1. $\frac{1}{4}×12$可以表示(),$\frac{3}{10}×\frac{1}{4}$可以表示()。

12个$\frac{1}{4}$相加的和是多少（或12的$\frac{1}{4}$是多少）；$\frac{3}{10}$的$\frac{1}{4}$是多少

$\frac{1}{4}×12$表示12个$\frac{1}{4}$相加的和是多少或12的$\frac{1}{4}$是多少；$\frac{3}{10}×\frac{1}{4}$表示$\frac{3}{10}$的$\frac{1}{4}$是多少。

2. $\frac{2}{3}×\frac{3}{4}= $(),请画图来表示。

$\frac{1}{2}$

 

3. 在“六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$”这句话中,把()看作单位“1”。如果要知道六(2)班的人数,需要知道()。求六(2)班共有几人,就是求()。

全校人数，全校人数，全校人数的$\frac{1}{20}$是多少

本题可根据确定单位“1”的方法、已知条件以及分数乘法的意义来进行解答。
确定单位“1”：
在“六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$”这句话中，是根据全校人数来描述六(2)班人数的，所以把全校人数看作单位“1”。
分析需要的已知条件：
因为六(2)班人数与全校人数有关，且六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$，所以如果要知道六(2)班的人数，需要知道全校人数。
分析数量关系：
求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知全校人数为单位“1”，六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$，所以求六(2)班共有几人，就是求全校人数的$\frac{1}{20}$是多少。

4. 小明体重35kg,他的体重比爸爸的体重轻$\frac{8}{15}$,也就是说小明的体重相当于爸爸体重的(),要求爸爸的体重,可以用等量关系()表示。

$\frac{7}{15}$；爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重

本题可将爸爸的体重看作单位“$1$”，根据小明体重与爸爸体重的关系求出小明体重相当于爸爸体重的几分之几，再根据分数乘法的意义列出等量关系。
步骤一：求小明的体重相当于爸爸体重的几分之几
已知小明的体重比爸爸的体重轻$\frac{8}{15}$，把爸爸的体重看作单位“$1$”，那么小明的体重是爸爸体重的$1 - \frac{8}{15}=\frac{7}{15}$。
步骤二：找出求爸爸体重的等量关系
根据分数乘法的意义，爸爸体重的$\frac{7}{15}$是小明的体重，即爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重。

5. 完成一批零件,徒弟单独完成用时18分钟,师傅单独完成用时12分钟,则师徒工作时间的比为()：(),师徒工作效率的比是()：(),由此可见,在工作总量相同的情况下,工作时间的比和工作效率的比正好()。师徒共同完成这批零件需要()分钟。

1. 首先求师徒工作时间的比：
徒弟用时$18$分钟，师傅用时$12$分钟，所以师徒工作时间比为$18:12 = 3:2$。
2. 然后求师徒工作效率的比：
把工作总量看作单位“$1$”，根据工作效率$=\frac{工作总量}{工作时间}$，徒弟工作效率$v_1=\frac{1}{18}$，师傅工作效率$v_2 = \frac{1}{12}$。
则师徒工作效率比$v_1:v_2=\frac{1}{18}:\frac{1}{12}$，根据比的性质$a:b=\frac{a}{b}$，$\frac{1}{18}:\frac{1}{12}=\frac{1}{18}÷\frac{1}{12}=\frac{1}{18}×12=\frac{2}{3}=2:3$。
由此可见，在工作总量相同的情况下，工作时间的比和工作效率的比正好成反比。
3. 最后求师徒共同完成这批零件需要的时间：
师徒合作的工作效率$v = v_1 + v_2=\frac{1}{18}+\frac{1}{12}$。
先通分，$18$和$12$的最小公倍数是$36$，$\frac{1}{18}+\frac{1}{12}=\frac{2 + 3}{36}=\frac{5}{36}$。
再根据工作时间$t=\frac{工作总量}{工作效率}$，工作总量为$1$，则$t=\frac{1}{\frac{5}{36}}=1×\frac{36}{5}=7.2$分钟。
所以，师徒工作时间的比为$3:2$，师徒工作效率的比是$2:3$，在工作总量相同的情况下，工作时间的比和工作效率的比正好成反比，师徒共同完成这批零件需要$7.2$分钟。
故答案依次为：$3$；$2$；$2$；$3$；成反比；$7.2$。

 

6. 比、除法和分数之间有着密切的联系和区别,请准确地填写下表。
|分类|联系|区别|
|比|前项|||||
|除法||除数||||
|分数|||分数线|分数值||

|分类|联系|区别|
| ---- | ---- | ---- |
|比|前项|比号|后项|比值|表示两个数的关系|
|除法|被除数|除数|除号|商|一种运算|
|分数|分子|分母|分数线|分数值|一个数|

比、除法和分数的联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除号、分数线；比值相当于商、分数值。区别：比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。