3 解决问题
在学校的科技节上,大江和西西要为一个长20 cm、宽22 cm、高25 cm的长方体礼盒设计包装并捆扎彩带。
(1)要给礼盒的侧面贴一圈商标纸,至少需要多大的商标纸？

西西：我知道求商标纸的面积,就是求长方体的前面、后面、左面和右面的面积之和。
大江：想象一下,可以把这个长方体的侧面展开,求商标纸的面积就是求一个长$(20×2+22×2)$cm、宽25 cm的大长方形的面积。
(2)用彩带捆扎长方体礼盒时,还要满足以下条件：打结处需要20 cm长的彩带,捆扎方式要稳固。为了节省成本,捆扎这个长方体礼盒至少需要多少厘米长的彩带？

(3)如果要为下图这种礼盒(底面是六条边都相等的六边形)的侧面贴一圈商标纸,你能计算出至少需要多大面积的商标纸吗？(可观察对比这种图形与长方体的共同点)

【解析】：
(1)
西西的方法：长方体前面和后面的面积为$2\times(20\times25)$，左面和右面的面积为$2\times(22\times25)$，商标纸面积为$2\times(20\times25)+2\times(22\times25)=1000 + 1100 = 2100$（$cm^{2}$）。
大江的方法：先算长$20×2 + 22×2 = 40 + 44 = 84$（$cm$），再算面积$84×25 = 2100$（$cm^{2}$）。
(2)
观察捆扎方式，彩带长度为两个长、两个宽、四个高再加上打结处的长度。
两个长：$2×20 = 40$（$cm$）
两个宽：$2×22 = 44$（$cm$）
四个高：$4×25 = 100$（$cm$）
彩带总长度：$40 + 44 + 100 + 20 = 204$（$cm$）
(3)
观察可知，这种礼盒侧面展开也是一个长方形，底面六边形六条边都相等，所以底面周长为$6×10 = 60$（$cm$），高为$20cm$。
商标纸面积为$60×20 = 1200$（$cm^{2}$）
【答案】：
(1)$2100cm^{2}$
(2)$204$厘米
(3)$1200cm^{2}$