10.某学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元.
(2)为了进一步满足体育课器材的需求，该学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.如果此次购买甲、乙两种足球的单价不变，总费用不超过2850元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

10.解:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元.
根据题意,得$\frac{2000}{x}=2·\frac{1400}{x+20}$,
解得x=50,
经检验,x=50是原方程的解,
则x+20=50+20=70.
答:购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.
(2)设学校再次购买乙种足球m个,则购买甲种足球(50-m)个,
根据题意,得50(50-m)+70m≤2850,
解得m≤17.5.
∵m为正整数,
∴m的最大值为17.
答:这所学校最多可购买17个乙种足球.

11. 本学期某校举行了垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩进行整理. 小明将样本中的测试成绩进行了数据处理，下表为数据处理的一部分，图5-2是小明整理的八年级被抽取学生的测试成绩条形统计图，根据图表，解答问题：


图5-2 八年级被抽取学生的测试成绩条形统计图
(1)填空:表中的$a=$,$b=$;
(2)你认为年级的成绩更加稳定,理由是;
(3)若规定6分及6分以上为合格,该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计该校八年级参加此次测试活动成绩合格的学生有多少人.

11.解:(1)7.5 7.5
(2)八 八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差
(3)$1200×\frac{40-4}{40}=1080$(人).
答:估计该校八年级参加此次测试活动成绩合格的学生有1080人.