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1. 把一个圆按下图切开,拼成近似长方形,近似长方形的周长比圆的周长多 12 cm,圆的面积是(
113.04
)$cm^2。$答案
113.04
解析
圆的半径：$12÷2 = 6\,cm$
圆的面积：$\pi×6^{2}=36\pi = 36×3.14 = 113.04\,cm^2$
113.04
圆的面积：$\pi×6^{2}=36\pi = 36×3.14 = 113.04\,cm^2$
113.04
2. 若两个圆的周长相等,则这两个圆的面积(
相等
)。答案
相等
3. 右图中每个小圆的大小都相同,空白部分的面积与阴影部分的面积的比是(
2
):(7
)。答案
2 7
解析
设小圆半径为$r$，则小圆面积为$\pi r^2$。
由图可知，大圆半径为$3r$，大圆面积为$\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$。
阴影部分由7个小圆组成，面积为$7\pi r^2$。
空白部分面积 = 大圆面积 - 阴影部分面积 = $9\pi r^2 - 7\pi r^2 = 2\pi r^2$。
空白部分面积与阴影部分面积的比为$2\pi r^2 : 7\pi r^2 = 2:7$。
2 7
由图可知，大圆半径为$3r$，大圆面积为$\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$。
阴影部分由7个小圆组成，面积为$7\pi r^2$。
空白部分面积 = 大圆面积 - 阴影部分面积 = $9\pi r^2 - 7\pi r^2 = 2\pi r^2$。
空白部分面积与阴影部分面积的比为$2\pi r^2 : 7\pi r^2 = 2:7$。
2 7
4. 填表。
| r/m | 3 |
| d/m |
|$ S/m^2 $|
| r/m | 3 |
1.5
| 2
| 4.7
|| d/m |
6
| 3 | 4
| 9.4 ||$ S/m^2 $|
28.26
| 7.065
| 12.56 | 69.3626
|答案
1.5 2 4.7 6 4 28.26 7.065 69.3626
解析
| r/m | 3 | 1.5 | 2 | 4.7 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| d/m | 6 | 3 | 4 | 9.4 |
| $ S/m^2 $ | 28.26 | 7.065 | 12.56 | 69.3626 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| d/m | 6 | 3 | 4 | 9.4 |
| $ S/m^2 $ | 28.26 | 7.065 | 12.56 | 69.3626 |
二、我会求下面各圆的面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1.3.14×4²=50.24(cm²) 2.3.14×(12÷2)²=113.04(cm²)
解析
1. $3.14×4^{2}=50.24\,cm^2$
2. $3.14×(12÷2)^{2}=113.04\,cm^2$
2. $3.14×(12÷2)^{2}=113.04\,cm^2$
1. 小欣妈妈为一张直径为 80 厘米的圆桌配一块圆形桌布,圆形桌布的直径是 110 厘米。桌子铺上桌布以后,四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？
答案
3.14×[(110÷2)²-(80÷2)²]=4474.5(cm²) 答:四周垂下来的桌布的面积是4474.5cm²。
