2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第106页答案
1. 下列算式中,计算结果为$x^{2}+3x-18$的是(
D
)
A.$(x-2)(x+9)$
B.$(x+2)(x-9)$
C.$(x+3)(x-6)$
D.$(x-3)(x+6)$

答案

【解析】：分别计算各选项：
A. $(x-2)(x+9)=x^2+9x-2x-18=x^2+7x-18$
B. $(x+2)(x-9)=x^2-9x+2x-18=x^2-7x-18$
C. $(x+3)(x-6)=x^2-6x+3x-18=x^2-3x-18$
D. $(x-3)(x+6)=x^2+6x-3x-18=x^2+3x-18$
【答案】：D
2. 若$(2x+k)(x-1)$的结果中不含$x$的一次项,则$k$的值是(
A
)
A.2
B.-2
C.1
D.-1

答案

A

解析

$(2x+k)(x-1)=2x^{2}-2x+kx-k=2x^{2}+(k-2)x-k$，结果中不含$x$的一次项，所以$k-2=0$，解得$k=2$。
A
3. 如果$a^{2}-2a-5= 0$,那么$(a-3)(a+1)$的值是(
C
)
A.-8
B.-2
C.2
D.8

答案

C

解析

$(a-3)(a+1)$
$=a^{2}+a-3a-3$
$=a^{2}-2a-3$
因为$a^{2}-2a-5=0$，所以$a^{2}-2a=5$。
将$a^{2}-2a=5$代入$a^{2}-2a-3$，得$5-3=2$。
C
4. 已知$m+n= \frac{1}{2}mn$,则$(m-2)(n-2)$的值为(
D
)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

D

解析

$(m - 2)(n - 2)$
$= mn - 2m - 2n + 4$
$= mn - 2(m + n) + 4$
因为$m + n = \frac{1}{2}mn$，所以$2(m + n) = mn$。
将$2(m + n) = mn$代入上式得：
$mn - mn + 4 = 4$
D
5. 计算:$(x-1)(2x+3)=$
$2x^{2}+x - 3$
.

答案

$2x^{2}+x - 3$

解析

$(x-1)(2x+3)$
$=x\cdot2x + x\cdot3 -1\cdot2x -1\cdot3$
$=2x^{2}+3x -2x -3$
$=2x^{2}+x -3$
6. 计算:$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=$
$x^{3} - y^{3}$
.

答案

$x^{3} - y^{3}$

解析

$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$
$=x(x^{2}+xy+y^{2})-y(x^{2}+xy+y^{2})$
$=x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$
$=x^{3}-y^{3}$
$x^{3}-y^{3}$
7. 已知$ab= a+b+2024$,则$(a-1)(b-1)= $
2025
.

答案

【解析】：将$(a-1)(b-1)$展开得$ab - a - b + 1$，由$ab = a + b + 2024$可得$ab - a - b = 2024$，代入得$2024 + 1 = 2025$。
【答案】：2025
8. 如图,有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张,若要拼一个长为$(2a+b)$、宽为$(a+b)$的大长方形,则需要C类卡片
3
张.

答案

3

解析

$(2a+b)(a+b)=2a^2+3ab+b^2$，C类卡片面积为$ab$，故需要C类卡片3张。
3