例1 如图①，每个小方格的边长表示1厘米，请你估计这片叶子的面积。

1×1=1（平方厘米）
整格数量：18个
不满整格数量：12个
18 + 12÷2 = 24（平方厘米）
答：这片叶子的面积大约是24平方厘米。

【方法一】
点拨:找到一个能完全包含它的规则图形(如图②),通过计算规则图形的面积估计叶子的面积。
解答:
【方法二】
点拨:分别数出叶子占的整格和不满整格的数量(如图③),再把不满整格的按整格算,估计出叶子的面积范围。
解答:

方法一 7×6=42(平方厘米)
答:这片叶子的面积小于42平方厘米。
方法二 叶子占的小方格中整格的有18个,不满整格的也有18个,如果把不满整格的按整格算,一共有18+18=36(个)小方格,每个小方格的面积是1×1=1(平方厘米),1×18=18(平方厘米),1×36=36(平方厘米)
答:这片叶子的面积大于18平方厘米,小于36平方厘米。

估计不规则图形的面积:(1) 利用以大估小的方法,找到一个能完全包含不规则图形的（）图形,通过计算（）图形的面积,估计不规则图形的面积。(2) 利用数方格法估计,通过数图形所占的（）和（）的数量,可确定面积的取值范围。

规则 规则 整格 不满整格

例2 下面三个大正方形的边长都表示32厘米，先计算每个大正方形中一个小方格的面积，再估计荷叶在每个图中的面积各在什么范围。
① ③
点拨：先算出三个图中每个小方格的面积，再数出三个图中荷叶所占的整格和不满整格的数量，不满整格的按整格算，据此估计出荷叶在每个图中的面积范围。
解答：
知识归纳
用数方格法估计不规则图形的面积时，分成的小方格越多，图形所占的整格数就越（），估计的结果与实际面积就越（），这里蕴含着极限思想。

题图①中一个小方格的边长为32÷4=8(厘米),面积为8×8=64(平方厘米),荷叶占的小方格中整格的有4个,不满整格的有12个,64×4=256(平方厘米),64×(4+12)=1024(平方厘米),荷叶的面积大于256平方厘米,小于1024平方厘米
题图②中一个小方格的边长为32÷8=4(厘米),面积为4×4=16(平方厘米),荷叶占的小方格中整格的有31个,不满整格的有28个,16×31=496(平方厘米),16×(31+28)=944(平方厘米),荷叶的面积大于496平方厘米,小于944平方厘米
题图③中一个小方格的边长为32÷16=2(厘米),面积为2×2=4(平方厘米),荷叶占的小方格中整格的有155个,不满整格的有52个,4×155=620(平方厘米),4×(155+52)=828(平方厘米),荷叶的面积大于620平方厘米,小于828平方厘米(合理即可)
多 接近