7. (2024·扬州一模)关于函数 $y=\sqrt{x}$ 的图象与性质,有下列说法:①函数图象关于 $y$ 轴对称;②函数图象关于 $x$ 轴对称;③$y$ 随 $x$ 的增大而增大;④$y$ 的最小值为 0. 其中正确的是 （）

A.①③
B.②④
C.③④
D.②③④

7.C

8. 函数$y=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x}$中，自变量$x$的取值范围是.

8.$x≥-3$ 且 $x≠0$

9. 小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间后按原路返回,刚好在第 16 min 回到家中,设小明出发第 $ t $ min 时的速度为 $ v \, \mathrm{m/min} $,离家的距离为 $ s \, \mathrm{m} $,$ v $ 与 $ t $ 之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点).
(1)小明出发第 2 min 时,离家的距离为 m;
(2)当 $ 2 ＜ t ≤ 5 $ 时,求 $ s $ 与 $ t $ 之间的函数表达式;
(3)画出 $ s $ 与 $ t $ 之间的函数图象.

9.(1)200
(2)解:根据题意,当 $ 2＜t≤5 $ 时, $ s $ 与 $ t $ 之间的函数表达式为 $ s=200+160(t-2) $,即 $ s=160t-120 $.
(3)解:前面 5 min 走的路程为 $ 200+160×3=680(\mathrm{m}) $,
后面 11 min 走的路程为 $ 80×11=880(\mathrm{m}) $,则第 5 min 时,小明离家不是最远.
设 $ t $ min 时,小明离家最远,根据题意,得
$ 200+160×3+80(t-5)=80(16-t) $,
解得 $ t=6.25 $,
$ 80×(16-6.25)=780(\mathrm{m}) $.
$s$ 与 $t$ 之间的函数图象如答图所示.

10. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=x$,$BC=y$,该三角形的周长为 20.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)求自变量$x$的取值范围;
(3)当$x$的值为多少时,该三角形是等边三角形?

10.解:(1)由题意,得 $ 2x+y=20 $,所以 $ y=20-2x $.
(2)由题意,得 $\begin{cases} x+x＞20-2x, \\ x-x＜20-2x, \end{cases}$ 解得 $ 5＜x＜10 $,
故自变量 $ x $ 的取值范围是 $ 5＜x＜10 $.
(3)由题意,得 $ x=20-2x $,解得 $ x=\dfrac{20}{3} $,
故当 $ x=\dfrac{20}{3} $ 时,该三角形为等边三角形.