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14. 已知实数$a+5$的算术平方根是2，$a+3b$的立方根是2.
（1）求$a$，$b$的值；（2）求$a+b$的平方根.
（1）求$a$，$b$的值；（2）求$a+b$的平方根.
答案
14.(1) $a=-1$, $b=3$. (2) $\pm\sqrt{2}$.
15.一个物体自由下落时，下落的距离h（米）和下落时间t（秒）之间的数量关系为：$t=\sqrt{\dfrac{h}{5}}$.假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（
A.0.1秒
B.0.2秒
C.0.4秒
D.1秒
A
）.A.0.1秒
B.0.2秒
C.0.4秒
D.1秒
答案
15.A
16. 若$ a $，$ b $为实数，则下列命题中的真命题是（
A.若$ |a|=|b| $，则$ a=b $
B.若$ a^2 ＞ b^2 $，则$ a ＞ b $
C.若$ (\sqrt{a})^2 = |b| $，则$ a=b $
D.若$ \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{b} $，则$ a=b $
D
）.A.若$ |a|=|b| $，则$ a=b $
B.若$ a^2 ＞ b^2 $，则$ a ＞ b $
C.若$ (\sqrt{a})^2 = |b| $，则$ a=b $
D.若$ \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{b} $，则$ a=b $
答案
16.D
17. 数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.
若点B表示的数是$\sqrt{5}$，则点C表示的数是（$\quad$）.
A.$1+\sqrt{5}$
B.$1-\sqrt{5}$
C.$2-\sqrt{5}$
D.$2\sqrt{5}-1$
若点B表示的数是$\sqrt{5}$，则点C表示的数是（$\quad$）.
A.$1+\sqrt{5}$
B.$1-\sqrt{5}$
C.$2-\sqrt{5}$
D.$2\sqrt{5}-1$
答案
17.C
18. 对于任意不相等的两个实数m，n，定义一种运算如下：$m※n=\sqrt{n}+mn$，若$(3x※4)=2x+6$，则$x=$
0.4
.答案
18.0.4
19. 小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline··· & \sqrt{0.0625} & \sqrt{0.625} & \sqrt{6.25} & \sqrt{62.5} & \sqrt{625} & \sqrt{6250} & \sqrt{62500} & ··· \\\hline··· & 0.25 & 0.7906 & 2.5 & 7.906 & 25 & 79.06 & 250 & ··· \\\hline\end{array}$
（1）分析发现：被开方数扩大到原来的100倍，它的算术平方根扩大到原来的________倍；
（2）已知$\sqrt{7}\approx2.646$，根据上述规律直接写出下列各式的值：
$\sqrt{700}\approx\_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{0.07}\approx\_\_\_\_\_\_$；
（3）思考：如果把平方根换成立方根，若$\sqrt[3]{0.3}\approx0.669$，$\sqrt[3]{3}\approx1.442$，则$\sqrt[3]{300}\approx\_\_\_\_\_\_$，$\sqrt[3]{3000}\approx\_\_\_\_\_\_$.
（4）若一张长方形纸片的面积是200，长与宽之比为$2:1$，求这张长方形纸片的长与宽.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline··· & \sqrt{0.0625} & \sqrt{0.625} & \sqrt{6.25} & \sqrt{62.5} & \sqrt{625} & \sqrt{6250} & \sqrt{62500} & ··· \\\hline··· & 0.25 & 0.7906 & 2.5 & 7.906 & 25 & 79.06 & 250 & ··· \\\hline\end{array}$
（1）分析发现：被开方数扩大到原来的100倍，它的算术平方根扩大到原来的________倍；
（2）已知$\sqrt{7}\approx2.646$，根据上述规律直接写出下列各式的值：
$\sqrt{700}\approx\_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{0.07}\approx\_\_\_\_\_\_$；
（3）思考：如果把平方根换成立方根，若$\sqrt[3]{0.3}\approx0.669$，$\sqrt[3]{3}\approx1.442$，则$\sqrt[3]{300}\approx\_\_\_\_\_\_$，$\sqrt[3]{3000}\approx\_\_\_\_\_\_$.
（4）若一张长方形纸片的面积是200，长与宽之比为$2:1$，求这张长方形纸片的长与宽.
答案
19.(1) 10 (2) 26.46; 0.2646 (3) 6.69; 14.42 (4) 长方形纸片的长为20, 宽为10.
