1. 阅读材料并把解答过程补充完整.
问题:在关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} x - y = 2, \\ x + y = a \end{cases}$中,$x ＞ 1,y ＜ 0$,求$a$的取值范围.
范围.
分析:在关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} x - y = 2, \\ x + y = a \end{cases}$中,用含$a$的代数式表示$x,y$,然后根据$x ＞ 1,y ＜ 0$列出关于$a$的不等式组即可求出$a$的取值范围.
解:由$\begin{cases} x - y = 2, \\ x + y = a \end{cases}$解得$\begin{cases} x = \dfrac{a + 2}{2}, \\ y = \dfrac{a - 2}{2}. \end{cases}$又$\because x ＞ 1,y ＜ 0,\therefore \begin{cases} \dfrac{a + 2}{2} ＞ 1, \\ \dfrac{a - 2}{2} ＜ 0, \end{cases}$解得$0 ＜ a ＜ 2$.
请你按照上述方法,完成下列问题:
已知$2x - y = 4,x ＞ 2,y ＜ 1$,求$x + 2y$的取值范围.

解：
由$2x - y = 4$，可得$y = 2x - 4$。
$\because y ＜ 1$，
$\therefore 2x - 4 ＜ 1$，
解得$x ＜ \dfrac{5}{2}$。
结合已知$x ＞ 2$，得$2 ＜ x ＜ \dfrac{5}{2}$。
将$y = 2x - 4$代入$x + 2y$，得：
$x + 2y = x + 2(2x - 4) = 5x - 8$。
$\because 2 ＜ x ＜ \dfrac{5}{2}$，
根据不等式的性质，三边同时乘5，得$10 ＜ 5x ＜ \dfrac{25}{2}$，
三边同时减8，得$10 - 8 ＜ 5x - 8 ＜ \dfrac{25}{2} - 8$，
即$2 ＜ x + 2y ＜ \dfrac{9}{2}$。

2. 每年5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据此信息,解答下列问题:
(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.

解：
(1) 这份快餐中所含脂肪质量为：
$400 × 5\% = 20(\mathrm{g})$
(2) 设这份快餐所含矿物质的质量为$x\ \mathrm{g}$，则所含蛋白质质量为$4x\ \mathrm{g}$，
由题意得碳水化合物质量为$400 × 40\% = 160\ \mathrm{g}$，根据总质量列方程：
$x + 4x + 20 + 160 = 400$
$5x = 220$
解得$x = 44$，
则蛋白质质量为$4x = 4 × 44 = 176(\mathrm{g})$
(3) 设这份快餐所含矿物质的质量为$y\ \mathrm{g}$，则所含蛋白质质量为$4y\ \mathrm{g}$，所含碳水化合物质量为$m\ \mathrm{g}$，
根据总质量可得：$y + 4y + 20 + m = 400$，即$m = 380 - 5y$，
由题意，蛋白质和碳水化合物总质量不高于$400 × 85\% = 340\ \mathrm{g}$，列不等式：
$4y + m ≤ 340$
将$m=380-5y$代入不等式：
$4y + 380 - 5y ≤ 340$
$-y ≤ -40$
解得$y ≥ 40$，
$\because m = 380 - 5y$，$m$随$y$的增大而减小，
$\therefore$ 当$y$取最小值40时，$m$取得最大值，
$m_{\mathrm{max}} = 380 - 5 × 40 = 180(\mathrm{g})$
答：(1) 这份快餐中所含脂肪质量为20g；
(2) 这份快餐所含蛋白质的质量为176g；
(3) 所含碳水化合物质量的最大值为180g。