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1. 下面的平面图形是立体图形的展开图,展开图与立体图形名称对应正确的是(
A.正方体
B.圆锥
C.球
D.三棱柱
A
)A.正方体
B.圆锥
C.球
D.三棱柱
答案
A
解析
A.正方体展开图由6个正方形组成，图A符合，正确；B.圆锥展开图是一个扇形和一个圆，图B是长方形和两个圆，为圆柱展开图，错误；C.球没有展开图，图C错误；D.三棱柱展开图由两个三角形和三个长方形组成，图D是四个三角形，为三棱锥展开图，错误。
2. 如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字 1,2,3,-3,A,B,相对面上的两个数互为相反数,则 A = (
A.-1
B.-2
C.1
D.2
B
)A.-1
B.-2
C.1
D.2
答案
B
解析
将展开图还原为正方体，1与B相对，2与A相对，3与-3相对。因为相对面上的两个数互为相反数，所以A=-2。
3. 如图,在常见的几何体：圆锥、圆柱、球、长方体中,分别从前面、左面观察这个立体图形,得到的平面图形完全相同的几何体是
①②③
(填编号).答案
①②③
解析
①圆锥：前面、左面观察均为三角形，相同；②圆柱：前面、左面观察均为长方形，相同；③球：前面、左面观察均为圆形，相同；④长方体：前面、左面观察可能为不同的长方形（长和宽不同时），不完全相同。故符合条件的是①②③。
4. 如图所示是小芳用硬纸片做成的一个文具盒的展开图,则这个文具盒的表面积等于
488
cm².答案
488
解析
由展开图可知，该文具盒为长方体，其表面积等于展开图中所有矩形面积之和。通过分析展开图中边长关系，可得长方体的长为20cm，宽为3cm，高为8cm。表面积计算公式为$2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入得$2×(20×3 + 20×8 + 3×8) = 2×(60 + 160 + 24) = 2×244 = 488$。
5. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是
6π
.(结果保留 π)答案
6π
解析
由三视图可知该几何体为圆柱，底面直径2cm，高3cm。侧面积=底面周长×高=π×2×3=6π cm²。
6. 如图是由 10 个大小相同的小正方体搭成的几何体.
(1)在保持从前面和从左面看到的几何体的形状图都不变的情况下,最多可以拿掉
(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面、上面看到的形状图.
(1)在保持从前面和从左面看到的几何体的形状图都不变的情况下,最多可以拿掉
3
个小正方体,最多可以加上______4
个小正方体；(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面、上面看到的形状图.
答案
(1) 3；4
(2) 从前面看：
□ □ □
□ □ □
□
从左面看：
□ □
□
□
从上面看：
□ □ □
□ □ □
(2) 从前面看：
□ □ □
□ □ □
□
从左面看：
□ □
□
□
从上面看：
□ □ □
□ □ □
解析
（1）2；4
（2）
从前面看：
```
□□□
□□□
□
```
从左面看：
```
□□
□□
□
```
从上面看：
```
□□□
□□
□□
```
（2）
从前面看：
```
□□□
□□□
□
```
从左面看：
```
□□
□□
□
```
从上面看：
```
□□□
□□
□□
```
