2026年高效精练七年级数学上册苏科版第37页答案
11. (2024·秋·秦淮区期中)下列各数中,是负数的是 (
C
)

A.$-(-4)$
B.$|-5|$
C.$-4^2$
D.$(-5)^2$

答案

11.C
12. (2024·秋·无锡期中)如果$|a+2|+|b-1|=0$，那么$(a+b)^{2025}$的值为（
C
）

A.$-2023$
B.$2023$
C.$-1$
D.$1$

答案

12.C
13. 为了求$1+3+3^2+3^3+\dots+3^{100}$的值，可令$M=1+3+3^2+3^3+\dots+3^{100}$，则$3M=3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{101}$，因此，$3M-M=3^{101}-1$，所以$M=\dfrac{3^{101}-1}{2}$，即$1+3+3^2+3^3+\dots+3^{100}=\dfrac{3^{101}-1}{2}$，仿照以上推理计算：$1+5+5^2+5^3+\dots+5^{2024}$的值是________

答案

13. $\dfrac{5^{2025}-1}{4}$
14. 已知$3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561······$观察这些数，请你按以上计算结果规律填空：$3^{2024}$的个位上的数是
1
。

答案

14.1
15. 计算：
(1) $(-3)^2 - (-2)^3 ÷ (-\dfrac{2}{3})^3$；
(2) $0.25^2 × (-4)^2 + (-1\dfrac{1}{3})^2 ÷ (-2)^3$。

答案

15. (1) -18 (2) $\dfrac{7}{9}$
16. (1) 计算下面两组算式:① $(3×5)^2$ 与 $3^2×5^2$;② $[(-2)×3]^2$ 与 $(-2)^2×3^2$;
(2) 根据以上计算结果猜想: $(ab)^3$ 等于什么?(直接写出结果)
(3) 猜想与验证:当 $n$ 为正整数时, $(ab)^n$ 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由.
(4) 利用上述结论,求 $(-4)^{2023}×0.25^{2024}$ 的值.

答案

16. (1) ①$(3×5)^2=225$；$3^2×5^2=9×25=225$。②$[(-2)×3]^2=36$；$(-2)^2×3^2=4×9=36$
(2) $(ab)^3=a^3b^3$
(3) 当$n$为正整数时，$(ab)^n=a^nb^n$。理由：当$n$为正整数时，$(ab)^n=\underbrace{ab·ab…ab·ab}_{n个ab的乘积}=\underbrace{a·a…a·a}_{n个a的积}·\underbrace{b·b…b·b}_{n个b的积}=a^nb^n$，即当$n$为正整数时，$(ab)^n=a^nb^n$
(4) $(-4)^{2023}×0.25^{2024}=(-4)^{2023}×0.25^{2023}×0.25=(-4×0.25)^{2023}×0.25=-0.25$
17. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第$n(n≥2)$个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的$n$的值为
14
。
（参考数据：$1.2^5\approx2.5,1.2^6\approx3.0,1.2^7\approx3.6$）

答案

17.14