏感元件T的电阻随电流的增大而减小”的特性：现在滑动变阻器分压从2V升到2.4V，说明滑动变阻器接入电阻变大，电路总电流相比原来的0.2A是减小的，电流减小就会让T的电阻比之前的20Ω更大，电路总电阻就会比“假设T电阻不变时的总电阻”更大，电源电压恒定为6V，根据欧姆定律总电流就会小于之前算出的0.18A，就能得到答案。
【解析】
解：
1. 判断电路连接：由图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。
2. 计算第一组状态的电阻：
已知电源电压U=6V，当电压表示数$U_{滑}=2\ \mathrm{V}$，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时：
根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入电阻：
$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时敏感元件T两端的电压：
$U_T=U-U_{滑}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
此时T的电阻：
$R_T=\frac{U_T}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 分析第二组状态：
当电压表示数变为$U_{滑}'=2.4\ \mathrm{V}$时，此时T两端的电压：
$U_T'=U-U_{滑}'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$
若T的电阻不随电流变化，仍为20Ω，则此时电路电流：
$I'=\frac{U_T'}{R_T}=\frac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$
但题目明确T的电阻随电流增大而减小：现在滑动变阻器分压升高，说明滑动变阻器接入电阻变大，电路总电流相比原来的0.2A是减小的，电流减小会让T的阻值大于原来的20Ω，电路总电阻大于“T为20Ω、滑动变阻器分压2.4V时的总电阻”，电源电压恒定为6V，由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，实际电路电流会小于0.18A。
所以A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律
欧姆定律
动态电路分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略敏感元件T的电阻随电流变化的特性，直接按定值电阻算出0.18A错选B，或是错误判断电流变化方向得到错误结论。题目结合特殊元件的非线性电阻特性，考察了串联电路规律和欧姆定律的灵活应用，需要学生跳出定值电阻的思维定式，结合元件特性推导总电阻的变化，最终得到电流的范围。
【难度系数】
0.3
首先第一步先识别电路：由实物图可知，敏感元件T和滑动变阻器串联，电流表测电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。接下来先利用已知的第一组数据（电压表示数2V，电流0.2A），结合欧姆定律算出此时滑动变阻器的接入电阻、以及此时敏感元件T的电阻。接下来分析第二组状态：电压表示数变为2.4V时，先根据串联电路总电压等于各部分电压之和，算出此时T两端的电压。先假设T的电阻不随电流变化，算出此时对应的理论电流0.18A，再结合题目给出的“敏感元件T的电阻随电流的增大而减小”的特性：现在滑动变阻器分压从2V升到2.4V，说明滑动变阻器接入电阻变大，电路总电流相比原来的0.2A是减小的，电流减小就会让T的电阻比之前的20Ω更大，电路总电阻就会比“假设T电阻不变时的总电阻”更大，电源电压恒定为6V，根据欧姆定律总电流就会小于之前算出的0.18A，就能得到答案。
【解析】
解：
1. 判断电路连接：由图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。
2. 计算第一组状态的电阻：
已知电源电压U=6V，当电压表示数$U_{滑}=2\ \mathrm{V}$，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时：
根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入电阻：
$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时敏感元件T两端的电压：
$U_T=U-U_{滑}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
此时T的电阻：
$R_T=\frac{U_T}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 分析第二组状态：
当电压表示数变为$U_{滑}'=2.4\ \mathrm{V}$时，此时T两端的电压：
$U_T'=U-U_{滑}'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$
若T的电阻不随电流变化，仍为20Ω，则此时电路电流：
$I'=\frac{U_T'}{R_T}=\frac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$
但题目明确T的电阻随电流增大而减小：现在滑动变阻器分压升高，说明滑动变阻器接入电阻变大，电路总电流相比原来的0.2A是减小的，电流减小会让T的阻值大于原来的20Ω，电路总电阻大于“T为20Ω、滑动变阻器分压2.4V时的总电阻”，电源电压恒定为6V，由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，实际电路电流会小于0.18A。
所以A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律
欧姆定律
动态电路分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略敏感元件T的电阻随电流变化的特性，直接按定值电阻算出0.18A错选B，或是错误判断电流变化方向得到错误结论。题目结合特殊元件的非线性电阻特性，考察了串联电路规律和欧姆定律的灵活应用，需要学生跳出定值电阻的思维定式，结合元件特性推导总电阻的变化，最终得到电流的范围。
【难度系数】
0.3
8.（2025·南通期中）如图所示的电路中，电源为恒流源，始终提供大小恒定的电流，$R_0$为定值电阻.调节变阻器$R$接入电路的阻值，将电流表、电压表的示数依次记录在表中，可以判断（
A.实验过程中$R$逐渐增大
B.实验过程中$R_0$两端电压不变
C.定值电阻$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
D.恒流源提供的恒定电流为$1.5\ \mathrm{A}$
D
