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7.物体在同一水平面上做匀速直线运动。当物体运动的路程与时间的关系如图5甲所示时，物体受到的水平推力为$ F_1 $；当物体运动的速度与时间的关系如图5乙所示时，物体受到的水平推力为$ F_2 $。两次推力的功率分别为$ P_1 $、$ P_2 $，则$ F_1:F_2 $和$ P_1:P_2 $分别为()
A.$ 3:5,9:25 $
B.$ 1:1,1:1 $
C.$ 3:5,3:5 $
D.$ 1:1,3:5 $
A.$ 3:5,9:25 $
B.$ 1:1,1:1 $
C.$ 3:5,3:5 $
D.$ 1:1,3:5 $
答案
D
解析
【分析】
要解决此题，需先从s-t图像和v-t图像中获取物体的运动速度，再结合二力平衡判断推力大小，最后利用功率公式计算功率比值。步骤如下：
1. 分析甲图（s-t图像）：匀速直线运动，根据v=s/t计算速度；
2. 分析乙图（v-t图像）：匀速直线运动，直接读取速度；
3. 利用二力平衡：物体匀速运动时，推力等于滑动摩擦力，同一物体在同一水平面，滑动摩擦力相同，故F₁=F₂；
4. 利用功率公式P=Fv，计算两次功率的比值。
【解析】
1. 计算甲图中物体的速度：由图甲可知，当t=2s时，s=6m，根据速度公式v=s/t，得v₁ = s/t = 6m/2s = 3m/s；
2. 读取乙图中物体的速度：由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度v₂=5m/s；
3. 判断推力大小：物体两次都做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即F₁=f，F₂=f。由于同一物体在同一水平面上，压力和接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力f大小相等，因此F₁=F₂，故F₁:F₂=1:1；
4. 计算功率比值：功率公式为P=Fv，因此P₁=F₁v₁，P₂=F₂v₂。代入F₁=F₂，得P₁:P₂=(F₁v₁):(F₂v₂)=v₁:v₂=3m/s:5m/s=3:5。综上，F₁:F₂=1:1，P₁:P₂=3:5，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、二力平衡、功率计算
【点评】
本题结合s-t和v-t图像考查力学综合知识，关键是掌握匀速运动时推力等于摩擦力，以及功率公式P=Fv的应用，需准确从图像中提取速度信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先从s-t图像和v-t图像中获取物体的运动速度，再结合二力平衡判断推力大小，最后利用功率公式计算功率比值。步骤如下：
1. 分析甲图（s-t图像）：匀速直线运动，根据v=s/t计算速度；
2. 分析乙图（v-t图像）：匀速直线运动，直接读取速度；
3. 利用二力平衡：物体匀速运动时，推力等于滑动摩擦力，同一物体在同一水平面，滑动摩擦力相同，故F₁=F₂；
4. 利用功率公式P=Fv，计算两次功率的比值。
【解析】
1. 计算甲图中物体的速度：由图甲可知，当t=2s时，s=6m，根据速度公式v=s/t，得v₁ = s/t = 6m/2s = 3m/s；
2. 读取乙图中物体的速度：由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度v₂=5m/s；
3. 判断推力大小：物体两次都做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即F₁=f，F₂=f。由于同一物体在同一水平面上，压力和接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力f大小相等，因此F₁=F₂，故F₁:F₂=1:1；
4. 计算功率比值：功率公式为P=Fv，因此P₁=F₁v₁，P₂=F₂v₂。代入F₁=F₂，得P₁:P₂=(F₁v₁):(F₂v₂)=v₁:v₂=3m/s:5m/s=3:5。综上，F₁:F₂=1:1，P₁:P₂=3:5，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、二力平衡、功率计算
【点评】
本题结合s-t和v-t图像考查力学综合知识，关键是掌握匀速运动时推力等于摩擦力，以及功率公式P=Fv的应用，需准确从图像中提取速度信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 2026年5月29日，载有3名航天员的神舟二十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，任务取得圆满成功。在离地10 km左右，返回舱的引导伞、减速伞和主伞相继打开，使返回舱减速下落。此过程中，返回舱的()
A.动能减小，重力势能增大，机械能不变
B.动能增大，重力势能减小，机械能不变
C.动能减小，重力势能增大，机械能减小
D.动能减小，重力势能减小，机械能减小
A.动能减小，重力势能增大，机械能不变
B.动能增大，重力势能减小，机械能不变
C.动能减小，重力势能增大，机械能减小
D.动能减小，重力势能减小，机械能减小
答案
D
解析
【分析】
这道题考查动能、重力势能及机械能的变化判断，解题思路如下：1. 明确返回舱的质量不变；2. 根据“减速下落”判断速度变化，结合动能的影响因素（质量、速度）分析动能；3. 根据“下落”判断高度变化，结合重力势能的影响因素（质量、高度）分析重力势能；4. 考虑下落过程中空气阻力的作用，判断机械能的变化，最终确定正确选项。
