登录
16 为测量一个阻值约为 $ 500\ \Omega $ 的电阻 $ R_x $，提供器材有：电压恒为 $ 3\ \mathrm{V} $ 的电源、电流表、电压表、电阻箱 $ R_0(0～9\ 999\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}) $、“100 Ω 1 A”的滑动变阻器 $ R_1 $、200 Ω 的定值电阻 $ R_2 $ 各一个，开关、导线若干. 下列四种电路设计中，判断正确的是 （
A.图甲可用伏安法测出 $ R_x $ 阻值
B.图乙能测出 $ R_x $ 阻值
C.图丙能测出 $ R_x $ 阻值且能多次测量
D.图丁能测出 $ R_x $ 阻值且能多次测量
C
）A.图甲可用伏安法测出 $ R_x $ 阻值
B.图乙能测出 $ R_x $ 阻值
C.图丙能测出 $ R_x $ 阻值且能多次测量
D.图丁能测出 $ R_x $ 阻值且能多次测量
答案
16. C
解析
【分析】
要判断各电路能否测量阻值约500Ω的Rx，需结合测电阻的原理，分析每个电路的可操作性：
1. 图甲：Rx约500Ω，滑动变阻器最大100Ω，电源3V，电路最小电流仅6mA，普通电流表无法准确测量，无法完成伏安法测电阻，故A错误。
2. 图乙：采用替代法时，滑动变阻器阻值未固定，切换开关后无法保证除Rx和R0外的电阻不变，无法准确得到Rx，故B错误。
3. 图丙：通过开关切换可测Rx电压和电源电压，结合电阻箱R0，利用串联电流相等可计算Rx，且能多次调节R0实现多次测量，故C正确。
4. 图丁：虽能测Rx，但定值电阻R2固定，仅能一次测量，无法多次测量，故D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A（图甲）：伏安法测电阻需准确测电流和电压。Rx≈500Ω，电源3V，电路最小电流I=U/Rx=3V/500Ω=0.006A=6mA，远小于普通电流表分度值，电流表无法准确读数，无法测出Rx，A错误。
选项B（图乙）：替代法测电阻需保持滑动变阻器阻值不变，切换开关后用R0替代Rx使电流相等，此时Rx=R0。但图乙中滑动变阻器阻值未固定，两次电路R1可能不同，无法保证电流相等，无法准确测量Rx，B错误。
选项C（图丙）：当S闭合，S1断开、S2闭合时，电压表测Rx两端电压Ux；S1闭合、S2断开时，电压表测电源电压U。串联电路电流相等，I=Ux/Rx=(U-Ux)/R0，解得Rx=UxR0/(U-Ux)。电阻箱R0可调节，能多次改变阻值实现多次测量，C正确。
选项D（图丁）：S闭合、S1断开时，R2与Rx串联，电压表测Rx电压Ux；S1闭合时，R2短路，电压表测电源电压U，同理可计算Rx，但定值电阻R2固定，仅能一次测量，无法多次测量，D错误。
【答案】
C
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路规律、电阻箱应用
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，需结合电路特点分析测量原理的可行性，重点关注电流电压测量的准确性及多次测量的可能性，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
要判断各电路能否测量阻值约500Ω的Rx，需结合测电阻的原理，分析每个电路的可操作性：
1. 图甲：Rx约500Ω，滑动变阻器最大100Ω，电源3V，电路最小电流仅6mA，普通电流表无法准确测量，无法完成伏安法测电阻，故A错误。
2. 图乙：采用替代法时，滑动变阻器阻值未固定，切换开关后无法保证除Rx和R0外的电阻不变，无法准确得到Rx，故B错误。
3. 图丙：通过开关切换可测Rx电压和电源电压，结合电阻箱R0，利用串联电流相等可计算Rx，且能多次调节R0实现多次测量，故C正确。
4. 图丁：虽能测Rx，但定值电阻R2固定，仅能一次测量，无法多次测量，故D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A（图甲）：伏安法测电阻需准确测电流和电压。Rx≈500Ω，电源3V，电路最小电流I=U/Rx=3V/500Ω=0.006A=6mA，远小于普通电流表分度值，电流表无法准确读数，无法测出Rx，A错误。
选项B（图乙）：替代法测电阻需保持滑动变阻器阻值不变，切换开关后用R0替代Rx使电流相等，此时Rx=R0。但图乙中滑动变阻器阻值未固定，两次电路R1可能不同，无法保证电流相等，无法准确测量Rx，B错误。
选项C（图丙）：当S闭合，S1断开、S2闭合时，电压表测Rx两端电压Ux；S1闭合、S2断开时，电压表测电源电压U。串联电路电流相等，I=Ux/Rx=(U-Ux)/R0，解得Rx=UxR0/(U-Ux)。电阻箱R0可调节，能多次改变阻值实现多次测量，C正确。
选项D（图丁）：S闭合、S1断开时，R2与Rx串联，电压表测Rx电压Ux；S1闭合时，R2短路，电压表测电源电压U，同理可计算Rx，但定值电阻R2固定，仅能一次测量，无法多次测量，D错误。
【答案】
C
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路规律、电阻箱应用
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，需结合电路特点分析测量原理的可行性，重点关注电流电压测量的准确性及多次测量的可能性，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
17 亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路.其电路原理图如图甲所示，电源电压保持不变.电压表量程为 0～3 V，$R_0$是定值电阻，阻值为$150\ \Omega$，$R_1$是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示.闭合开关S后，当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，问：
（1）$R_1$的阻值为多少？此时电压表的示数为$1.5\ \mathrm{V}$，通过$R_0$的电流为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
（1）$R_1$的阻值为多少？此时电压表的示数为$1.5\ \mathrm{V}$，通过$R_0$的电流为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案
17. (1) 由图乙可知,当环境温度为20 ℃时,热敏电阻$R_1=250\ \Omega$,
通过$R_0$的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$.
