2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第4页答案
1. 下列各组的三条线段中,能组成一个三角形的是 (
D
)
A.1,2,3
B.1,$\sqrt{2}$,3
C.3,4,8
D.4,5,6

答案

D

解析

三角形任意两边之和大于第三边。
A. $1+2=3$，不能组成三角形。
B. $1+\sqrt{2}\approx1+1.414=2.414＜3$，不能组成三角形。
C. $3+4=7＜8$，不能组成三角形。
D. $4+5=9＞6$，$4+6=10＞5$，$5+6=11＞4$，能组成三角形。
D
2. 若一个三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是(
B
)
A.1
B.5
C.7
D.9

答案

B

解析

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
$4 - 3 ＜ m ＜ 4 + 3$，即$1 ＜ m ＜ 7$。
选项中符合条件的是5。
B
3. 已知一个三角形的两边长分别为1和4,第三边的长为整数,则该三角形的周长为 (
B
)
A.10
B.9
C.8
D.7

答案

B

解析

设第三边的长为$x$。
根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
$4 - 1 ＜ x ＜ 4 + 1$，即$3 ＜ x ＜ 5$。
因为第三边的长为整数，所以$x = 4$。
三角形周长为$1 + 4 + 4 = 9$。
B
4. 右图是折叠凳及其侧面示意图.若AC= BC= 18 cm,则折叠凳的宽AB可能为(
D
)
A.70 cm
B.55 cm
C.40 cm
D.25 cm

答案

D

解析

在△ABC中，AC=BC=18cm。
根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，得AB ＜ AC + BC = 18 + 18 = 36cm；
两边之差小于第三边，得AB ＞ |AC - BC| = 0cm。
即0cm ＜ AB ＜ 36cm。
选项中只有25cm在此范围内。
D
5. 已知一个等腰三角形的一边长为3 cm,且它的周长为12 cm,则它的底边长为 (
D
)
A.3 cm 或 6 cm
B.6 cm
C.9 cm
D.3 cm

答案

D

解析

情况1：当腰长为3 cm时，底边长为12-3×2=6 cm。此时三边长为3 cm，3 cm，6 cm。因为3+3=6，不满足三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
情况2：当底边长为3 cm时，腰长为(12-3)÷2=4.5 cm。此时三边长为4.5 cm，4.5 cm，3 cm。因为4.5+3＞4.5，4.5+4.5＞3，满足三角形三边关系。
综上，底边长为3 cm。
D
6. 已知小冲家和小锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km,那么小冲家和小锐家的直线距离不可能是 (
A
)
A.1 km
B.2 km
C.3 km
D.8 km

答案

A

解析

当小冲家、小锐家、学校在同一直线上时：
若两家在学校同侧，距离为 $5 - 3 = 2\ km$；
若两家在学校两侧，距离为 $5 + 3 = 8\ km$。
当小冲家、小锐家、学校不在同一直线上时，两家距离满足 $5 - 3 ＜ d ＜ 5 + 3$，即 $2\ km ＜ d ＜ 8\ km$。
综上，两家距离范围为 $2\ km \leq d \leq 8\ km$，不可能是 $1\ km$。
A