1. 解方程。
$x+25\% x= 200$ $x-45\% x= 6.6$
$x+25\% x= 200$ $x-45\% x= 6.6$
答案
x + 25%x = 200 x - 45%x = 6.6
解: 125%x = 200 解: 55%x = 6.6
x = 160 x = 12
解: 125%x = 200 解: 55%x = 6.6
x = 160 x = 12
(1)某校今年的新生人数比去年减少10%。
①如果去年新生有810人,那么今年新生有( )人。
②如果今年新生有729人,那么去年新生有( )人。
①如果去年新生有810人,那么今年新生有( )人。
②如果今年新生有729人,那么去年新生有( )人。
答案
① 729 ② 810
解析
① 810×(1-10%)=810×0.9=729
② 729÷(1-10%)=729÷0.9=810
② 729÷(1-10%)=729÷0.9=810
(2)黄铜是铜和锌的合金,一种黄铜中锌的含量是32%。
①一块17千克的这种黄铜,里面有铜( )千克。
②一块17千克的铜,加入适量的锌后可制成( )千克这种黄铜。
③一块17千克的锌,加入( )千克的铜后可制成( )千克这种黄铜。
①一块17千克的这种黄铜,里面有铜( )千克。
②一块17千克的铜,加入适量的锌后可制成( )千克这种黄铜。
③一块17千克的锌,加入( )千克的铜后可制成( )千克这种黄铜。
答案
① 11.56 ② 25 ③ 36.125 53.125
解析
① $17×(1 - 32\%) = 17×0.68 = 11.56$（千克）
② $17÷(1 - 32\%) = 17÷0.68 = 25$（千克）
③ 设加入铜的质量为$x$千克，$\frac{17}{x + 17} = 32\%$，$x + 17 = 17÷0.32 = 53.125$，$x = 53.125 - 17 = 36.125$（千克）；黄铜质量为$36.125 + 17 = 53.125$（千克）
答案：①11.56 ②25 ③36.125 53.125
② $17÷(1 - 32\%) = 17÷0.68 = 25$（千克）
③ 设加入铜的质量为$x$千克，$\frac{17}{x + 17} = 32\%$，$x + 17 = 17÷0.32 = 53.125$，$x = 53.125 - 17 = 36.125$（千克）；黄铜质量为$36.125 + 17 = 53.125$（千克）
答案：①11.56 ②25 ③36.125 53.125
(1)玩具厂去年实现全年超产25%,是把( )看成单位“1”。
A.去年实际产量
B.去年计划产量
C.去年超出的产量
D.今年计划产量
A.去年实际产量
B.去年计划产量
C.去年超出的产量
D.今年计划产量
答案
B
(2)(苏州真题)下图记录了B车超车的过程,图②到图③B车实现超车的过程中,B车的速度可能是A车的( )。
A.10%
B.91.7%
C.100%
D.120%
A.10%
B.91.7%
C.100%
D.120%
答案
D
解析
解：B车实现超车，说明在相同时间内B车行驶路程大于A车行驶路程，因此B车速度大于A车速度。选项中只有120%大于100%，故B车速度可能是A车的120%。
答案：D
答案：D
(3)若从甲车间调20%的工人到乙车间,则两个车间的人数相等。原来乙车间工人的人数是甲车间的( )%。
A.20
B.40
C.60
D.80
A.20
B.40
C.60
D.80
答案
C
解析
解：设甲车间原来有 $ x $ 人，乙车间原来有 $ y $ 人。
从甲车间调20%的工人到乙车间后，甲车间剩余人数为 $ x - 20\%x = 0.8x $，乙车间人数为 $ y + 20\%x $。
由题意得：$ 0.8x = y + 0.2x $
化简得：$ y = 0.6x $
则原来乙车间人数是甲车间的 $ \frac{y}{x} × 100\% = 60\% $。
答案：C
从甲车间调20%的工人到乙车间后，甲车间剩余人数为 $ x - 20\%x = 0.8x $，乙车间人数为 $ y + 20\%x $。
由题意得：$ 0.8x = y + 0.2x $
化简得：$ y = 0.6x $
则原来乙车间人数是甲车间的 $ \frac{y}{x} × 100\% = 60\% $。
答案：C
4.(传统文化)围棋是一种策略型两人棋类游戏,使用黑白二色圆形棋子进行对弈。一盘围棋对局到了中盘。
(1)棋盘上共有80枚棋子,其中白子数量占总数量的55%,黑子有多少枚?
(2)棋盘上黑子数量占总数量的45%,白子有44枚,棋盘上共有多少枚棋子?
(1)棋盘上共有80枚棋子,其中白子数量占总数量的55%,黑子有多少枚?
(2)棋盘上黑子数量占总数量的45%,白子有44枚,棋盘上共有多少枚棋子?
答案
(1) 80×(1 - 55%) = 36 (枚)
(2) 解:设棋盘上共有 x 枚棋子。
x - 45%x = 44 x = 80
(2) 解:设棋盘上共有 x 枚棋子。
x - 45%x = 44 x = 80
5.(易错题)一根铁丝,第一次剪去它的12%,第二次剪去2米,此时剪去的长度与剩下的长度的比是$1:4$。原来这根铁丝长多少米?
答案
解:设原来这根铁丝长 x 米。
$\frac{1}{1 + 4}x - 12\%x = 2$ x = 25 易错分析:本题易错在审题不清,把“剪去的长度与剩下的长度的比是 1:4”看成剪去全长的$\frac{1}{4}$,其实是剪去全长的$\frac{1}{1 + 4}$。
$\frac{1}{1 + 4}x - 12\%x = 2$ x = 25 易错分析:本题易错在审题不清,把“剪去的长度与剩下的长度的比是 1:4”看成剪去全长的$\frac{1}{4}$,其实是剪去全长的$\frac{1}{1 + 4}$。
6. 星星合唱队的男生人数占60%,如果男生减少5人,女生增加3人,那么男、女生的人数正好相等。星星合唱队原有多少人?
答案
解:设星星合唱队原有 x 人。
60%x - (1 - 60%)x = 5 + 3 x = 40
解析:因为男生减少 5 人,女生增加 3 人后的男、女生人数相等,所以变化前男生比女生多 8 人。
60%x - (1 - 60%)x = 5 + 3 x = 40
解析:因为男生减少 5 人,女生增加 3 人后的男、女生人数相等,所以变化前男生比女生多 8 人。
