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1. 用一副三角板不能画出(
A.$105°$
B.$135°$
C.$35°$
C
)的角。A.$105°$
B.$135°$
C.$35°$
答案
1. C
解析
【分析】
首先回忆一副三角板的角度：等腰直角三角板的角度为90°、45°、45°，另一种直角三角板的角度为90°、60°、30°。解题思路是判断每个选项的角度能否通过这些角度的和或差得到：
1. 对于105°，可由60°+45°得到，能画出；
2. 对于135°，可由90°+45°得到，能画出；
3. 对于35°，无法通过三角板现有角度的和或差组合得到，不能画出。因此要选该选项。
【解析】
一副三角板的角度有90°、45°、45°、90°、60°、30°。
选项A：60°+45°=105°，可以用三角板画出；
选项B：90°+45°=135°，可以用三角板画出；
选项C：35°无法通过三角板现有角度的和或差得到，不能画出。
所以答案是C。
【答案】
C
【知识点】
三角板角度组合，角的和差计算
【点评】
本题主要考查对三角板角度的认识及角的和差运算的应用，需要学生熟悉三角板的各角度数，通过角度组合判断能否画出指定角度，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
首先回忆一副三角板的角度：等腰直角三角板的角度为90°、45°、45°，另一种直角三角板的角度为90°、60°、30°。解题思路是判断每个选项的角度能否通过这些角度的和或差得到：
1. 对于105°，可由60°+45°得到，能画出；
2. 对于135°，可由90°+45°得到，能画出；
3. 对于35°，无法通过三角板现有角度的和或差组合得到，不能画出。因此要选该选项。
【解析】
一副三角板的角度有90°、45°、45°、90°、60°、30°。
选项A：60°+45°=105°，可以用三角板画出；
选项B：90°+45°=135°，可以用三角板画出；
选项C：35°无法通过三角板现有角度的和或差得到，不能画出。
所以答案是C。
【答案】
C
【知识点】
三角板角度组合，角的和差计算
【点评】
本题主要考查对三角板角度的认识及角的和差运算的应用，需要学生熟悉三角板的各角度数，通过角度组合判断能否画出指定角度，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
2. “有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾,不半途而废。在数学上可以表示我们所学的(
A.线段
B.直线
C.射线
A
)的特征。A.线段
B.直线
C.射线
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先结合“有始有终”的含义，再匹配直线、射线、线段的特征来判断。“有始有终”意味着存在明确的开始和结束，对应图形要有两个端点且长度有限。接下来逐一分析选项：直线无端点，向两端无限延伸，没有固定的“始”和“终”；射线只有一个端点，向一端无限延伸，只有“始”没有“终”；线段有两个端点，长度固定，既有开始也有结束，完全符合“有始有终”的描述。
【解析】
选项A：线段有两个端点，长度有限，具备“有始有终”的特征；
选项B：直线没有端点，向两端无限延伸，不存在“始”和“终”；
选项C：射线只有一个端点，向一端无限延伸，只有“始”没有“终”。
因此符合“有始有终”特征的是线段，选A。
【答案】
A
【知识点】
直线、射线、线段的特征
【点评】
本题是几何入门的基础考点，核心在于区分直线、射线、线段的端点数量与长度特性，只要熟练掌握三者的核心差异，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先结合“有始有终”的含义，再匹配直线、射线、线段的特征来判断。“有始有终”意味着存在明确的开始和结束，对应图形要有两个端点且长度有限。接下来逐一分析选项：直线无端点，向两端无限延伸，没有固定的“始”和“终”；射线只有一个端点，向一端无限延伸，只有“始”没有“终”；线段有两个端点，长度固定，既有开始也有结束，完全符合“有始有终”的描述。
【解析】
选项A：线段有两个端点，长度有限，具备“有始有终”的特征；
选项B：直线没有端点，向两端无限延伸，不存在“始”和“终”；
选项C：射线只有一个端点，向一端无限延伸，只有“始”没有“终”。
