7. [2025 德阳] 2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块. 灯会结束后，主办方随机抽取多名游客进行满意度调查(每人只能选择一项)，用A,B,C,D,E分别代表一大主题板块，整理得到以下不完整的统计表：

(1)直接写出$a,b,c$的值.
(2)根据以上抽样调查结果，游客最满意的主题板块是什么？若本届灯会实际接待游客达200 000人，请估计最满意此板块的人数.
(3)若灯会工作人员中有4名青年志愿者，其中有2名男性、2名女性，现随机抽取2名青年志愿者进行视频采访，请利用画树状图或者列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

7.【解】(1)$a=100,b=145,c=0.29$.
(2)根据以上抽样调查结果,游客最满意的主题板块是A板块.
$200\ 000×0.36=72\ 000$(人).
答:若本届灯会实际接待游客达200 000人,估计最满意此板块的人数是72 000人.
(3)画树状图如图：

由树状图可知,共有12种等可能结果,其中一男一女的结果有8种,$\therefore$恰好抽到一男一女的概率是$\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}$.

8. :: 阅读下列材料，回答问题：
任务：估计不规则封闭图形的面积.
如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5 m的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内丢掷绿豆（可把绿豆近似看成点），并记录数据如下表（有效丢掷绿豆即绿豆落在该封闭图形内，含边界）：

| 有效丢掷绿豆总次数 $m$ | 50 | 150 | 300 | 600 | $\dots$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 绿豆落在正方形内（含正方形的边）的次数 $n$ | 10 | | 77 | 149 | $\dots$ |
| $\dfrac{n}{m}$ | 0.200 | 0.233 | 0.257 | 0.248 | $\dots$ |
(1)当有效丢掷绿豆总次数 $m=1\ 000$时，绿豆落在正方形内（含正方形的边）的次数 $n$最可能是（）
A. 105 B. 249 C. 518 D. 815
(2)请根据表格中的数据估计，如果你随机丢掷一颗绿豆（落在该封闭图形内，含边界），那么该绿豆恰好落在正方形内（含正方形的边）的概率约为 （精确到0.01）；
(3)请你利用(2)中所得概率，估计该不规则封闭图形的面积.

8.【解】(1)B 【点拨】观察表格知随着丢掷次数的增大，绿豆落在正方形内(含正方形的边)的频率稳定在0.25附近,$\therefore$绿豆落在正方形内(含正方形的边)的概率约为0.25.当有效丢掷绿豆总次数$m=1\ 000$时,绿豆落在正方形内(含正方形的边)的次数$n$约为$1\ 000×0.25=250$,只有249比较接近,故答案为B.
(2)0.25
(3)设封闭图形的面积为$a\ \mathrm{m}^2$,
根据题意得$\dfrac{0.5^2}{a}=0.25$,
解得$a=1$,
即估计该不规则封闭图形的面积约是$1\ \mathrm{m}^2$.