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1. 填空题：
(1) $(a+2) · (a+3)=$
(2) $(a^2+2) · (a^2-3)=$
(3) $(y^3-2) · (y^3-3)=$
(4) $(ab-2) · (ab+3)=$
(1) $(a+2) · (a+3)=$
$a^2+5a+6$
；(2) $(a^2+2) · (a^2-3)=$
$a^4-a^2-6$
；(3) $(y^3-2) · (y^3-3)=$
$y^6-5y^3+6$
；(4) $(ab-2) · (ab+3)=$
$a^2b^2+ab-6$
。答案
$（1）a^{2}+5a+6.（2）a^{4}-a^{2}-6.（3）y^{6}-5y^{3}+6.（4）a^{2}b^{2}+ab-6.$
2. 如图，长方形ABCD的一组邻边的长分别为
$2a+b$
与$a+b$
。一方面，由长方形的面积公式，可知长方形ABCD的面积可以表示为$(2a+b)·(a+b)$
；另一方面，长方形ABCD被分成6个小长方形，它们的面积之和为$2a^2+3ab+b^2$
。于是我们得到$(2a+b)·(a+b)$
＝$2a^2+3ab+b^2$
。（用含a、b的整式表示）答案
2a+b；a+b；$(2a+b)\bullet (a+b)$；$2a^{2}+3ab+b^{2}$；$(2a+b)\bullet (a+b)=2a^{2}+3ab+b^{2}.$
3. 计算：
(1) $(1-4x) · (\dfrac{1}{2} + 4x^2)$；
(2) $(x^2 +5y) · (-y^2 +6x)$；
(3) $(2x +3y) · (\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{3}y)$；
(4) $(a^2 +2ab +4b^2) · (a -2b)$；
(5) $(3x +2y) · (2x +3y) -2(x -3y) · (3x +4y)$。
(1) $(1-4x) · (\dfrac{1}{2} + 4x^2)$；
(2) $(x^2 +5y) · (-y^2 +6x)$；
(3) $(2x +3y) · (\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{3}y)$；
(4) $(a^2 +2ab +4b^2) · (a -2b)$；
(5) $(3x +2y) · (2x +3y) -2(x -3y) · (3x +4y)$。
答案
$（1）\frac{1}{2}+4x^{2}-2x-16x^{3}.（2）-x^{2}y^{2}+6x^{3}-5y^{3}+30xy.（3）x^{2}+\frac{5}{6}xy-y^{2}.（4）a^{3}-8b^{3}.（5）23xy+30y^{2}.$
