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8. 如图，AB//CD，则∠B + ∠D + ∠M₁ + … + ∠Mₙ = （）
A.180n度
B.180(n+1)度
C.360n度
D.180(n+2)度
A.180n度
B.180(n+1)度
C.360n度
D.180(n+2)度
答案
B
解析
过点$M_1$、$M_2$、…、$M_n$分别作平行于$AB$的直线，由$AB// CD$，可得所有辅助线都与$AB$、$CD$互相平行。根据“两直线平行，同旁内角互补”，共得到$(n+1)$组和为$180°$的同旁内角，因此$∠ B+∠ D+∠ M_1+\dots+∠ M_n=180(n+1)$度。
9.滑雪运动项目抽象出的几何图形如图所示。有下列判断:①$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角;②$∠ 3$与$∠ 4$是同旁内角;③$∠ 5$与$∠ 6$是同旁内角;④$∠ 1$与$∠ 4$是内错角。其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
根据各类角的定义逐一判断：
①∠1与∠2不满足对顶角“两边互为反向延长线”的特征，不是对顶角，①错误；
②∠3与∠4是两条直线被第三条直线所截，在截线同侧且夹在两条被截线之间，符合同旁内角定义，②正确；
③∠5与∠6不符合同旁内角的定义，不是同旁内角，③错误；
④∠1与∠4是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且夹在两条被截线之间，符合内错角定义，④正确。
综上正确的判断共2个。
①∠1与∠2不满足对顶角“两边互为反向延长线”的特征，不是对顶角，①错误；
②∠3与∠4是两条直线被第三条直线所截，在截线同侧且夹在两条被截线之间，符合同旁内角定义，②正确；
③∠5与∠6不符合同旁内角的定义，不是同旁内角，③错误；
④∠1与∠4是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且夹在两条被截线之间，符合内错角定义，④正确。
综上正确的判断共2个。
10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿着BE所在直线折叠，使C，D点分别落在$C_1$，$D_1$点处。若$∠ C_1BA=56°$，则$∠ D_1EB$的度数为（）
A.$105°$
B.$106°$
C.$107°$
D.$110°$
A.$105°$
B.$106°$
C.$107°$
D.$110°$
答案
C
解析
由长方形性质可知∠ABC=90°，AD//BC。已知∠C₁BA=56°，可得∠CBC₁=∠ABC+∠C₁BA=90°+56°=146°。根据折叠的性质，∠CBE=∠C₁BE，∠D₁EB=∠DEB，因此∠CBE=146°÷2=73°。由AD//BC，同旁内角互补得∠DEB=180°-∠CBE=180°-73°=107°，即∠D₁EB=107°。
11.健康骑行越来越受到大家的喜欢。如图1是某自行车车架的实物图，图2是其部分平面示意图，已知$AB// CD$，$AD// CF$，点$E$在$AB$上，$∠ BEC=67°$，$∠ ADC=70°$，则$∠ ECF$的度数为。
答案
$\boldsymbol{137°}$
解析
解：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ BEC = ∠ ECD = 67°$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $AD// CF$，
∴ $∠ ADC = ∠ DCF = 70°$（两直线平行，内错角相等）。
∴ $∠ ECF = ∠ ECD + ∠ DCF = 67° + 70° = 137°$。
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ BEC = ∠ ECD = 67°$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $AD// CF$，
∴ $∠ ADC = ∠ DCF = 70°$（两直线平行，内错角相等）。
∴ $∠ ECF = ∠ ECD + ∠ DCF = 67° + 70° = 137°$。
12. 用数学的眼光看世界，地图上的甲路和乙路可以抽象地看成两条直线。
答案
解：同一平面内的