【解析】
返回舱减速下落过程中：①质量不变，速度减小，根据动能的影响因素，动能减小；②质量不变，高度降低，根据重力势能的影响因素，重力势能减小；③下落时受空气阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，因此机械能减小。综上，动能减小、重力势能减小、机械能减小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
动能与势能的变化、机械能及其转化
【点评】
本题结合航天实际场景，考查基础能量变化判断，需牢记各能量的影响因素，注意有阻力时机械能会减小，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
这道题考查动能、重力势能及机械能的变化判断，解题思路如下：1. 明确返回舱的质量不变；2. 根据“减速下落”判断速度变化，结合动能的影响因素（质量、速度）分析动能；3. 根据“下落”判断高度变化，结合重力势能的影响因素（质量、高度）分析重力势能；4. 考虑下落过程中空气阻力的作用，判断机械能的变化，最终确定正确选项。
【解析】
返回舱减速下落过程中：①质量不变，速度减小，根据动能的影响因素，动能减小；②质量不变，高度降低，根据重力势能的影响因素，重力势能减小；③下落时受空气阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，因此机械能减小。综上，动能减小、重力势能减小、机械能减小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
动能与势能的变化、机械能及其转化
【点评】
本题结合航天实际场景，考查基础能量变化判断，需牢记各能量的影响因素，注意有阻力时机械能会减小，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
9.荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图6所示,用细线把一个小球悬挂起来,小球由A点静止释放后,将在A、C两点之间来回摆动,不计空气阻力,下列说法正确的是()
A.小球在C点时,动能最大
B.小球在B点时,重力势能最大
C.小球从A点运动到C点的过程中,重力势能先增大后减小
D.小球从A点运动到B点的过程中,动能增大,重力势能减小
A.小球在C点时,动能最大
B.小球在B点时,重力势能最大
C.小球从A点运动到C点的过程中,重力势能先增大后减小
D.小球从A点运动到B点的过程中,动能增大,重力势能减小
答案
D
解析
【分析】要判断小球摆动过程中动能和重力势能的变化，需明确：动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。小球摆动时，A、C是最高点，速度为0，动能最小，高度最高，重力势能最大；B是最低点，速度最大，动能最大，高度最低，重力势能最小。据此逐一分析选项。
【解析】不计空气阻力，小球摆动过程中机械能守恒。
选项A：C点是摆动的最高点，小球速度为0，动能最小，并非最大，A错误；
选项B：B点是摆动的最低点，高度最低，重力势能最小，并非最大，B错误；
选项C：小球从A到B，高度降低，重力势能减小；从B到C，高度升高，重力势能增大，因此重力势能是先减小后增大，C错误；
选项D：小球从A到B，速度增大，动能增大；高度降低，重力势能减小，D正确。
【答案】D
【知识点】动能与势能的转化、重力势能、动能
【点评】本题考查单摆运动中动能和重力势能的转化，核心是掌握动能、重力势能的影响因素，属于基础题型，需准确判断各位置的速度和高度变化。
【难度系数】0.6
【解析】不计空气阻力，小球摆动过程中机械能守恒。
选项A：C点是摆动的最高点，小球速度为0，动能最小，并非最大，A错误；
选项B：B点是摆动的最低点，高度最低，重力势能最小，并非最大，B错误；
选项C：小球从A到B，高度降低，重力势能减小；从B到C，高度升高，重力势能增大，因此重力势能是先减小后增大，C错误；
选项D：小球从A到B，速度增大，动能增大；高度降低，重力势能减小，D正确。
【答案】D
【知识点】动能与势能的转化、重力势能、动能
【点评】本题考查单摆运动中动能和重力势能的转化，核心是掌握动能、重力势能的影响因素，属于基础题型，需准确判断各位置的速度和高度变化。
【难度系数】0.6
10.跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一名重600 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图7所示，经15 s下落210 m后，再匀速直线下落15 s。求：
(1)运动员在30 s内下落的总高度；
(2)30 s内运动员所受重力做的功；
(3)运动员匀速下降时重力做功的功率。
(1)运动员在30 s内下落的总高度；
(2)30 s内运动员所受重力做的功；
(3)运动员匀速下降时重力做功的功率。
答案
解：
(1) 由v-t图像可知，运动员15s后匀速下落的速度v=6m/s，
匀速下落15s的高度：
$h_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m}$
30 s内下落的总高度：
$h = h_1 + h_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m}$
(2) 30 s内重力做的功：
$W = G h = 600\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{J}$
