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1. 用圆规画一个周长是 $ 9.42cm $ 的圆,它的面积是(
7.065
)$cm^2$。答案
（这里假设是填空题直接写数值）7.065
解析
圆的周长公式为$C=2\pi r$，已知周长$C = 9.42cm$，$\pi$取$3.14$，由$2×3.14× r=9.42$，可得$r = 9.42÷(2×3.14)=1.5cm$。
圆的面积公式为$S = \pi r^2$，把$r = 1.5$，$\pi=3.14$代入可得$S=3.14×1.5^2 = 3.14×2.25 = 7.065cm^2$。
圆的面积公式为$S = \pi r^2$，把$r = 1.5$，$\pi=3.14$代入可得$S=3.14×1.5^2 = 3.14×2.25 = 7.065cm^2$。
2. 一个半径为 $ 20m $ 的圆形游泳池,它的周长是(
125.6
)$m$,占地面积是(1256
)$m^2$。答案
$125.6$，$1256$
解析
已知圆形游泳池半径$r = 20m$，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得周长$C=2×\pi×20 = 40\pi=40×3.14 = 125.6m$；根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，可得占地面积$S = \pi×20^{2}=400\pi = 400×3.14 = 1256m^{2}$。
3. 一个直径是 $ 4cm $ 的半圆形,周长是(
10.28
)$cm$,面积是(6.28
)$cm^2$。答案
$10.28$，$6.28$（按照题目顺序依次填写答案对应的空）
解析
1. 计算半圆形的周长：
半圆形周长为圆周长的一半加上直径。
圆的周长公式为$C = \pi d$，已知直径$d = 4cm$，则圆周长的一半为$\frac{1}{2}×\pi×4 = 2\pi cm$。
直径为$4cm$，所以半圆形周长$C_{半圆}=2\pi + 4\approx2×3.14 + 4=6.28+4 = 10.28cm$。
2. 计算半圆形的面积：
半圆形面积为圆面积的一半。
圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2cm$。
则圆面积为$\pi×2^{2}=4\pi cm^{2}$，半圆形面积为$\frac{1}{2}×4\pi = 2\pi\approx2×3.14 = 6.28cm^{2}$。
半圆形周长为圆周长的一半加上直径。
圆的周长公式为$C = \pi d$，已知直径$d = 4cm$，则圆周长的一半为$\frac{1}{2}×\pi×4 = 2\pi cm$。
直径为$4cm$，所以半圆形周长$C_{半圆}=2\pi + 4\approx2×3.14 + 4=6.28+4 = 10.28cm$。
2. 计算半圆形的面积：
半圆形面积为圆面积的一半。
圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2cm$。
则圆面积为$\pi×2^{2}=4\pi cm^{2}$，半圆形面积为$\frac{1}{2}×4\pi = 2\pi\approx2×3.14 = 6.28cm^{2}$。
1. 选(
A.边长 $ 5cm $ 的正方形纸
B.长 $ 8cm $、宽 $ 4cm $ 的长方形纸
C.长 $ 7cm $、宽 $ 6cm $ 的长方形纸
C
)最合适。A.边长 $ 5cm $ 的正方形纸
B.长 $ 8cm $、宽 $ 4cm $ 的长方形纸
C.长 $ 7cm $、宽 $ 6cm $ 的长方形纸
答案
C
解析
已知圆形纸片的面积是28.26 $cm^2$，根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得：
$28.26 = 3.14 × r^2$，
$r^2 = 9$，
$r = 3 $（因为半径不能为负，所以只取正值），
直径 $d = 2r = 6 (cm)$。
因此，要剪出这样的圆形纸片，需要纸的长或宽至少为6 cm。
对比选项：
A. 边长5 cm的正方形纸，边长小于6 cm，不合适。
B. 长8 cm、宽4 cm的长方形纸，宽小于6 cm，不合适。
C. 长7 cm、宽6 cm的长方形纸，长和宽都满足至少6 cm的条件，合适。
$28.26 = 3.14 × r^2$，
$r^2 = 9$，
$r = 3 $（因为半径不能为负，所以只取正值），
直径 $d = 2r = 6 (cm)$。
因此，要剪出这样的圆形纸片，需要纸的长或宽至少为6 cm。
对比选项：
A. 边长5 cm的正方形纸，边长小于6 cm，不合适。
B. 长8 cm、宽4 cm的长方形纸，宽小于6 cm，不合适。
C. 长7 cm、宽6 cm的长方形纸，长和宽都满足至少6 cm的条件，合适。
2. 将两根长 $ 12.56m $ 的绳子分别围成一个圆和一个正方形,面积较小的是(
A.圆
B.正方形
C.无法确定
B
)。A.圆
B.正方形
C.无法确定
答案
B
解析
1. 计算圆的半径：
绳子长 $12.56m$，即圆的周长为 $C = 2\pi r$，
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{12.56}{2 × 3.14} = 2m$。
2. 计算圆的面积：
$S_{圆} = \pi r^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56m^2$。
3. 计算正方形的边长：
绳子长 $12.56m$，即正方形的周长为 $12.56m$，
边长 $a = \frac{12.56}{4} = 3.14m$。
4. 计算正方形的面积：
$S_{正方形} = a^2 = 3.14^2 = 9.8596m^2$。
5. 比较面积：
$9.8596m^2 ＜ 12.56m^2$，所以正方形的面积较小。
1. 从一块长 $ 5dm $、宽 $ 4dm $ 的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木板是多少平方分米？
答案
长方形面积：
$5 × 4 = 20$（$dm^2$）。
最大圆的半径为长方形宽的一半，即$2dm$，
圆的面积：
$\pi × 2^2 = 3.14 × 4 = 12.56$（$dm^2$）。
剩余木板面积：
$20 - 12.56 = 7.44$（$dm^2$）。
答：剩下的木板面积是$7.44$平方分米。
$5 × 4 = 20$（$dm^2$）。
最大圆的半径为长方形宽的一半，即$2dm$，
圆的面积：
$\pi × 2^2 = 3.14 × 4 = 12.56$（$dm^2$）。
剩余木板面积：
$20 - 12.56 = 7.44$（$dm^2$）。
答：剩下的木板面积是$7.44$平方分米。
2. 下图中花坛的周长是 $ 62.8m $,这个花坛的面积是多少平方米？
答案
半径：62.8÷(4×3.14)=5(m)
正方形边长：2×5=10(m)
正方形面积：10×10=100(m²)
4个半圆面积：4×(1/2)×3.14×5²=2×3.14×25=157(m²)
花坛面积：100+157=257(m²)
答：这个花坛的面积是257平方米。
正方形边长：2×5=10(m)
正方形面积：10×10=100(m²)
4个半圆面积：4×(1/2)×3.14×5²=2×3.14×25=157(m²)
花坛面积：100+157=257(m²)
答：这个花坛的面积是257平方米。
