2026年53天天练五年级数学上册人教版第77页答案
格点多边形的面积
答案P170

观察与发现 请用分割法或者添补法计算上面格点多边形的面积，并完成下表。
|图形序号|①|②|③|④|⑤|⑥|
|面积|
3
|
3.5
||
5
|
6
|
5.5
|
1 观察表格中内部格点数都是2的图形①②③。
①边界上有(
4
)个点，面积是(
3
)。
②边界上有(
5
)个点，面积是(
3.5
)。
③边界上有(
6
)个点，面积是(
4
)。
发现 当内部格点数不变时，边界格点数每多1，面积就多(
0.5
)。
2 观察表格中边界格点数都是6的图形③④⑤。
③内部有(
2
)个点，面积是(
4
)。
④内部有(
3
)个点，面积是(
5
)。
⑤内部有(
4
)个点，面积是(
6
)。
发现 当边界格点数不变时，内部格点数每多1，面积就多(
1
)。
猜想与验证 小亮根据上面的观察与发现，猜想格点多边形的面积＝内部格点数＋边界格点数÷2－1。请你再任意画出图形⑦⑧，并用图形①⑥⑦⑧验证一下。

|图形序号|①|⑥|⑦|⑧|
|内部格点数|
2
|
4
|
|
|
|边界格点数|
4
|
6
|
|
|
|用猜想的公式计算的面积|
3
|
5.5
|
|
|
与用分割法或添补法得到的面积(
相等
)。（填“相等”或“不相等”）
结论:用a表示内部的格点数，用b表示边界上的格点数，格点多边形的面积S＝
a＋b÷2－1
。
应用与解释 利用上面的结论完成下面各题。
3 计算右面格点多边形的面积。（相邻两个格点之间的距离是1 cm）
4 下面这三个格点多边形的面积相同吗？为什么？

答案

1. 4 3 5 3.5 6 4 0.5
2. 2 4 3 5 4 6 1
前两列答案:(竖排)2 4 3 4 5 5.5
⑦⑧画图及后两列答案略,对应即可。
相等
a＋b÷2－1
3. 2＋20÷2－1＝11(cm²)
答:这个格点多边形的面积是11 cm²。
4. 答:相同。格点多边形的面积＝内部格点数＋边界格点数÷2－1,因为这三个格点多边形的内部格点数都是10,边界格点数都是7,所以它们的面积相同。(理由合理即可)
解析 计算格点多边形的面积时,可以利用“格点多边形的面积＝内部格点数＋边界格点数÷2－1”来计算。注意数清格点的个数,分清内部格点和边界格点。