(3) 匀速下降时重力做功的功率：
$P = G v = 600\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3600\ \mathrm{W}$
答：(1) 运动员在30 s内下落的总高度为300 m；(2) 30 s内运动员所受重力做的功为$1.8×10^5\ \mathrm{J}$；(3) 运动员匀速下降时重力做功的功率为3600 W。
(1) 由v-t图像可知，运动员15s后匀速下落的速度v=6m/s，
匀速下落15s的高度：
$h_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m}$
30 s内下落的总高度：
$h = h_1 + h_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m}$
(2) 30 s内重力做的功：
$W = G h = 600\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{J}$
(3) 匀速下降时重力做功的功率：
$P = G v = 600\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3600\ \mathrm{W}$
答：(1) 运动员在30 s内下落的总高度为300 m；(2) 30 s内运动员所受重力做的功为$1.8×10^5\ \mathrm{J}$；(3) 运动员匀速下降时重力做功的功率为3600 W。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合v-t图像提取关键信息，再运用相关物理公式逐步计算：
1. 计算30s内总下落高度：先明确前15s的下落高度，再根据v-t图像得出15s后匀速运动的速度，结合匀速时间算出后15s的下落高度，两者相加得到总高度；
2. 计算重力做功：利用重力做功公式W=Gh，代入总高度和运动员重力即可；
3. 计算匀速下降时重力做功的功率：匀速运动时牵引力等于重力，结合功率公式P=Fv（F为重力）代入速度求解。
【解析】
解：
(1) 由v-t图像可知，运动员15s后匀速下落的速度v=6 m/s，匀速下落时间t₂=15 s，
则匀速下落的高度：$h_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m}$，
已知前15s下落高度$h_1=210\ \mathrm{m}$，
所以30 s内下落的总高度：$h = h_1 + h_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m}$；
(2) 30 s内运动员所受重力做的功：$W = G h = 600\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 匀速下降时，重力等于牵引力，重力做功的功率：$P = G v = 600\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3600\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 300 m；(2) $1.8×10^5$ J；(3) 3600 W
【知识点】
v-t图像应用、重力做功、功率计算
【点评】
本题结合v-t图像考查力学基础计算，核心是从图像中提取匀速运动的速度，再运用重力做功和功率公式求解，属于常规基础应用题，解题思路清晰。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合v-t图像提取关键信息，再运用相关物理公式逐步计算：
1. 计算30s内总下落高度：先明确前15s的下落高度，再根据v-t图像得出15s后匀速运动的速度，结合匀速时间算出后15s的下落高度，两者相加得到总高度；
2. 计算重力做功：利用重力做功公式W=Gh，代入总高度和运动员重力即可；
3. 计算匀速下降时重力做功的功率：匀速运动时牵引力等于重力，结合功率公式P=Fv（F为重力）代入速度求解。
【解析】
解：
(1) 由v-t图像可知，运动员15s后匀速下落的速度v=6 m/s，匀速下落时间t₂=15 s，
则匀速下落的高度：$h_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m}$，
已知前15s下落高度$h_1=210\ \mathrm{m}$，
所以30 s内下落的总高度：$h = h_1 + h_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m}$；
(2) 30 s内运动员所受重力做的功：$W = G h = 600\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 匀速下降时，重力等于牵引力，重力做功的功率：$P = G v = 600\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3600\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 300 m；(2) $1.8×10^5$ J；(3) 3600 W
【知识点】
v-t图像应用、重力做功、功率计算
【点评】
本题结合v-t图像考查力学基础计算，核心是从图像中提取匀速运动的速度，再运用重力做功和功率公式求解，属于常规基础应用题，解题思路清晰。
【难度系数】
0.6
