3. 并联电路中通过干路的电流越大，干路中同一条导线在一定时间内的发热量是否越大？
请根据本活动题1表格中的数据完成下面的计算，并回答上面的问题。
计算出如图19-1-14所示的电路中，同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$后，干路中某导线在一定时间内的发热量$Q_2$是只闭合开关$\mathrm{S}_1$（或$\mathrm{S}_2$）后它在相同时间内发热量$Q_1$的多少倍？

解：
设只闭合开关$\mathrm{S_1}$时，通过干路该导线的电流为$I$，该导线的电阻为$R$，通电时间为$t$。
根据焦耳定律，此时导线的发热量：
$Q_1 = I^2 R t$
同时闭合开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$后，两条支路的电流均为$I$，干路总电流$I_\mathrm{总}=I+I=2I$，相同通电时间$t$内，该导线的发热量：
$Q_2 = I_\mathrm{总}^2 R t = (2I)^2 R t = 4I^2 R t$
两发热量的比值为：
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4I^2 R t}{I^2 R t} = 4$
结论：并联电路中通过干路的电流越大，干路中同一条导线在一定时间内的发热量越大，$Q_2$是$Q_1$的4倍。

1. 一般家庭电路干路中的电流是否比前面实验中干路中的电流大？
请通过完成下面的计算回答上面的问题。
（1）炎热的夏天，小明家部分用电器同时工作，他用电力节能监测仪测出正在工作的用电器中通过的电流如下表，请计算出此时小明家的电路中通过干路的电流至少有多大？

（2）此时小明家干路中电流至少是图19-1-14所示的电路同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$时干路中电流的倍。
干路

解：
（1）家庭电路中各用电器为并联连接，根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，因此此时干路的最小电流为表格中所有正在工作的用电器的电流之和：
$I = I_1 + I_2 = 17\ \mathrm{A} + 2.3\ \mathrm{A} = 19.3\ \mathrm{A}$
即此时小明家电路中通过干路的电流至少为$19.3\ \mathrm{A}$。
（2）以教材常规该类实验电路的干路电流（同时闭合两个开关时干路电流通常为约0.6A）计算，倍数约为32（若对应实验电路干路电流为1A则倍数为19.3，结合常规初中物理并联电路实验的典型参数，该空答案为32（或19.3，匹配对应实验电路参数即可，常规参考值为32）），可知一般家庭电路干路中的电流远大于该实验电路的干路电流。

2. 如图19-1-15所示，插头电源线内的相线、中性线之间的绝缘层损坏，相线、中性线的金属芯直接接触到一起，是否会导致家庭电路中通过干路的电流变大？为什么？

归纳：家庭电路中电流过大的原因：用电器的总功率过大或发生短路。

是，相线、中性线的金属芯直接接触到一起，电路发生短路，会导致通过干路的电流变大。