9. 如图,二次函数$y= ax^{2}+bx+c$经过点A(-1,0),B(5,0),C(0,-5),D是抛物线的顶点,过点D作x轴垂线交直线BC于点E.
(1)求此二次函数的表达式及点D的坐标;
(2)连接CD,求$\triangle CDE$的面积;
(3)当$ax^{2}+bx+c＞0$时,x的取值范围是.

(1)设二次函数的表达式为$y = a(x + 1)(x - 5)$。
将点$C(0, -5)$代入得：
$-5 = a(0 + 1)(0 - 5) = -5a$
解得：$a = 1$。
因此，二次函数的表达式为：
$y = (x + 1)(x - 5) = x^{2} - 4x - 5$
通过配方，可以将其转化为顶点式：
$y = (x - 2)^{2} - 9$
所以，顶点D的坐标为$(2, -9)$。
(2)设直线BC的表达式为$y = kx + b$。
将点$B(5,0)$和点$C(0,-5)$代入得：
$\begin{cases}5k + b = 0 \\b = -5\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 1 \\b = -5\end{cases}$
因此，直线BC的表达式为$y = x - 5$。
当$x = 2$时，$y = 2 - 5 = -3$。
所以，点E的坐标为$(2, -3)$。
计算三角形CDE的面积：
$S_{\bigtriangleup CDE} = \frac{1}{2} × | -3 - (-9) | × 2 = 6$
(3)当$ax^{2} + bx + c ＞ 0$时，由于$a = 1 ＞ 0$，抛物线开口向上。
根据抛物线与x轴的交点A(-1,0)和B(5,0)，可以得出：
当$x ＜ -1$或$x ＞ 5$时，$ax^{2} + bx + c ＞ 0$。
所以，$x$的取值范围是$x ＜ -1$或$x ＞ 5$。

10. 如图,抛物线G:$y= -x^{2}+2mx-m^{2}+m+3$的顶点为P$(x_{P},y_{P})$,抛物线G与直线l:x= 3交于点Q.
(1)$x_{P}= $,$y_{P}= $(分别用含m的式子表示),$y_{P}与x_{P}$的函数表达式为;
(2)求点Q的纵坐标$y_{Q}$(用含m的式子表示),并求$y_{Q}$的最大值;

(3)随着m的变化,抛物线G会在平面直角坐标系中移动,求顶点P在y轴与l之间移动(含y轴与l)的路径的长.

(1)
对于抛物线$y = ax^{2} + bx + c$，其顶点坐标为$(-\frac{b}{2a}, c - \frac{b^{2}}{4a})$。
对于给定的抛物线$y = -x^{2} + 2mx - m^{2} + m + 3$，其中$a = -1$，$b = 2m$。
所以，$x_{P} = -\frac{2m}{2(-1)} = m$。
将$x_{P}$代入原方程得：
$y_{P} = -m^{2} + 2m^{2} - m^{2} + m + 3 = m + 3$
因此，$y_{P}$与$x_{P}$的函数关系为：$y_{P} = x_{P} + 3$。
答案为：$x_{P} = m$；$y_{P} = m + 3$；$y_{P} = x_{P} + 3$。
(2)
将$x = 3$代入抛物线方程得：
$y_{Q} = -3^{2} + 6m - m^{2} + m + 3 = -m^{2} + 7m - 6$
这是一个关于$m$的开口向下的二次函数，其最大值出现在对称轴上，即$m = \frac{-b}{2a} = \frac{7}{2}$。
将$m = \frac{7}{2}$代入$y_{Q}$的表达式中，得到$y_{Q}$的最大值为$\frac{25}{4}$。
答案为：$y_{Q} = -m^{2} + 7m - 6$；$\frac{25}{4}$。
(3)
当顶点P在$y$轴上时，$x_{P} = m = 0$，此时$y_{P} = 3$，即点$(0,3)$。
当顶点P在直线$l$上时，$x_{P} = m = 3$，此时$y_{P} = 6$，即点$(3,6)$。
所以，顶点P在$y$轴与$l$之间移动的路径长为两点间的距离，即：
$\sqrt{(3-0)^{2} + (6-3)^{2}} = 3\sqrt{2}$
答案为：$3\sqrt{2}$。