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1 下列能够表示比 x 的$\frac{1}{2}$多5的式子为 （
A.$\frac{1}{2}x+5$
B.$\frac{1}{2}(x+5)$
C.$\frac{1}{2}x-5$
D.$\frac{1}{2}(x-5)$
A
）A.$\frac{1}{2}x+5$
B.$\frac{1}{2}(x+5)$
C.$\frac{1}{2}x-5$
D.$\frac{1}{2}(x-5)$
答案
A 【解析】比 x 的$\frac{1}{2}$多 5 的式子为$\frac{1}{2}x+5$. 故选 A.
2[2026 江苏南京期中]“x 的 2 倍与 y 的差的一半”用代数式表示为
$\frac{1}{2}(2x-y)$
.答案
$\frac{1}{2}(2x-y)$ 【解析】x 的 2 倍为 2x,与 y 的差为 2x-y,一半为$\frac{1}{2}(2x-y)$.
3[2025海南海口期末]智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机的价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为$m$元,现打七折,再优惠$n$元,那么该手机现在的售价为 (
A.$(\dfrac{10}{7}m - n)$元
B.$(\dfrac{7}{10}m - n)$元
C.$\dfrac{7}{10}(m - n)$元
D.$\dfrac{10}{7}(m - n)$元
B
)A.$(\dfrac{10}{7}m - n)$元
B.$(\dfrac{7}{10}m - n)$元
C.$\dfrac{7}{10}(m - n)$元
D.$\dfrac{10}{7}(m - n)$元
答案
B 【解析】该手机现在的售价为$(\frac{7}{10}m -n)$元. 故选 B.
4 一种储蓄的年利率为$a\%$,存入本金一年后的本息和为$b$元,则存入的本金为
$\frac{b}{1+a\%}$
元.（本息和=本金+利息）答案
$\frac{b}{1+a\%}$ 【解析】根据题意得存入的本金为$\frac{b}{1+a\%}$元. 故答案为$\frac{b}{1+a\%}$.
5[2025江苏无锡期中]某船在相距$s$ km的A、B两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是50 km/h，水流速度是$a$ km/h，则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少（
A.$( \dfrac{s}{50+a} - \dfrac{s}{50-a} )$ h
B.$( \dfrac{2s}{50+a} - \dfrac{2s}{50-a} )$ h
C.$( \dfrac{s}{50-a} - \dfrac{s}{50+a} )$ h
D.$( \dfrac{2s}{50-a} - \dfrac{2s}{50+a} )$ h
C
）A.$( \dfrac{s}{50+a} - \dfrac{s}{50-a} )$ h
B.$( \dfrac{2s}{50+a} - \dfrac{2s}{50-a} )$ h
C.$( \dfrac{s}{50-a} - \dfrac{s}{50+a} )$ h
D.$( \dfrac{2s}{50-a} - \dfrac{2s}{50+a} )$ h
答案
C 【解析】依题意得该船从 B 到 A 逆水行驶的时间为$\frac{s}{50-a}$ h,从 A 到 B 顺水行驶的时间为$\frac{s}{50+a}$ h,则该船从 A 到 B 顺水行驶的时间比从 B 到 A 逆水行驶的时间少$(\frac{s}{50-a}-\frac{s}{50+a})$ h. 故选 C.
6 A、B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/时的速度从A地驶往B地.
(1)李明从A地到B地需要的时间是多少？
(2)因特殊情况，汽车实际每小时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时间是多少？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？
(1)李明从A地到B地需要的时间是多少？
(2)因特殊情况，汽车实际每小时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时间是多少？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？
答案
【解】(1) 李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{150}{v}$时.
(2)速度提高以后,汽车的速度为$(v+10)$千米/时,则李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{150}{v+10}$时.
(3) 李明从 A 地到 B 地少用的时间为$(\frac{150}{v}-\frac{150}{v+10})$时.
(2)速度提高以后,汽车的速度为$(v+10)$千米/时,则李明从 A 地到 B 地需要的时间为$\frac{150}{v+10}$时.
(3) 李明从 A 地到 B 地少用的时间为$(\frac{150}{v}-\frac{150}{v+10})$时.
7[2025河南驻马店期末]如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,一枚圆形方孔钱的外半径为$r$,中间方孔边长为$a$,则圆形方孔钱的面积可表示为（
A.$π r^2 -a^2$
B.$π r^2 +a^2$
C.$2π r -a^2$
D.$2π r +a^2$
A
）A.$π r^2 -a^2$
B.$π r^2 +a^2$
C.$2π r -a^2$
D.$2π r +a^2$
答案
A 【解析】圆的面积为$πr^2$,中间正方形的面积为$a^2$,所以圆形方孔钱的面积为$πr^2 -a^2$. 故选 A.
8[2026云南昆明期中]如图是一块形状为直角三角形的空地,直角三角形空地的一条直角边长为a米,另一条直角边长为b米,现在在半径为r米的半圆形空地上种花,其余部分种草,请问种草的面积为多少平方米?(用代数式表示,结果保留π)
答案
【解】直角三角形空地的面积为$\frac{1}{2}ab$ 平方米,种花的面积为$\frac{1}{2}πr^2$ 平方米,则种草的面积为$(\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}πr^2)$平方米.