）A.实验过程中$R$逐渐增大
B.实验过程中$R_0$两端电压不变
C.定值电阻$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
D.恒流源提供的恒定电流为$1.5\ \mathrm{A}$
答案
8. D 解析:A.由电路图可知,$R$与$R_0$并联,电流表测$R$的电流,电压表测电源电压;由表格数据知$U$减小,$I$增大,根据$R=\frac{U}{I}$知$R$逐渐减小,故A错误;B.$R$逐渐减小,并联电路的总电阻逐渐减小,而总电流不变,由$U=IR$知恒流源电压减小,则$R_0$两端电压减小,故B错误;CD.因电源为恒流源,始终提供大小恒定的电流,则由表格数据可得$I=$$0.60\ \mathrm{A}+\frac{9.0\ \mathrm{V}}{R_{0}}=0.70\ \mathrm{A}+\frac{8.0\ \mathrm{V}}{R_{0}}$,解得$R_{0}=10\ \Omega$,$I=1.5\ \mathrm{A}$,故C错误,D正确.故选D.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路连接方式：判断出R和R₀为并联关系，电流表测R支路的电流，电压表测并联部分的电压。本题的核心条件是恒流源输出总电流恒定，我们可以结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律分析：首先对A选项，利用欧姆定律R=U/I，结合表格中U减小、I增大的变化趋势，就能判断R的阻值变化；对B选项，并联支路电压相等，R₀两端电压就等于电压表示数，直接根据电压的变化趋势就能判断；对C、D选项，抓住总电流恒定的特点，选取两组实验数据代入总电流的表达式列方程，即可解出R₀的阻值和恒流源的总电流，逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
解：
1. 电路结构判断：由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R₀并联，电流表测量通过R的支路电流，电压表测量并联电路两端的电压。
2. 分析选项A：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，由实验数据可知电压表示数U逐渐减小，电流表示数I逐渐增大，因此变阻器接入电路的阻值$R=\frac{U}{I}$逐渐减小，A错误。
3. 分析选项B：并联电路各支路两端电压相等，因此R₀两端的电压等于电压表示数，实验过程中电压表示数逐渐减小，故R₀两端电压逐渐减小，B错误。
4. 分析选项C、D：恒流源的输出总电流$I_{\mathrm{总}}$恒定不变，根据并联电路的电流规律，干路总电流等于两支路电流之和，即：
$I_{\mathrm{总}} = I_R + \frac{U}{R_0}$
选取两组实验数据代入上式，可得：
$0.60\ \mathrm{A} + \frac{9.0\ \mathrm{V}}{R_0} = 0.70\ \mathrm{A} + \frac{8.0\ \mathrm{V}}{R_0}$
整理计算得：$\frac{1.0\ \mathrm{V}}{R_0}=0.10\ \mathrm{A}$，解得$R_0=10\ \Omega$。
将$R_0=10\ \Omega$代入原式，得恒流源总电流：
$I_{\mathrm{总}}=0.60\ \mathrm{A} + \frac{9.0\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$
因此定值电阻R₀的阻值为10Ω，恒流源提供的恒定电流为1.5A，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律、恒流源特性
【点评】
本题设置了恒流源的新情境，跳出了常规电压源路端电压恒定的思维定式，解题核心是抓住恒流源输出总电流恒定的特点，结合并联电路的电流分配关系分析动态变化、列方程求解，易错点是误将恒流源当成普通电源，认为路端电压不变导致推导错误。
【难度系数】
0.4
首先第一步先识别电路连接方式：判断出R和R₀为并联关系，电流表测R支路的电流，电压表测并联部分的电压。本题的核心条件是恒流源输出总电流恒定，我们可以结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律分析：首先对A选项，利用欧姆定律R=U/I，结合表格中U减小、I增大的变化趋势，就能判断R的阻值变化；对B选项，并联支路电压相等，R₀两端电压就等于电压表示数，直接根据电压的变化趋势就能判断；对C、D选项，抓住总电流恒定的特点，选取两组实验数据代入总电流的表达式列方程，即可解出R₀的阻值和恒流源的总电流，逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
解：
1. 电路结构判断：由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R₀并联，电流表测量通过R的支路电流，电压表测量并联电路两端的电压。
2. 分析选项A：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，由实验数据可知电压表示数U逐渐减小，电流表示数I逐渐增大，因此变阻器接入电路的阻值$R=\frac{U}{I}$逐渐减小，A错误。
3. 分析选项B：并联电路各支路两端电压相等，因此R₀两端的电压等于电压表示数，实验过程中电压表示数逐渐减小，故R₀两端电压逐渐减小，B错误。
4. 分析选项C、D：恒流源的输出总电流$I_{\mathrm{总}}$恒定不变，根据并联电路的电流规律，干路总电流等于两支路电流之和，即：
$I_{\mathrm{总}} = I_R + \frac{U}{R_0}$
选取两组实验数据代入上式，可得：
$0.60\ \mathrm{A} + \frac{9.0\ \mathrm{V}}{R_0} = 0.70\ \mathrm{A} + \frac{8.0\ \mathrm{V}}{R_0}$
整理计算得：$\frac{1.0\ \mathrm{V}}{R_0}=0.10\ \mathrm{A}$，解得$R_0=10\ \Omega$。
将$R_0=10\ \Omega$代入原式，得恒流源总电流：
$I_{\mathrm{总}}=0.60\ \mathrm{A} + \frac{9.0\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$
因此定值电阻R₀的阻值为10Ω，恒流源提供的恒定电流为1.5A，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律、恒流源特性
【点评】
本题设置了恒流源的新情境，跳出了常规电压源路端电压恒定的思维定式，解题核心是抓住恒流源输出总电流恒定的特点，结合并联电路的电流分配关系分析动态变化、列方程求解，易错点是误将恒流源当成普通电源，认为路端电压不变导致推导错误。
【难度系数】
0.4
