8. ($★★★$)如图 13W1 - 8 甲所示,R 是压力传感器,其阻值随压力的变化而改变,$R_{0}$为定值电阻,闭合开关 S,改变 R 两端压力的大小,两电表示数变化的图像如图 13W1 - 8 乙所示。求：
(1)电源电压及电阻$R_{0}$的阻值；
(2)当$R_{0}的电功率为2.5\ W$时,压力传感器 R 的电功率。

(1)设电源电压为$U$，$R_{0}$的阻值为$R_{0}$。由图乙可知，当电流$I_{1}=0.2\,A$时，电压表示数$U_{1}=4\,V$；当电流$I_{2}=0.4\,A$时，电压表示数$U_{2}=2\,V$（假设电压表测$R$两端电压）。
根据串联电路特点及欧姆定律：$U=I(R+R_{0})$，则$R=\frac{U_{V}}{I}$。
当$I_{1}=0.2\,A$，$U_{V1}=4\,V$时，$R_{1}=\frac{4\,V}{0.2\,A}=20\,\Omega$，故$U=0.2\,A×(20\,\Omega+R_{0})$；
当$I_{2}=0.4\,A$，$U_{V2}=2\,V$时，$R_{2}=\frac{2\,V}{0.4\,A}=5\,\Omega$，故$U=0.4\,A×(5\,\Omega+R_{0})$。
联立方程：$0.2(20+R_{0})=0.4(5+R_{0})$，解得$R_{0}=10\,\Omega$，代入得$U=0.2\,A×(20\,\Omega+10\,\Omega)=6\,V$。
(2)当$R_{0}$的电功率$P_{0}=2.5\,W$时，由$P_{0}=I^{2}R_{0}$得$I=\sqrt{\frac{P_{0}}{R_{0}}}=\sqrt{\frac{2.5\,W}{10\,\Omega}}=0.5\,A$。
此时$R_{0}$两端电压$U_{0}=IR_{0}=0.5\,A×10\,\Omega=5\,V$，$R$两端电压$U_{R}=U-U_{0}=6\,V-5\,V=1\,V$。
$R$的电功率$P_{R}=U_{R}I=1\,V×0.5\,A=0.5\,W$。
(1)电源电压为$6\,V$，$R_{0}$的阻值为$10\,\Omega$；(2)压力传感器$R$的电功率为$0.5\,W$。