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1. 关于欧姆定律的公式,下列说法正确的是(
A.根据$R= \frac{U}{I}$,当$U= 0$时,$R= 0$
B.根据$R= \frac{U}{I}$,当$U$增大时,$R$增大
C.根据$R= \frac{U}{I}$,当$I$增大时,$R$减小
D.根据$R= \frac{U}{I}$,对于同一段导体,$I与U$成正比
D
)A.根据$R= \frac{U}{I}$,当$U= 0$时,$R= 0$
B.根据$R= \frac{U}{I}$,当$U$增大时,$R$增大
C.根据$R= \frac{U}{I}$,当$I$增大时,$R$减小
D.根据$R= \frac{U}{I}$,对于同一段导体,$I与U$成正比
答案
D
解析
解：导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A、B、C错误；根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，对于同一段导体，电阻$R$不变时，$I$与$U$成正比，故D正确。
答案：D
答案：D
2. 当一个导体两端的电压为$1.5V$时,通过导体的电流为$0.3A$,若通过导体的电流增加了$0.3A$,则导体两端的电压和此时导体的电阻分别为(
A.$1.5V$,$2.5\Omega$
B.$1.5V$,$10\Omega$
C.$3V$,$5\Omega$
D.$3V$,$10\Omega$
C
)A.$1.5V$,$2.5\Omega$
B.$1.5V$,$10\Omega$
C.$3V$,$5\Omega$
D.$3V$,$10\Omega$
答案
C
解析
解：由欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可得，导体的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5\Omega$。
电阻是导体本身的性质，不随电流、电压变化，故电阻仍为$5\Omega$。
电流增加$0.3A$后，此时电流$I'=0.3A + 0.3A=0.6A$。
则此时导体两端电压$U'=I'R=0.6A×5\Omega = 3V$。
答案：C
电阻是导体本身的性质，不随电流、电压变化，故电阻仍为$5\Omega$。
电流增加$0.3A$后，此时电流$I'=0.3A + 0.3A=0.6A$。
则此时导体两端电压$U'=I'R=0.6A×5\Omega = 3V$。
答案：C
3. 下列选项中能正确反映某导体的电阻与通过其电流的关系的是(不考虑温度对导体电阻的影响)(
A
)答案
A
解析
不考虑温度对导体电阻的影响时，导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小与通过导体的电流无关，所以电阻不随电流的变化而变化，在R-I图像中是一条平行于横轴的直线。
A图是一条平行于横轴的直线，符合电阻与电流无关的关系；B图是曲线，电阻随电流增大而减小；C图是直线，电阻随电流增大而减小直至为零；D图是过原点的直线，电阻随电流增大而增大。
答案：A
A图是一条平行于横轴的直线，符合电阻与电流无关的关系；B图是曲线，电阻随电流增大而减小；C图是直线，电阻随电流增大而减小直至为零；D图是过原点的直线，电阻随电流增大而增大。
答案：A
4. 甲、乙、丙三根镍铬合金丝,其横截面积关系为$S_{甲}＞S_{乙}= S_{丙}$,长度关系为$L_{甲}= L_{乙}＜L_{丙}$。将它们分别接在同一电路中,则通过它们的电流大小关系是(
A.$I_{甲}＞I_{乙}＞I_{丙}$
B.$I_{甲}＞I_{乙}= I_{丙}$
C.$I_{甲}＜I_{乙}＜I_{丙}$
D.$I_{甲}= I_{乙}＜I_{丙}$
A
)A.$I_{甲}＞I_{乙}＞I_{丙}$
B.$I_{甲}＞I_{乙}= I_{丙}$
C.$I_{甲}＜I_{乙}＜I_{丙}$
D.$I_{甲}= I_{乙}＜I_{丙}$
答案
A
解析
解：影响电阻大小的因素有材料、长度、横截面积，在材料相同时，长度越长、横截面积越小，电阻越大。
甲、乙、丙材料相同，$S_{甲}＞S_{乙}=S_{丙}$，$L_{甲}=L_{乙}＜L_{丙}$。
对于甲和乙：长度相同，甲的横截面积大，所以$R_{甲}＜R_{乙}$。
对于乙和丙：横截面积相同，丙的长度长，所以$R_{乙}＜R_{丙}$。
综上，$R_{甲}＜R_{乙}＜R_{丙}$。
根据$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电阻越小，电流越大，所以$I_{甲}＞I_{乙}＞I_{丙}$。
答案：A
甲、乙、丙材料相同，$S_{甲}＞S_{乙}=S_{丙}$，$L_{甲}=L_{乙}＜L_{丙}$。
对于甲和乙：长度相同，甲的横截面积大，所以$R_{甲}＜R_{乙}$。
对于乙和丙：横截面积相同，丙的长度长，所以$R_{乙}＜R_{丙}$。
综上，$R_{甲}＜R_{乙}＜R_{丙}$。
根据$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电阻越小，电流越大，所以$I_{甲}＞I_{乙}＞I_{丙}$。
答案：A
5. 对人体来说,一般情况下$36V$以下的电压是安全的,通过人体的电流为$1mA$时会引起麻的感觉,通过人体的电流为$30mA$时有生命危险。根据以上数据,可得普通人体的电阻最接近(
A.$1×10^{2}\Omega$
B.$1×10^{3}\Omega$
C.$1×10^{4}\Omega$
D.$1×10^{5}\Omega$
B
)A.$1×10^{2}\Omega$
B.$1×10^{3}\Omega$
C.$1×10^{4}\Omega$
D.$1×10^{5}\Omega$
答案
B
解析
解：已知安全电压$U = 36V$，引起麻的感觉的电流$I_1=1mA = 1×10^{-3}A$，有生命危险的电流$I_2 = 30mA=30×10^{-3}A$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R = \frac{U}{I}$。
当$I = I_1$时，$R_1=\frac{36V}{1×10^{-3}A}=3.6×10^{4}\Omega$；
