25. 阅读下列材料,完成相应的任务.
定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“关联方程”.如方程$2x = 4$和$3x + 6 = 0$为“关联方程”.
任务:
(1)若关于$x$的方程$5x + a = 0$与$2x - 4 = x + 1$是“关联方程”,求$a$的值;
(2)若两个“关联方程”的两个解的差为8,且这两个“关联方程”的两个解分别为$m,n$,求$m,n$的值;
(3)若关于$x$的方程$2x + 3b - 2 = 0$和$3x - 5b + 4 = 0$是“关联方程”,求$b$的值.

解：
(1) 解方程$2x - 4 = x + 1$，
移项得$2x - x = 1 + 4$，
解得$x=5$。
∵ 方程$5x + a = 0$与$2x - 4 = x + 1$是“关联方程”，
∴ 方程$5x + a = 0$的解为$x=-5$。
把$x=-5$代入$5x + a = 0$，得$5×(-5) + a = 0$，
解得$a=25$。
(2) 由题意列方程组：
$\begin{cases} m + n = 0 \\ m - n = 8 \end{cases}$
将两个方程相加，得$2m=8$，解得$m=4$，
把$m=4$代入$m + n = 0$，得$4 + n = 0$，解得$n=-4$。
∴ $m=4$，$n=-4$。
(3) 解方程$2x + 3b - 2 = 0$，得$x=\frac{2-3b}{2}$，
解方程$3x - 5b + 4 = 0$，得$x=\frac{5b-4}{3}$。
∵ 两个方程是“关联方程”，
∴ 两个解互为相反数，即$\frac{2-3b}{2} + \frac{5b-4}{3} = 0$，
两边同乘6去分母，得$3(2-3b) + 2(5b-4) = 0$，
展开得$6 - 9b + 10b - 8 = 0$，
合并同类项得$b - 2 = 0$，
解得$b=2$。

26. 阅读材料
我们知道一个二元一次方程有无数个解,但实际生活中我们往往只需要求出符合条件的特定解,如正整数解,非负整数解等.
例如:周末,12名同学相约公园骑行游览,同时租用双人自行车和三人自行车,问应租用双人自行车和三人自行车各几辆.
思路引导
设租用双人自行车$x$辆,三人自行车$y$辆,由题意可得$2x + 3y = 12$.
$\therefore x = \frac{12 - 3y}{2} = 6 - \frac{3y}{2}(x,y为正整数).$
要使$x = 6 - \frac{3y}{2}$为正整数,则$y$必须是2的倍数,
$\therefore 当y = 2时, x = 6 - \frac{3 × 2}{2} = 3.$
$\therefore 方程2x + 3y = 12的正整数解是 \begin{cases} x = 3, \\ y = 2. \end{cases}$
答:租用双人自行车3辆,三人自行车2辆.
理解应用
(1)请你直接写出方程$2x + y = 6$的正整数解;
解决问题
(2)果农计划租用A,B两种型号的货车运送48吨水果,已知A型号货车一次可运送3吨,B型号货车一次可运送5吨.若每辆货车均满载.
①请设计所有可能的租车方案;
②若每辆A型号货车的租金100元/次,每辆B型号货车的租金120元/次,请选出租金费用最少的方案.

解：
(1) 将方程$2x + y = 6$变形得$y=6-2x$，
∵$x,y$为正整数，
∴当$x=1$时，$y=4$；当$x=2$时，$y=2$。
∴方程$2x + y = 6$的正整数解为$\begin{cases} x=1, \\ y=4 \end{cases}$和$\begin{cases} x=2, \\ y=2 \end{cases}$。
(2) ① 设租用A型号货车$x$辆，B型号货车$y$辆，
由题意得：$3x + 5y = 48$，
变形得$x=\frac{48-5y}{3}=16-\frac{5y}{3}$，
∵$x,y$均为非负整数，
∴$\frac{5y}{3}$为整数，即$y$是3的倍数，且$16-\frac{5y}{3}≥0$，
解得$y≤9.6$，
∴$y$可取$0,3,6,9$，对应$x$的值分别为$16,11,6,1$。
所有可能的租车方案为：
方案1：租用A型号货车16辆，不租用B型号货车；
方案2：租用A型号货车11辆，B型号货车3辆；
方案3：租用A型号货车6辆，B型号货车6辆；
方案4：租用A型号货车1辆，B型号货车9辆。
② 计算各方案的租金：
方案1：$16×100=1600$（元）
方案2：$11×100 + 3×120=1460$（元）
方案3：$6×100 + 6×120=1320$（元）
方案4：$1×100 + 9×120=1180$（元）
∵$1180＜1320＜1460＜1600$，
∴租金费用最少的方案是租用A型号货车1辆，B型号货车9辆。