1. 如图，$△ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 是中心对称的两个图形，下列说法中，不一定正确的是 （$\boldsymbol{}$）
A. $S_{△ ABC}=S_{△ A'B'C'}$
B. $AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'$
C. $AB// A'B',BC// B'C',AC// A'C'$
D. $S_{△ ABO}=S_{△ A'B'C'}$

D

2. (2024·广州)下列图案中,点 O 为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点 O 中心对称的是
( )

C

3. 有下列关于中心对称的说法:① 关于某点成中心对称的两个图形是全等图形;② 两个全等三角形必关于某一点成中心对称;③ 若两个三角形对应顶点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称.其中,正确的有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

B

4. 如图,点 A 与点 C 关于点 O 对称,点 B 与点 D 也关于点 O 对称.若 $ BC=3 $,$ OD=4 $,则 AB 的长可能是
（ ）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 11

C

5. 如图，将$△ ABC$绕点$C(0,-1)$旋转$180°$得到$△ A'B'C$. 若点$A$的坐标为$(-4,-3)$，则点$A'$的坐标为______.

(4,1)

6. 如图,正方形$ABCD$与正方形$A_1B_1C_1D_1$关于某点成中心对称,已知$A,D_1,D$三点的坐标分别是$(0,4),(0,3),(0,2)$.
(1) 求对称中心的坐标;
(2) 写出顶点$B,C,B_1,C_1$的坐标.

解：（1）由题意，可得对称中心是$D_1D$的中点. 因为点$D_1，$$D$的坐标分别是$(0,3)，$$(0,2)，$ 根据中点坐标公式：若有两点$M(x_1,y_1)，$$N(x_2,y_2)，$则它们中点坐标为$(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})，$ 所以对称中心的坐标是$(\frac{0 + 0}{2},\frac{3+2}{2})=(0,2.5)。$ （2）因为点$A，$$D$的坐标分别是$(0,4)，$$(0,2)，$ 所以正方形$ABCD$与正方形$A_1B_1C_1D_1$的边长都是$4 - 2=2。$ 所以点$B$的坐标是$(-2,4)，$点$C$的坐标是$(-2,2)。$ 因为$A_1D_1 = 2，$点$D_1$的坐标为$(0,3)，$所以点$A_1$的坐标为$(0,3 - 2)=(0,1)。$ 所以点$B_1$的坐标为$(0 + 2,1)=(2,1)，$点$C_1$的坐标为$(2,3)。$