综合与实践 探秘生活中的旋转
在生活中,旋转现象随处可见,如摩天轮的运转、自行车车轮的转动、钟表指针的走动等。让我们一起探秘生活中的旋转吧!
一、生活实例寻找与分享
如:旋转木马绕中心柱旋转,拧瓶盖时瓶盖绕瓶口旋转等。
二、旋转三要素分析
针对选出的实例,找出每个实例的“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”,将结果填入记录表。
三、验证旋转性质
选择3个可测量的实例(如硬纸板制作的“小风车”),通过以下步骤验证旋转性质:
(1)用直尺测量旋转前后“对应点到旋转中心的距离”(如风车叶片端点到中心轴的距离),记录数据;
(2)用量角器测量旋转前后“对应角的度数”(如风车叶片之间的夹角),用直尺测量“对应边的长度”,记录数据;
(3)对比数据,判断“旋转前后对应边相等、对应角相等”是否成立,得出验证结论。
四、运用旋转知识为班级黑板报设计一个美观的图案
活动过程记录表

|生活
旋转
实例
收集|实例|旋转三要素分析
(中心、方向、角度)|性质验证方法与结果|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| |例:旋转木马|中心:旋转木马中心柱;
方向:顺时针;
角度:一圈$360°$|测量叶片端点到中心距离:旋转前5 cm,
旋转后5 cm(对应点距离相等);叶片夹
角$60°$,旋转后仍$60°$(对应角相等)|
| |实例1:|||
| |实例2:|||
| |实例3:|||
| |你的设计作品:| | |

解：
实例1: 钟表指针
旋转三要素分析：中心:钟表的中心轴；方向:顺时针；角度:时针每小时旋转$30°$，分针每小时旋转$360°$
性质验证方法与结果：测量时针端点到中心距离:旋转前2 cm，旋转后2 cm(对应点距离相等)；时针与分针夹角$90°$，旋转对应位置后仍$90°$(对应角相等)；时针长度2 cm，旋转后仍2 cm(对应边相等)
实例2: 自行车车轮
旋转三要素分析：中心:车轮的轴心；方向:顺时针（前进时）；角度:一圈$360°$
性质验证方法与结果：测量车轮边缘某点到轴心距离:旋转前30 cm，旋转后30 cm(对应点距离相等)；车轮辐条间夹角$45°$，旋转后仍$45°$(对应角相等)；辐条长度28 cm，旋转后仍28 cm(对应边相等)
实例3: 拧矿泉水瓶盖
旋转三要素分析：中心:瓶口的中心；方向:逆时针（打开时）；角度:拧开一圈为$360°$
性质验证方法与结果：测量瓶盖边缘某点到瓶口中心距离:旋转前1.5 cm，旋转后1.5 cm(对应点距离相等)；瓶盖棱间夹角$60°$，旋转后仍$60°$(对应角相等)；瓶盖棱长度1 cm，旋转后仍1 cm(对应边相等)
你的设计作品：以黑板报的一个角为中心，将一个边长为10cm的等边三角形绕该中心依次旋转$120°$、$240°$，得到一个对称的三叶花图案，用不同颜色填充三个三角形，作为黑板报的装饰角。