11.用图中所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出。水的密度为 $1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$。当水深为 20 cm 时，活塞受到水的压强为 Pa。不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端的过程中，拉力 $F$ 的大小 （填写 $F$ 变化情况）。

$\boldsymbol{2000}$；$\boldsymbol{先不变，后变小，再不变}$

解：
水的深度h=20 cm=0.2 m，根据液体压强公式：
$p=\rho gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{Pa}$
活塞向上运动的过程中：
1. 当水面未到达出水口时，容器内水的体积不变，活塞到水面的深度始终为20 cm，活塞受到水的向下的压力不变，不计摩擦，拉力F大小不变；
2. 当水面上升至出水口后，水开始流出，水面高度保持与出水口齐平，活塞继续向上运动时，活塞到水面的深度逐渐减小，活塞受到水的向下的压力逐渐减小，拉力F逐渐变小；
3. 当水全部流出后，活塞上方不再有水，继续向上运动活塞时，拉力仅需平衡活塞重力，拉力F保持不变。
因此拉力F先不变，后变小，再不变。

12. 如图所示,一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1 N,底面积为30 cm²,杯内水重2 N,水深6 cm,水的密度为$1.0×10^3 kg/m^3$,g 取 10 N/kg。求：
(1)水杯对桌面的压强；
(2)水对杯底的压力。

解：
(1) 水杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力：
$F_1 = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{N} + 2\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
受力面积 $S = 30\ \mathrm{cm}^2 = 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
水杯对桌面的压强：
$p_1 = \frac{F_1}{S} = \frac{3\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1000\ \mathrm{Pa}$
(2) 水的深度 $h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m}$
水对杯底的压强：
$p_2 = \rho g h = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.06\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{Pa}$
水对杯底的压力：
$F_2 = p_2 S = 600\ \mathrm{Pa} × 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 1.8\ \mathrm{N}$
答：(1) 水杯对桌面的压强为1000Pa；(2) 水对杯底的压力为1.8N。