7 新情境 传统文化 我国象棋文化历史悠久.如图所示为某次对弈的残图（每个小方格的边长均为1）.如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置，那么在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的图象对应的函数表达式为.

7. $y=x+1$

8 已知$y+3$与$x+2$成正比例，且当$x=-3$时，$y=7$。
（1）$y$与$x$之间的函数表达式为；
（2）当$x=-1$时，$y$的值为；
（3）若$y$的取值范围是$-1≤ y≤ \frac{1}{2}$，则$x$的取值范围是。

8. (1) $y=-10x-23$ 【解析】由题意,设 $y+3=k(x+2)$, $k≠0$. 将 $x=-3,y=7$ 代入,得 $7+3=k·(-3+2)$,解得 $k=-10$. $\therefore y+3=-10(x+2)$,即 $y=-10x-23$.
(2) $-13$ 【解析】当 $x=-1$ 时,$y=(-10)×(-1)-23=-13$.
(3) $-\frac{47}{20}≤x≤-\frac{11}{5}$ 【解析】由题意,得 $-1≤-10x-23≤\frac{1}{2}$,解得 $-\frac{47}{20}≤x≤-\frac{11}{5}$. $\therefore x$ 的取值范围是 $-\frac{47}{20}≤x≤-\frac{11}{5}$.

9 如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中 $ y $ 是 $ x $ 的函数.通过该“函数求值机”得到的几组 $ x $ 与 $ y $ 的对应值如下表：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的 $ x $ 值为1时，输出的 $ y $ 值为；
（2）求 $ k $，$ b $ 的值；
（3）当输出的 $ y $ 值为0时，求输入的 $ x $ 值.

9. (1) 8
(2) 将 $(-2,2),(0,6)$ 代入 $y=kx+b(k≠0)$,得 $\begin{cases}2=-2k+b,\\6=b,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=2,\\b=6\end{cases}$
(3) 在 $y=8x$ 中,令 $y=0$,得 $0=8x$,$\therefore x=0＜1$(不合题意,舍去). 在 $y=2x+6$ 中,令 $y=0$,得 $0=2x+6$,$\therefore x=-3＜1$,$\therefore$ 当输出的 $y$ 值为 0 时,输入的 $x$ 值为 $-3$

10 新情境 生活实际 [2024包头改编]如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下面的问题：
（1）求整齐叠放在桌面上的碗的高度y(厘米)与碗的数量x(个)之间的一次函数表达式；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米，求此时碗的数量最多为多少个。

10. (1) 由题意,设 $y=kx+b(k≠0)$,则 $\begin{cases}4k+b=10.5,\\7k+b=15,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=1.5,\\b=4.5.\end{cases}$ $\therefore y=1.5x+4.5$
(2) 根据题意,得 $1.5x+4.5≤28.8$,解得 $x≤16.2$,$\therefore x$ 的最大整数解为 16. 答:碗的数量最多为 16 个