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20.若二元一次方程$3x+4y=15$的解为非负整数，则满足条件的解有组。
答案
$\boldsymbol{2}$
解析
解：
将方程变形为 $x=\frac{15-4y}{3}$，
∵x，y均为非负整数，
∴$15-4y\ge0$，且$15-4y$是3的非负整数倍，
即 $y\le3.75$，y为非负整数。
对y的可能取值逐一验证：
当y=0时，$x=\frac{15}{3}=5$，符合要求；
当y=1时，$x=\frac{11}{3}$，不是整数，不符合；
当y=2时，$x=\frac{7}{3}$，不是整数，不符合；
当y=3时，$x=\frac{3}{3}=1$，符合要求；
y≥4时，15-4y＜0，x为负数，不符合要求。
综上，满足条件的解共有2组。
将方程变形为 $x=\frac{15-4y}{3}$，
∵x，y均为非负整数，
∴$15-4y\ge0$，且$15-4y$是3的非负整数倍，
即 $y\le3.75$，y为非负整数。
对y的可能取值逐一验证：
当y=0时，$x=\frac{15}{3}=5$，符合要求；
当y=1时，$x=\frac{11}{3}$，不是整数，不符合；
当y=2时，$x=\frac{7}{3}$，不是整数，不符合；
当y=3时，$x=\frac{3}{3}=1$，符合要求；
y≥4时，15-4y＜0，x为负数，不符合要求。
综上，满足条件的解共有2组。
21. 已知$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$x - ay = 4$的一组解，$b+2$的算术平方根为3，求$ab+4$的平方根。
答案
解：
把$\begin{cases} x=1 \\ y=-1 \end{cases}$代入二元一次方程$x - ay = 4$，得：
$1 - a×(-1) = 4$
即$1 + a = 4$
解得$a=3$。
因为$b+2$的算术平方根为3，所以$b+2 = 3^2 = 9$，
解得$b=7$。
将$a=3$，$b=7$代入$ab+4$，得：
$ab+4 = 3×7 + 4 = 25$
因为25的平方根是$\pm5$，
所以$ab+4$的平方根为$\pm5$。
把$\begin{cases} x=1 \\ y=-1 \end{cases}$代入二元一次方程$x - ay = 4$，得：
$1 - a×(-1) = 4$
即$1 + a = 4$
解得$a=3$。
因为$b+2$的算术平方根为3，所以$b+2 = 3^2 = 9$，
解得$b=7$。
将$a=3$，$b=7$代入$ab+4$，得：
$ab+4 = 3×7 + 4 = 25$
因为25的平方根是$\pm5$，
所以$ab+4$的平方根为$\pm5$。
22.有这样一道题:判断$\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$是不是二元一次方程组$\begin{cases} x+2y=5, \\ 2x+3y=5 \end{cases}$的解.小恒的解答过程:将$\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$代入方程$x+2y=5$中,等式成立,所以$\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$是该方程组的解.小恒的解答过程是否正确?若不正确,请说明理由.
答案
解：小恒的解答过程不正确。
理由：二元一次方程组的解需要同时满足方程组中的所有方程，必须将未知数的值代入方程组的每一个方程逐一验证。
将$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$代入方程$2x+3y=5$中，
左边$=2×3 + 3×1 = 9$，右边$=5$，左边$≠$右边，等式不成立。
因此$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$不是该二元一次方程组的解。
理由：二元一次方程组的解需要同时满足方程组中的所有方程，必须将未知数的值代入方程组的每一个方程逐一验证。
将$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$代入方程$2x+3y=5$中，
左边$=2×3 + 3×1 = 9$，右边$=5$，左边$≠$右边，等式不成立。
因此$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$不是该二元一次方程组的解。