当$I = I_2$时，$R_2=\frac{36V}{30×10^{-3}A}=1.2×10^{3}\Omega$。
人体电阻在不同情况下有所变化，综合考虑，最接近$1×10^{3}\Omega$。
答案：B
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R = \frac{U}{I}$。
当$I = I_1$时，$R_1=\frac{36V}{1×10^{-3}A}=3.6×10^{4}\Omega$；
当$I = I_2$时，$R_2=\frac{36V}{30×10^{-3}A}=1.2×10^{3}\Omega$。
人体电阻在不同情况下有所变化，综合考虑，最接近$1×10^{3}\Omega$。
答案：B
6. 一只小灯泡正常发光时通过灯丝的电流是$0.3A$,灯丝电阻是$6\Omega$,要测量小灯泡两端的电压,电压表的量程应选用(
A.$0～3V$
B.$0～15V$
C.两个量程都可以
D.无法判断
A
)A.$0～3V$
B.$0～15V$
C.两个量程都可以
D.无法判断
答案
A
解析
解：已知小灯泡正常发光时电流$I = 0.3A$，电阻$R = 6\Omega$。
根据欧姆定律$U = IR$，可得小灯泡两端电压：
$U = 0.3A×6\Omega = 1.8V$
$1.8V$小于$3V$，故电压表量程应选用$0～3V$。
答案：A
根据欧姆定律$U = IR$，可得小灯泡两端电压：
$U = 0.3A×6\Omega = 1.8V$
$1.8V$小于$3V$，故电压表量程应选用$0～3V$。
答案：A
7. 有两个电阻分别在各自的电路中,它们两端的电压之比$U_{1}:U_{2}= 1:2$,通过它们的电流之比$I_{1}:I_{2}= 1:4$,则两个电阻的阻值之比$R_{1}:R_{2}$等于(
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:8$
D.$8:1$
B
)A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:8$
D.$8:1$
答案
B
解析
解：由欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $ 可得，$ R_{1} = \frac{U_{1}}{I_{1}} $，$ R_{2} = \frac{U_{2}}{I_{2}} $。
则 $ \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{U_{1}}{I_{1}}}{\frac{U_{2}}{I_{2}}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} × \frac{I_{2}}{I_{1}} $。
已知 $ U_{1}:U_{2} = 1:2 $，$ I_{1}:I_{2} = 1:4 $，即 $ \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{1}{2} $，$ \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{4}{1} $。
所以 $ \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1} $，即 $ R_{1}:R_{2} = 2:1 $。
答案：B
则 $ \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{U_{1}}{I_{1}}}{\frac{U_{2}}{I_{2}}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} × \frac{I_{2}}{I_{1}} $。
已知 $ U_{1}:U_{2} = 1:2 $，$ I_{1}:I_{2} = 1:4 $，即 $ \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{1}{2} $，$ \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{4}{1} $。
所以 $ \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1} $，即 $ R_{1}:R_{2} = 2:1 $。
答案：B
8. 将一段电阻丝接在$3V$的电源上,测得通过它的电流为$0.3A$,若把该电阻丝改接在另一个电源上时,测得通过它的电流为$0.2A$,则此时的电源电压和该电阻丝的阻值分别为(
A.$2V$,$15\Omega$
B.$3V$,$10\Omega$
C.$2V$,$10\Omega$
D.$3V$,$15\Omega$
C
)A.$2V$,$15\Omega$
B.$3V$,$10\Omega$
C.$2V$,$10\Omega$
D.$3V$,$15\Omega$
答案
C
解析
解：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电阻丝的阻值：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $。
电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关，故改接电源后电阻仍为 $ 10\Omega $。
此时电源电压：
$ U_2 = I_2 R = 0.2A × 10\Omega = 2V $。
答案：C
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $。
电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关，故改接电源后电阻仍为 $ 10\Omega $。
此时电源电压：
$ U_2 = I_2 R = 0.2A × 10\Omega = 2V $。
答案：C
9. 某导体两端的电压为$U$,通过它的电流为$I$,则导体的电阻为
$\frac{U}{I}$
；若导体两端的电压变为$2U$,则导体的电阻为$\frac{U}{I}$
,通过导体的电流为2I
。答案
$\frac{U}{I}$ $\frac{U}{I}$ 2I
