5.某品牌饮水机中原有水的温度为20 ℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温$y(°C)$与开机时间$x(\mathrm{min})$满足一次函数关系]，当加热到$100°C$时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温$y(°C)$与开机时间$x(\mathrm{min})$成反比例关系，当水温降至$20°C$时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序(如图所示).
(1)分别求出$0{≤}x{≤}8$和$8{＜}x{＜}t$时的函数表达式，并求出$t$的值；
(2)一个加热周期内，水温保持不低于$40°C$有多少分钟？
(3)开机$50\ \mathrm{min}$时，求水的温度.

5.解:(1)当$0≤x≤8$时,设水温$y$(℃)与开机时间$x$(min)的函数表达式为$y=kx+b$,
根据题意,得$\begin{cases}20=b,\\100=8k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=10,\\b=20,\end{cases}$
$\therefore y=10x+20(0≤x≤8)$.
当$8＜x＜t$时,
设水温$y$(℃)与开机时间$x$(min)的函数表达式为$y=\frac{m}{x}$,
根据题意,得$100=\frac{m}{8}$,解得$m=800$,$\therefore y=\frac{800}{x}$.
当$y=20$时,$20=\frac{800}{x}$,解得$x=40$,即$t=40$.
(2)在$y=10x+20$中,令$y=40$,得$x=2$.
在$y=\frac{800}{x}$中,令$y=40$,得$x=20$.
$20-2=18$(min),
故一个加热周期内,水温保持不低于40 ℃有18 min.
(3)$\because 50-40=10＞8$,且当$x=10$时,$y=\frac{800}{10}=80$,
$\therefore$开机50 min时,水的温度是80 ℃.

6.商店出售一批进价为2元一张的贺卡,在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系：

(1)写出y关于x的函数表达式：；
(2)设经营此贺卡的日销售利润为W(元),试求出W关于x的函数表达式,若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润,并求出最大日销售利润.

6. (1)$y=\frac{60}{x}$
(2)解:$W=(x-2)y=(x-2)· \frac{60}{x}=60-\frac{120}{x}$,
$\because W$随$x$的增大而增大,$x≤10$,
$\therefore$当$x=10$时,$W$取得最大值,此时$W=60-12=48$(元).
答:当日销售单价为10元时,才能获得最大日销售利润,最大日销售利润为48元.