因此符合“有始有终”特征的是线段，选A。
【答案】
A
【知识点】
直线、射线、线段的特征
【点评】
本题是几何入门的基础考点，核心在于区分直线、射线、线段的端点数量与长度特性，只要熟练掌握三者的核心差异，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
三、智慧小医生。
下面是小明写的数学小日记,请你帮小明找一找日记中表达错误的地方,说明理由并改正。
①今天的数学课上,我学习了线段、射线、直线和角的知识。②我知道了经过一点可以画无数条射线。③手电筒射出的光线可以看作射线。④我在笔记本上画了一条5厘米长的射线。⑤我知道了角有一个顶点和两条边。⑥角的两条边的长短不影响角的大小。⑦角的大小与两条边张开的程度有关,角的两条边张开得越大,角就越大。
我发现表达错误的是第(
应该改为
下面是小明写的数学小日记,请你帮小明找一找日记中表达错误的地方,说明理由并改正。
①今天的数学课上,我学习了线段、射线、直线和角的知识。②我知道了经过一点可以画无数条射线。③手电筒射出的光线可以看作射线。④我在笔记本上画了一条5厘米长的射线。⑤我知道了角有一个顶点和两条边。⑥角的两条边的长短不影响角的大小。⑦角的大小与两条边张开的程度有关,角的两条边张开得越大,角就越大。
我发现表达错误的是第(
④
)句,我的理由是线段才可以量出长度
,应该改为
我在笔记本上画了一条5厘米长的线段
。答案
三、④ 线段才可以量出长度 我在笔记本上画了一条5厘米长的线段
解析
【分析】
首先我们需要回忆线段、射线的特征：射线有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，长度可以度量。然后逐一查看小明的日记内容，第④句提到“画了一条5厘米长的射线”，这与射线不可度量长度的特征矛盾，所以这是错误的表述，需要将射线改为线段。
【解析】
1. 明确射线的定义与特征：射线是由线段的一端无限延长所形成的直的线，它有一个端点，向一端无限延伸，因此射线的长度无法测量。
2. 分析第④句：“5厘米长”是可以测量的长度，而射线不能被测量长度，所以该表述错误。
3. 改正：因为线段的长度可以测量，所以应改为“我在笔记本上画了一条5厘米长的线段”。
【答案】
④；射线有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度；我在笔记本上画了一条5厘米长的线段
【知识点】
射线的性质、线段的性质
【点评】
本题主要考查对射线和线段特征的区分与理解，重点在于明确射线不可度量长度、线段可度量长度这一核心区别，帮助学生巩固基础几何概念，避免混淆不同线的特征。
【难度系数】
0.8
首先我们需要回忆线段、射线的特征：射线有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，长度可以度量。然后逐一查看小明的日记内容，第④句提到“画了一条5厘米长的射线”，这与射线不可度量长度的特征矛盾，所以这是错误的表述，需要将射线改为线段。
【解析】
1. 明确射线的定义与特征：射线是由线段的一端无限延长所形成的直的线，它有一个端点，向一端无限延伸，因此射线的长度无法测量。
2. 分析第④句：“5厘米长”是可以测量的长度，而射线不能被测量长度，所以该表述错误。
3. 改正：因为线段的长度可以测量，所以应改为“我在笔记本上画了一条5厘米长的线段”。
【答案】
④；射线有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度；我在笔记本上画了一条5厘米长的线段
【知识点】
射线的性质、线段的性质
【点评】
本题主要考查对射线和线段特征的区分与理解，重点在于明确射线不可度量长度、线段可度量长度这一核心区别，帮助学生巩固基础几何概念，避免混淆不同线的特征。
【难度系数】
0.8
四、下面用一副三角板拼出的角分别是多少度？
$∠1=$(
你能把它们按照从小到大排一排吗?(
想一想,用一副三角板还可以拼出哪些度数的角？拼一拼,画一画。
$∠1=$(
150°
) $∠2=$(135°
) $∠3=$(75°
) $∠4=$(15°
) $∠5=$(15°
)你能把它们按照从小到大排一排吗?(
$∠ 4 = ∠ 5 ＜ ∠ 3 ＜ ∠ 2 ＜ ∠ 1$
)想一想,用一副三角板还可以拼出哪些度数的角？拼一拼,画一画。
答案
四、$150°$ $135°$ $75°$ $15°$ $15°$
$∠ 4 = ∠ 5 ＜ ∠ 3 ＜ ∠ 2 ＜ ∠ 1$
略
