【典型例题1】把标有“220 V 40 W”的灯泡$\mathrm{L}_1$和“220 V 60 W”的灯泡$\mathrm{L}_2$串联接入220 V的电路两端，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是()。

A.两灯泡的额定电压都变小了
B.两灯泡的额定功率都变小了
C.灯泡$\mathrm{L}_1$两端的实际电压比$\mathrm{L}_2$两端的实际电压大
D.通过灯泡$\mathrm{L}_1$的实际电流比通过灯泡$\mathrm{L}_2$的实际电流大
思路导引 额定电压和额定功率是指用电器正常工作时的电压和功率，它们是固定不变的，将两灯泡串联接入电路，两灯泡的额定电压和额定功率均不变，A、B错误。由$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$可推导出$R=\frac{U^2}{P}$，代入数据可知两灯泡的电阻$R_1＞R_2$，串联电路中各处的电流相等，根据$U=IR$可得，$\mathrm{L}_1$两端的电压大于$\mathrm{L}_2$两端的电压，C正确，D错误。
答案 C

C

【分析】首先明确额定电压和额定功率是用电器的固有属性，不随外接电路改变，据此排除A、B选项；接着利用公式$R=\frac{U^2}{P}$计算两灯泡的电阻，额定电压相同，额定功率越小电阻越大，得出$R_1＞R_2$；再根据串联电路电流处处相等的特点，判断两灯实际电流相同，排除D选项；最后结合欧姆定律$U=IR$，电流相同时电阻越大实际电压越大，确定正确选项。
【解析】1. 额定电压和额定功率是用电器本身的属性，与外接电路无关，因此两灯泡的额定电压、额定功率均不变，故A、B错误；2. 由公式$R=\frac{U^2}{P}$，已知两灯额定电压均为220V，$P_1=40W＜P_2=60W$，可得$R_1=\frac{(220V)^2}{40W}$，$R_2=\frac{(220V)^2}{60W}$，因此$R_1＞R_2$；3. 串联电路中各处电流相等，所以通过$L_1$和$L_2$的实际电流相同，故D错误；4. 根据$U=IR$，电流$I$相同，$R_1＞R_2$，则$U_1=IR_1＞U_2=IR_2$，即$L_1$两端实际电压更大，故C正确。
【答案】C
【知识点】额定电压与额定功率、串联电路的电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查额定参数的性质及串联电路的规律应用，需明确额定值与实际值的区别，掌握串联电路电流特点和欧姆定律的推导，属于电学基础典型题。
【难度系数】0.6

【典型例题2】如图所示，电源电压保持不变，$R_0=25\ \Omega$。闭合开关S，电压表示数为4 V，电流表示数为0.2 A。
(1)求定值电阻的阻值$R_1$。
(2)求电源电压。
(3)求电路消耗的总功率。
思路导引 由电路图可知，两定值电阻串联，电压表测阻值为$R_1$的定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)因为串联电路中的电流处处相等，所以通过两定值电阻的电流相等，即$I=0.2\ \mathrm{A}$，已知电压表的示数为4 V，即阻值为$R_1$的定值电阻两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，根据$I=\frac{U}{R}$可知，
阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2)根据$I=\frac{U}{R}$可知，阻值为$R_0$的定值电阻两端的电压$U_0=IR_0=0.2\ \mathrm{A}×25\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路的电压规律可知，电源电压$U=U_0+U_1=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。
(3)根据$P=UI$可得，电路消耗的总功率$P=UI=9\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$。
答案 (1)20 Ω (2)9 V (3)1.8 W

解：
(1) 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
(2) 串联电路中电流处处相等，通过$R_0$的电流为$I=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端的电压：
$U_0=IR_0=0.2\ \mathrm{A} × 25\ \Omega=5\ \mathrm{V}$
根据串联电路的电压规律，电源电压：
$U=U_0+U_1=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$
(3) 电路消耗的总功率：
$P=UI=9\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$
答：(1)定值电阻$R_1$的阻值为$20\ \Omega$；(2)电源电压为$9\ \mathrm{V}$；(3)电路消耗的总功率为$1.8\ \mathrm{W}$。

【分析】
首先明确电路结构：R₀与R₁串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压。解题时利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算R₁的阻值；再通过欧姆定律算出R₀两端的电压，利用串联电路总电压等于各部分电压之和求电源电压；最后用总电压和总电流计算电路总功率。
【解析】
解：
(1) 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
(2) 串联电路中电流处处相等，通过$R_0$的电流为$I=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端的电压：
$U_0=IR_0=0.2\ \mathrm{A} × 25\ \Omega=5\ \mathrm{V}$
根据串联电路的电压规律，电源电压：
$U=U_0+U_1=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$
(3) 电路消耗的总功率：
$P=UI=9\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)定值电阻$R_1$的阻值为$20\ \Omega$；(2)电源电压为$9\ \mathrm{V}$；(3)电路消耗的总功率为$1.8\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查欧姆定律、串联电路特点及电功率公式的应用，属于电路计算的基础题型，需掌握串联电路的电流、电压规律，熟练运用相关公式。
【难度系数】
0.6