1.（1）画一个长6 cm、宽2 cm的长方形。 （2）画一个周长为8 cm的正方形。

8÷4=2(cm)
（1）画法：
① 画一条长6 cm的线段；
② 分别以这条线段的两个端点为垂足，向线段的同一侧画两条长度为2 cm的垂线段；
③ 连接两条垂线段的剩余两个端点，得到长6 cm、宽2 cm的长方形。
（2）所画正方形的边长为2 cm，画法：
① 画一条长2 cm的线段；
② 分别以这条线段的两个端点为垂足，向线段的同一侧画两条长度为2 cm的垂线段；
③ 连接两条垂线段的剩余两个端点，得到周长为8 cm的正方形。
答：按照上述步骤即可画出符合要求的长6cm宽2cm的长方形和周长为8cm的正方形。

2. 如图，$m// n$，在直线$m$和$n$之间画一个最大的正方形。

1. 在直线m上任取一点A，过点A作AB垂直于直线n，垂足为B，线段AB的长度就是平行线m、n之间的距离，即要画的最大正方形的边长。
2. 在直线m上，从点A出发向任意一侧截取线段AC，使AC的长度等于AB的长度。
3. 在直线n上，从点B出发向与AC相同的一侧截取线段BD，使BD的长度等于AB的长度。
4. 连接点C和点D，得到的四边形ACDB就是直线m和n之间最大的正方形。
（按上述步骤规范作图即可）

3. 下面隐藏了一个长方形，点A为长方形内一点，它到各边的距离分别是4 cm、3 cm、2 cm、1 cm，请画出这个长方形。
A

3 cm + 1 cm = 4 cm
4 cm + 2 cm = 6 cm
答：过点A作水平直线，在点A左侧截取3cm、右侧截取1cm，过两个截点分别作竖直垂线；过点A作竖直直线，在点A上方截取4cm、下方截取2cm，过两个截点分别作水平垂线；四条垂线的四个交点顺次连接，即可得到长6cm、宽4cm的符合要求的长方形。

4. 小明的妈妈想把一张长方形卡片的长减少2 cm，宽减少1 cm，改造成一张周长为16 cm的正方形卡片，做成书签送给朋友。请你先算出原来长方形卡片的周长，再画出这个长方形。

16÷4=4（cm）
长方形的长：4+2=6（cm）
长方形的宽：4+1=5（cm）
长方形的周长：(6+5)×2=22（cm）
画图略