2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版第135页答案
7. 水由氢、氧两种元素组成. 一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子. 一个氢原子的质量约为$1.674×10^{-27}kg$,一个氧原子的质量约为$2.657×10^{-26}kg$,一个水分子的质量大约是(
C
)
A.$3.613 7×10^{-25}kg$
B.$2.824 4×10^{-26}kg$
C.$2.991 8×10^{-26}kg$
D.$3.613 7×10^{-27}kg$

答案

C

解析

一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子,所以水分子质量为两个氢原子质量与一个氧原子质量之和。
氢原子质量:$1.674 × 10^{-27} \, kg$,两个氢原子质量:$2 × 1.674 × 10^{-27} = 3.348 × 10^{-27} \, kg$。
氧原子质量:$2.657 × 10^{-26} \, kg$。
水分子质量:$3.348 × 10^{-27} + 2.657 × 10^{-26} = 2.9918 × 10^{-26} \, kg$。
8. 若$a= 3.2×10^{-5}$,$b= 7.5×10^{-5}$,$c= 6.3×10^{-6}$,则$a$,$b$,$c$三数的大小关系为(
C
)
A.$a<b<c$
B.$a<c<b$
C.$c<a<b$
D.$c<b<a$

答案

C

解析


将 $a$、$b$、$c$ 转化为小数形式以便比较:
$a = 3.2 × 10^{-5} = 0.000032$,
$b = 7.5 × 10^{-5} = 0.000075$,
$c = 6.3 × 10^{-6} = 0.0000063$。
比较得:$c < a < b$。
9. 计算:
(1)$(2×10^{-3})^{4}×(2×10^{-6})^{3}$;
(2)$(5.2×10^{-11})÷(2×10^{-3})^{2}$.

答案

(1)
首先,根据积的乘方运算法则$(ab)^n=a^nb^n$,对$(2×10^{-3})^{4}$和$(2×10^{-6})^{3}$分别展开:
$(2×10^{-3})^{4}=2^{4}×(10^{-3})^{4}=16×10^{-12}$;
$(2×10^{-6})^{3}=2^{3}×(10^{-6})^{3}=8×10^{-18}$。
然后,将上述两个结果相乘:
$16×10^{-12}×8×10^{-18}=(16×8)×(10^{-12}×10^{-18}) = 128×10^{-30}$。
最后,将结果用科学记数法表示:
$128×10^{-30}=1.28×10^{-28}$。
(2)
先根据积的乘方运算法则求出$(2×10^{-3})^{2}$的值:
$(2×10^{-3})^{2}=2^{2}×(10^{-3})^{2}=4×10^{-6}$。
再计算$(5.2×10^{-11})÷(4×10^{-6})$,根据同底数幂的除法运算法则$a^m÷ a^n=a^{m - n}$,可得:
$(5.2×10^{-11})÷(4×10^{-6})=(5.2÷4)×(10^{-11}÷10^{-6}) = 1.3×10^{-5}$。
综上,答案依次为:(1)$1.28×10^{-28}$;(2)$1.3×10^{-5}$。
10. 一个正方体木箱的棱长为$0.8m$.
(1)这个木箱的体积是多少立方米?(用科学记数法表示)
(2)若有一个小立方块的棱长为$2×10^{-2}m$,则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满.(木箱厚度忽略不计)

答案

(1)正方体的体积公式为 $V = a^{3}$,其中 $a$ 是正方体的棱长。
代入 $a = 0.8$,得:
$V = 0.8^{3} = 0.8× 0.8× 0.8 = 0.512(m^{3})$,
将 $0.512$ 转换为科学记数法,即:
$0.512 = 5.12 × 10^{-1} (m^{3})$;
综上所述,体积为$5.12 × 10^{-1} m^{3}$。
(2)小立方块的体积为:
$(2 × 10^{-2})^{3} = 8 × 10^{-6}(m^{3})$,
用大木箱的体积除以小立方块的体积得所需的小立方块数量:
$\frac{0.512}{8 × 10^{-6}} = 6.4 × 10^{4}$(个),
综上所述,需要$6.4 × 10^{4}$个小立方块。