(2) 电路的总电阻
$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$,
电源电压 $U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$.
(3) 电压表示数的最大值为3 V,此时电路能够测量的温度最高,此时电路中的电流
$I'=\frac{U'_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,
$R_1$两端的电压$U'_1=U-U'_0=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,
此时热敏电阻的阻值$R'_1=\frac{U'_1}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,
由图乙可知,热敏电阻的阻值为50 Ω时对应温度为100 ℃,即此电路所允许的最高环境温度为100 ℃.
通过$R_0$的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$.
(2) 电路的总电阻
$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$,
电源电压 $U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$.
(3) 电压表示数的最大值为3 V,此时电路能够测量的温度最高,此时电路中的电流
$I'=\frac{U'_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,
$R_1$两端的电压$U'_1=U-U'_0=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,
此时热敏电阻的阻值$R'_1=\frac{U'_1}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,
由图乙可知,热敏电阻的阻值为50 Ω时对应温度为100 ℃,即此电路所允许的最高环境温度为100 ℃.
解析
【分析】
本题是串联电路结合热敏电阻特性的电学计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：从图乙提取20℃时热敏电阻R₁的阻值，利用欧姆定律计算通过R₀的电流；
2. 第(2)问：根据串联电路电流、电阻规律，结合欧姆定律计算电源电压；
3. 第(3)问：利用电压表最大量程确定R₀的最大电压，算出此时电路电流，再求出对应R₁的阻值，结合图乙找到最高环境温度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境温度为20℃时，热敏电阻$R_1=250\ \Omega$；
已知电压表的示数（即$R_0$两端电压）$U_0=1.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$；
(2) $R_1$与$R_0$串联，串联电路电流处处相等，故电路电流$I=I_0=0.01\ \mathrm{A}$；
电路总电阻：$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$；
根据欧姆定律，电源电压：$U=IR=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
(3) 电压表最大测量值为3V，即$R_0$两端最大电压$U_0'=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时$R_1$两端电压：$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$；
此时热敏电阻阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
由图乙可知，热敏电阻阻值为50Ω时对应温度为100℃，即此电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为250Ω，通过$R_0$的电流为0.01A；
(2) 电源电压为4V；
(3) 此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查热敏电阻的实际应用，关键是明确串联电路的电流、电压关系，能从图像中提取对应数据，注重基础公式的应用，步骤清晰。
【难度系数】
0.6
本题是串联电路结合热敏电阻特性的电学计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：从图乙提取20℃时热敏电阻R₁的阻值，利用欧姆定律计算通过R₀的电流；
2. 第(2)问：根据串联电路电流、电阻规律，结合欧姆定律计算电源电压；
3. 第(3)问：利用电压表最大量程确定R₀的最大电压，算出此时电路电流，再求出对应R₁的阻值，结合图乙找到最高环境温度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境温度为20℃时，热敏电阻$R_1=250\ \Omega$；
已知电压表的示数（即$R_0$两端电压）$U_0=1.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$；
(2) $R_1$与$R_0$串联，串联电路电流处处相等，故电路电流$I=I_0=0.01\ \mathrm{A}$；
电路总电阻：$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$；
根据欧姆定律，电源电压：$U=IR=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
(3) 电压表最大测量值为3V，即$R_0$两端最大电压$U_0'=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时$R_1$两端电压：$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$；
此时热敏电阻阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
由图乙可知，热敏电阻阻值为50Ω时对应温度为100℃，即此电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为250Ω，通过$R_0$的电流为0.01A；
(2) 电源电压为4V；
(3) 此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查热敏电阻的实际应用，关键是明确串联电路的电流、电压关系，能从图像中提取对应数据，注重基础公式的应用，步骤清晰。
【难度系数】
0.6
