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1.下列图形中与已知图形全等的是（
）
）答案
D
解析
解：根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，全等图形的形状和大小都完全一致。
选项A：内部图形为正方形，与已知图形内部的横向长矩形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项B：内部图形为菱形，与已知图形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项C：内部图形为正方形，与已知图形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项D：该图形可由已知图形旋转90°得到，二者所有部分的形状、大小均完全相同，能够完全重合，是全等图形。
选项A：内部图形为正方形，与已知图形内部的横向长矩形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项B：内部图形为菱形，与已知图形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项C：内部图形为正方形，与已知图形形状不同，无法完全重合，不全等；
选项D：该图形可由已知图形旋转90°得到，二者所有部分的形状、大小均完全相同，能够完全重合，是全等图形。
2.下列说法中，正确的是 （）
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等图形
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等图形
答案
C
解析
根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状和大小都完全相同，逐一判断选项：
1. 选项A：形状相同的两个图形，大小不一定相等，无法完全重合，不一定全等，A错误；
2. 选项B：两个长方形的长和宽不一定对应相等，无法保证完全重合，不一定是全等图形，B错误；
3. 选项C：两个全等图形可以完全重合，因此面积一定相等，C正确；
4. 选项D：两个正方形的边长不一定相等，无法保证完全重合，不一定是全等图形，D错误。
1. 选项A：形状相同的两个图形，大小不一定相等，无法完全重合，不一定全等，A错误；
2. 选项B：两个长方形的长和宽不一定对应相等，无法保证完全重合，不一定是全等图形，B错误；
3. 选项C：两个全等图形可以完全重合，因此面积一定相等，C正确；
4. 选项D：两个正方形的边长不一定相等，无法保证完全重合，不一定是全等图形，D错误。
3.如图，若$△ ABC≌△ ADE$，则下列结论一定成立的是（）
A.$AC=DE$
B.$∠ BAD=∠ CAE$
C.$AB=AE$
D.$∠ ABC=∠ AED$
A.$AC=DE$
B.$∠ BAD=∠ CAE$
C.$AB=AE$
D.$∠ ABC=∠ AED$
答案
B
解析
已知$△ ABC≌△ ADE$，根据全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，可得：$AB=AD$，$AC=AE$，$∠ BAC=∠ DAE$，$∠ ABC=∠ ADE$，$∠ ACB=∠ AED$，据此可判断选项A、C、D不成立；由$∠ BAC=∠ DAE$，两边同时减去$∠ DAC$，得$∠ BAC-∠ DAC=∠ DAE-∠ DAC$，即$∠ BAD=∠ CAE$，该结论一定成立。
4.如图所示，$△ AOC ≌ △ BOD$，C，D 是对应点，下列结论错误的是 （）
A.$∠ A$与$∠ B$是对应角
B.$∠ AOC$与$∠ BOD$是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边
A.$∠ A$与$∠ B$是对应角
B.$∠ AOC$与$∠ BOD$是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边
答案
C
解析
已知$△ AOC ≌ △ BOD$，且C、D是对应点，由此确定对应顶点为：A对应B，O对应O，C对应D。根据全等三角形对应元素的定义：对应角为$∠ A$与$∠ B$，$∠ C$与$∠ D$，$∠ AOC$与$∠ BOD$；对应边为$AC$与$BD$，$OC$与$OD$，$OA$与$OB$。可判断A、B、D的结论均正确，C选项中OC与OB不是对应边，结论错误。
5.如图，$△ ABC ≌ △ A'B'C'$.
(1)若$∠ A=36°,∠ C'=24°$,则$∠ B=$.
(2)若$△ ABC$的周长为奇数，$AB=2,B'C'=3$,则$AC$的长为.
(1)若$∠ A=36°,∠ C'=24°$,则$∠ B=$.
(2)若$△ ABC$的周长为奇数，$AB=2,B'C'=3$,则$AC$的长为.
答案
(1) $\boldsymbol{120°}$；(2) $\boldsymbol{2或4}$
解析
解：
(1) ∵$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，
∴$∠ C = ∠ C' = 24°$，
由三角形内角和为$180°$，得：
$∠ B = 180° - ∠ A - ∠ C = 180° - 36° - 24° = 120°$。
(2) ∵$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，
∴$BC = B'C' = 3$，
由三角形三边关系可得：$BC - AB ＜ AC ＜ BC + AB$，即$1 ＜ AC ＜ 5$，
∵$△ ABC$的周长为奇数，$AB + BC = 2 + 3 = 5$（奇数），
∴$AC$为偶数，
∴$AC = 2$或$4$。
(1) ∵$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，
∴$∠ C = ∠ C' = 24°$，
由三角形内角和为$180°$，得：
$∠ B = 180° - ∠ A - ∠ C = 180° - 36° - 24° = 120°$。
(2) ∵$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，
∴$BC = B'C' = 3$，
由三角形三边关系可得：$BC - AB ＜ AC ＜ BC + AB$，即$1 ＜ AC ＜ 5$，
∵$△ ABC$的周长为奇数，$AB + BC = 2 + 3 = 5$（奇数），
∴$AC$为偶数，
∴$AC = 2$或$4$。
6.如图，已知△ABC与△AED全等，且AC=AD，∠C=∠D.
(1)写出它们的对应边和对应角.
①对应边：.
②对应角：.
(2)由全等可推出∠BAD=.理由：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=,
∴∠BAC−∠DAC=,
即∠BAD=.
(1)写出它们的对应边和对应角.
①对应边：.
②对应角：.
(2)由全等可推出∠BAD=.理由：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=,
∴∠BAC−∠DAC=,
即∠BAD=.
答案
解：
(1) ①对应边：AB与AE，BC与ED，AC与AD
②对应角：∠B与∠E，∠BAC与∠EAD，∠C与∠D
(2) 由全等可推出∠BAD=$\boldsymbol{∠EAC}$.理由：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=$\boldsymbol{∠EAD}$,
∴∠BAC−∠DAC=$\boldsymbol{∠EAD - ∠DAC}$,
即∠BAD=$\boldsymbol{∠EAC}$.
(1) ①对应边：AB与AE，BC与ED，AC与AD
②对应角：∠B与∠E，∠BAC与∠EAD，∠C与∠D
(2) 由全等可推出∠BAD=$\boldsymbol{∠EAC}$.理由：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=$\boldsymbol{∠EAD}$,
∴∠BAC−∠DAC=$\boldsymbol{∠EAD - ∠DAC}$,
即∠BAD=$\boldsymbol{∠EAC}$.