$∠ 4 = ∠ 5 ＜ ∠ 3 ＜ ∠ 2 ＜ ∠ 1$
略
解析
【分析】
首先明确一副三角板的角度分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°。接下来逐个分析每个角的形成逻辑：
1. 对于∠1和∠2：它们分别与三角板的一个锐角组成平角（180°），因此用平角度数减去对应的锐角即可得到目标角的度数；
2. 对于∠3：它是由三角板的两个锐角拼接而成，直接将这两个锐角的度数相加即可；
3. 对于∠4和∠5：它们是由三角板的两个锐角相减得到的，用较大的锐角度数减去较小的锐角度数就能算出；
最后将所有角的度数计算完成后，比较大小进行排序，再思考三角板还能通过相加、相减拼出的其他角度。
【解析】
1. 计算∠1：
已知∠1与30°角组成平角（180°），则
$∠1 = 180° - 30° = 150°$
2. 计算∠2：
已知∠2与45°角组成平角（180°），则
$∠2 = 180° - 45° = 135°$
3. 计算∠3：
∠3由30°角和45°角拼接而成，则
$∠3 = 30° + 45° = 75°$
4. 计算∠4：
∠4是45°角与30°角的差，则
$∠4 = 45° - 30° = 15°$
5. 计算∠5：
∠5是60°角与45°角的差，则
$∠5 = 60° - 45° = 15°$
6. 角度大小排序：
因为$15°=15°＜75°＜135°＜150°$，所以$∠4 = ∠5 ＜ ∠3 ＜ ∠2 ＜ ∠1$
7. 可拼出的其他角度：
通过三角板角度的和差，还能拼出$105°(60°+45°)$、$120°(90°+30°)$、$180°(90°+90°)$等（答案不唯一）
【答案】
$∠1=150°$，$∠2=135°$，$∠3=75°$，$∠4=15°$，$∠5=15°$；
$∠4 = ∠5 ＜ ∠3 ＜ ∠2 ＜ ∠1$；
可拼出的角示例：$105°$、$120°$、$180°$（答案不唯一）
【知识点】
三角板角度认识，角的和差计算，角的大小比较
【点评】
本题结合三角板的特征，考查角的和差运算与大小比较，需要学生能准确识别角的组成方式，灵活运用角度的加减关系计算，同时通过动手拼角的拓展，加深对角度组合的理解，锻炼逻辑分析与动手操作能力。
【难度系数】
0.6
首先明确一副三角板的角度分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°。接下来逐个分析每个角的形成逻辑：
1. 对于∠1和∠2：它们分别与三角板的一个锐角组成平角（180°），因此用平角度数减去对应的锐角即可得到目标角的度数；
2. 对于∠3：它是由三角板的两个锐角拼接而成，直接将这两个锐角的度数相加即可；
3. 对于∠4和∠5：它们是由三角板的两个锐角相减得到的，用较大的锐角度数减去较小的锐角度数就能算出；
最后将所有角的度数计算完成后，比较大小进行排序，再思考三角板还能通过相加、相减拼出的其他角度。
【解析】
1. 计算∠1：
已知∠1与30°角组成平角（180°），则
$∠1 = 180° - 30° = 150°$
2. 计算∠2：
已知∠2与45°角组成平角（180°），则
$∠2 = 180° - 45° = 135°$
3. 计算∠3：
∠3由30°角和45°角拼接而成，则
$∠3 = 30° + 45° = 75°$
4. 计算∠4：
∠4是45°角与30°角的差，则
$∠4 = 45° - 30° = 15°$
5. 计算∠5：
∠5是60°角与45°角的差，则
$∠5 = 60° - 45° = 15°$
6. 角度大小排序：
因为$15°=15°＜75°＜135°＜150°$，所以$∠4 = ∠5 ＜ ∠3 ＜ ∠2 ＜ ∠1$
7. 可拼出的其他角度：
通过三角板角度的和差，还能拼出$105°(60°+45°)$、$120°(90°+30°)$、$180°(90°+90°)$等（答案不唯一）
【答案】
$∠1=150°$，$∠2=135°$，$∠3=75°$，$∠4=15°$，$∠5=15°$；
$∠4 = ∠5 ＜ ∠3 ＜ ∠2 ＜ ∠1$；
可拼出的角示例：$105°$、$120°$、$180°$（答案不唯一）
【知识点】
三角板角度认识，角的和差计算，角的大小比较
【点评】
本题结合三角板的特征，考查角的和差运算与大小比较，需要学生能准确识别角的组成方式，灵活运用角度的加减关系计算，同时通过动手拼角的拓展，加深对角度组合的理解，锻炼逻辑分析与动手操作能力。
【难度系数】
0.6
